Effektiv definition av den årliga räntan
Den effektiva årliga räntan är den ränta som faktiskt tjänas eller betalas på en investering, lån eller annan finansiell produkt på grund av resultatet av sammansättning under en viss tidsperiod. Det kallas också effektiv ränta, effektiv ränta eller motsvarande årlig ränta.
Formeln för den effektiva årliga räntan är
Effektiv årlig ränta = (1 + in) n − 1 var: i = Nominell räntesats = Antal perioder \ börja {inriktad} & Effektiv \ Årlig \ Ränta \ Ränta = \ vänster (1+ \ frac {i} {n} \ höger) ^ n-1 \\ & \ textbf {var:} \\ & i = \ text {Nominell ränta} \\ & n = \ text {Antal perioder} \\ \ slut {inriktad} Effektiv årlig ränta = (1 + ni) n − 1 var: i = Nominell räntesats = Antal perioder
02:07Den effektiva årliga räntan
Vad säger den effektiva årliga räntan till dig?
Den effektiva årliga räntan är ett viktigt begrepp inom finansiering eftersom det används för att jämföra olika produkter - inklusive lån, kreditkrediter eller investeringsprodukter som insättningsintyg - som beräknar sammansatta räntor på olika sätt.
Till exempel, om investering A betalar 10 procent, sammansatt varje månad, och investering B betalar 10, 1 procent sammansatt halvårligen, kan den effektiva årliga räntan användas för att bestämma vilken investering som faktiskt kommer att betala mer under året.
Exempel på hur man använder den effektiva årliga räntan
Den nominella räntan är den angivna räntan på den finansiella produkten. I exemplet ovan är den nominella räntan för investering A 10 procent och 10, 1 procent för investering B. Den effektiva årliga räntan beräknas genom att ta den nominella räntan och justera den för antalet sammansatta perioder som den finansiella produkten kommer att uppleva i en viss tid. Formeln och beräkningarna är följande:
- Effektiv årlig ränta = (1 + (nominell ränta / antal sammansatta perioder)) ^ (antal sammansatta perioder) - 1
- För investering A skulle detta vara: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
- Och för investering B skulle det vara: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Som man kan se, även om investering B har en högre angiven nominell ränta, eftersom den sammansätter färre gånger under året, är den effektiva årliga räntan lägre än den effektiva räntan för investering A. Det är viktigt att beräkna den effektiva räntan eftersom om en investerare skulle investera till exempel $ 5 000 000 i en av dessa investeringar, skulle fel beslut kosta över 5 800 dollar per år.
När antalet sammansatta perioder ökar, ökar också den effektiva årliga räntan. Kvartalsblandning ger högre avkastning än halvårsblandning, månadsblandning mer än kvartalsvis och daglig sammansättning mer än månadsvis. Nedan visas en fördelning av resultaten från dessa olika sammansatta perioder med en nominell ränta på 10%:
- Halvårig = 10.250%
- Kvartalsvis = 10.381%
- Månadsvis = 10.471%
- Dagligen = 10, 516%
Det finns en gräns för sammansättningsfenomenet. Även om sammansättning sker oändligt många gånger - inte bara varje sekund eller mikrosekund utan kontinuerligt - uppnås gränsen för sammansättning. Med 10% är den kontinuerligt sammansatta effektiva årliga räntan 10, 517%. Den kontinuerliga räntan beräknas genom att höja siffran "e" (ungefär lika med 2, 71828) till kraften i räntan och subtrahera en. I det här exemplet skulle det vara 2.171828 ^ (0, 1) - 1.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap där Investopedia erhåller ersättning.