Vad Dow betyder och hur det beräknas

Många investerare äger bara en handfull olika aktier, så att de individuellt kan spåra prestandan för var och en. Det räcker dock inte att bara hålla ögonen på din egen korg. Investerare och handlare behöver också information om det övergripande marknadssentimentet.

Det är ett index är för. Det ger ett enda mätbart och spårbart antal, som syftar till att representera den totala marknaden eller en utvald uppsättning lager eller sektor och dess rörelse. Ett aktieindex fungerar också som ett riktmärke för jämförelse av investeringar - säg att din individuella aktieportfölj (eller din fond) returnerade 15%, men marknadsindexet returnerade 20% under samma period. Därför släpper din prestation (eller din fondförvaltares resultat) efter marknaden.

Vad är Dow?

Dow Jones Industrial Average är en indikator på hur 30 stora, amerikanska börsnoterade företag har handlat under en vanlig handelssession.

Ett aktiemarknadsindex är en matematisk konstruktion som ger ett enda nummer för mätning av den totala aktiemarknaden (eller en utvald del av den). Indexet beräknas genom att spåra priserna på utvalda lager (t.ex. de 30 bästa, mätt med priserna för de största företagen, eller topp 50 oljesektorlager) och baserat på fördefinierade vägda genomsnittliga kriterier (t.ex. prisviktade, marknads- vägd locket, etc.)

Beräkningen bakom Dow

För att bättre förstå hur Dow ändrar värdet, låt oss börja från början. När Dow Jones & Co. först introducerade indexet på 1890-talet var det ett "enkelt genomsnitt" av priserna på alla beståndsdelar. Låt oss till exempel säga att det fanns 12 lager i Dow-indexet; i så fall skulle Dows värde ha beräknats genom att helt enkelt ta summan av stängningspriserna för alla 12 aktierna och dela det med 12 (antalet företag eller ”beståndsdelar i Dow-indexet”). Därför började Dow som ett enkelt prisgenomsnittindex.

DJIA-indexvärde = ∑i = 0nPinwhere: Pi = Priset för ith-lagret \ börja {inriktat} & \ text {DJIA-indexvärde} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {var:} \\ & P_i = \ text {Priset för} i ^ {th} \ text {lager} \\ & n = \ text {Antalet aktier i indexet} \ slut { inriktad} DJIA-indexvärde = n =i = 0n Pi där: Pi = Priset på den ith aktien

För att förklara konceptet bättre med andra scenarier och vändningar, låt oss bygga vårt eget enkla hypotetiska index längs Dow-linjerna.

För att förenkla det antar du att det finns en aktiemarknad i ett land som bara har två aktiehandel (Ally Inc. och Belly Inc. — A & B). Hur mäter vi resultatet på denna totala aktiemarknad dagligen, eftersom aktiekurserna förändras varje ögonblick och med varje kursmarkering? I stället för att spåra varje aktie separat, skulle det vara mycket lättare att få och spåra ett enda nummer som representerar den totala marknaden som utgör båda aktierna. Förändringarna i det enda numret (låt oss kalla det ”AB-index”) kommer att återspegla hur den totala marknaden presterar.

Låt oss anta att utbytet konstruerar ett matematiskt nummer representerat av "AB-index", som mäts på prestanda för de två aktierna (A och B). Antag att aktie A handlas till $ 20 per aktie och aktie B handlas till $ 80 per aktie på dag 1.

Tillämpa det inledande konceptet med Dow på vårt hypotetiska exempel på AB-index:

[1] I början är AB index =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ börja {inriktad} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ vänster (\ $ 20 + \ $ 80 \ höger)} {2} \\ & = 50 \ slut {inriktad} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Dow-beräkning på dag 2

Antag nu att nästa dag flyttar priset på A upp från 20 $ till 25 $ och priset för B går ner från $ 80 till $ 75.

[2] Det nya AB-indexet =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ börja {inriktad} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ vänster (\ $ 25 + \ $ 75 \ höger)} {2} \\ & = 50 \ end {inriktad} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 25 + $ 75)

dvs den positiva kursrörelsen i en aktie har avbrutit lika värde men negativ prisrörelse för en annan aktie. Därför förblir indexvärdet oförändrat.

Beräkning på dag 3

Anta att den tredje dagen går lager A till $ 30, medan lager B flyttar till $ 85.

[3] Det nya AB-indexet =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ börja {inriktad} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ vänster (\ $ 30 + \ $ 85 \ höger)} {2} \\ & = 57.5 \ slut {inriktad} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 30 + $ 85)

När det gäller (2) var förändringen av nettosumman NOLL (lager A hade +5 förändring, medan lager B har -5 förändring vilket gör nettosumman förändring noll).

För (3) var förändringen av nettosumman 15 (+5 för lager A [25 till 30] medan +10 för lager B [75 till 85]). Denna nettoprisförändring på 15 dividerat med n = 2 ger förändringen som +7, 5 med det nya ändrade indexvärdet på dag 3 vid 57, 5.

Även om lager A hade en högre procentuell prisförändring på 20% ($ 30 från $ 25) och lager B hade en lägre procentuell förändring på 13, 33% ($ 85 från $ 75), bidrog effekten av lager B: s $ 10-förändring till en större förändring i övergripande indexvärde. Detta indikerar att prisvägda index (som Dow Jones och Nikkei 225) beror på de absoluta värdena på priser snarare än på relativa procentuella förändringar. Detta har också varit en av de kritiserande faktorerna för prisvägda index, eftersom de inte tar hänsyn till industristorleken eller marknadsvärde för beståndsdelarna.

Dow-beräkning på dag 4

Antag nu att ett annat företag C listar på börsen till kursen 10 dollar per aktie den fjärde dagen. AB-indexet vill utöka och öka antalet beståndsdelar från två till tre för att inkludera det ny noterade C-bolagets aktie utöver de befintliga A- och B-aktierna.

Ur AB-indexets perspektiv bör en ny aktie ombord inte leda till ett plötsligt hopp eller fall i dess värde. Om det fortsätter med sin vanliga formel

, sedan:

[4— Felaktigt ] Det nya AB-indexet =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ börja {inriktad} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ vänster (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ höger)} {3} \\ & = 41, 67 \ slut {inriktad} n∑i = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Detta är ett plötsligt dopp i indexvärdet från tidigare 57, 5 ​​till 41, 67, bara för att en ny beståndsdel läggs till. ( Förutsatt att aktie A & B upprätthåller sina tidigare dags priser på $ 30 och $ 85). Detta skulle inte vara en mycket användbar återspegling av marknadens allmänna hälsa.

För att övervinna detta beräkningsanomaliproblem introduceras begreppet delare.

Divisorn tillåter indexvärdena att upprätthålla enhetlighet och kontinuitet utan plötsliga högvärdesfluktuationer. Det grundläggande konceptet för en delare är som följer. Helt enkelt eftersom en ny beståndsdel läggs till bör detta inte motivera variationer i indexet med höga värden. Precis innan den nya beståndsdelen introduceras bör ett nytt "beräknat" delningsvärde införas. Det bör vara sådant att följande villkor ska gälla:

Indexvärde = ∑i = 0noldPinold \ börja {inriktat} & \ text {Indexvärde} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {inriktad} Indexvärde = noll ∑i = 0noll Pi

Det vill säga, om man antar att aktiekurserna från det gamla indexet hålls konstant, bör tillägget av en ny aktiekurs inte påverka indexet.

Nytt indexvärde = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Priset för ith lagernnew = Det uppdaterade antalet aktier i indexet \ börja {inriktat} & \ text {Nytt indexvärde} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {var:} \\ & P_i = \ text {Priset för} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ { new} = \ text {Det uppdaterade antalet lager i indexet} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Det föregående indexvärdet}} \ slut {inriktad} Nytt indexvärde = D∑i = 0 nytt Pi där: Pi = Priset på den ith lagernnew = Det uppdaterade antalet aktier i indexet

Ny prissummation = $ 125 (3 lager)

Senast kända bra värde på index = 57, 5 ​​(baserat på 2 lager), vilket leder till en divisor på 125 / 57, 5 ​​= 2.1739

Detta nya värde blir AB: s nya ”divisor”.

Så den dag då aktien C ingår i AB-indexet blir dess korrekta (och kontinuerliga värde):

[4— Rätt ] Det nya AB-indexet =

∑i = 0nyttPiD \ börja {inriktat} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nytt}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ end {inriktad} D∑i = 0nytt Pi

Samma värde den fjärde dagen är vettigt eftersom vi antar att aktiekurserna för A och B inte har förändrats jämfört med den tredje dagen, och bara för att den nya, tredje aktien läggs till, bör detta inte leda till några variationer.

Beräkning på dag 5

Anta att den femte dagen antar att priserna på lager A, B, C är respektive $ 32, $ 90 och $ 9

[5] Det nya AB-indexet =

∑i = 0nnewPiD \ börja {inriktad} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ end {inriktad} D∑i = 0nytt Pi

Framöver skulle detta nya värde på 2.1739 fortsätta vara delaren (istället för hela antalet beståndsdelar). Det kommer bara att ändras om nya beståndsdelar läggs till (eller raderas) eller företagsåtgärder som äger rum i beståndsdelarna (exempel nedan).

Dow-beräkning på dag 6

Låt oss fortsätta med beräkningsvariationer. Anta att aktie B vidtar en företagsåtgärd som ändrar aktiens pris utan att ändra företagets värdering. Säg att det handlas till $ 90 och företaget åtar sig en 3-för-1 aktiesplit, tredubbla antalet tillgängliga aktier och sänka priset med en faktor tre, dvs. från 90 till 30 dollar.

I huvudsak har företaget inte skapat (eller minskat) någon av sina värderingar på grund av denna aktiesplitta företagsåtgärd. Detta motiveras av antalet tredubbla aktier och priset som kommer ner till en tredjedel av originalet. Men vårt index är enbart prisviktigt och står inte för förändringar i aktievolymen. Att ta det nya $ 30-priset i beräkningen kommer att leda till en annan stor variation som följer:

[6— Felaktigt ] Det nya AB-indexet =

$ 32 + $ 30 + $ 92.1739 = 32.66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Detta är långt under det tidigare indexvärdet på 60, 26 (i steg 5)

Än en gång måste delaren byta för att rymma för denna ändring, med samma villkor för att hålla sant:

Indexvärde = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ börja {inriktad} & \ text {Indexvärde} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ end {inriktad} Indexvärde = noll ∑ i = 0nold Pi = nnew Σi = 0nnew Pi

Ny prissummation = 71 $ (3 lager)

Senast kända bra värde på index = 60, 26 (steg 5 ovan), vilket leder till n-nytt eller divisorvärde = 71 / 60, 26 = 1.17822

Med hjälp av detta nya delningsvärde,

[6— Rätt ] Det nya AB-indexet:

$ 32 + $ 30 + $ 91.17822 = 60.26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Antagande att lager A & C upprätthåller sina tidigare dagar på $ 32 och $ 9 )

Att anlända till samma föregående dagsvärde validerar riktigheten i våra beräkningar. Denna nya 1.17822 kommer att bli den nya divisorn framöver. Samma beräkning skulle gälla för alla företagsåtgärder som påverkar aktiekursen för någon av beståndsdelarna.

Ett sista exempel

Anta att lager A avlistas och måste tas bort från AB-indexet, vilket bara lämnar lager B & C.

[7]

Ny prissummation = $ 30 + $ 9 = $ 39Previous indexvärde = 60.26NyD = 39 ÷ 60.26 = 0.64719 \ begin {inriktad} & \ text {Ny prissummation} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Tidigare indexvärde} = 60, 26 \\ & \ text {Ny} D = 39 \ div 60, 26 = 0, 64719 \\ & \ text {Nytt indexvärde} = 39 \ div 0, 64719 = 60, 26 \ slut {justerad} Ny prissummation = $ 30 + $ 9 = $ 39Tidigare indexvärde = 60, 26NyD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Skiljevärde

Dow-beräkningar och värdeförändringar fungerar på liknande sätt. Ovanstående fall täcker alla möjliga scenarier för ändringar för prisvägda index som Dow eller Nikkei. Vid uppdateringen av denna artikel (december 2017) var delningsvärdet för Dow Jones 0, 14523396877348.

Delarvärdet har sin egen betydelse. För varje $ förändring i priset på underliggande beståndsdelar, rör sig indexvärdet med ett omvänt värde. För t.ex. om en beståndsdel som VISA flyttar upp $ 10, kommer det att leda till 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 förändring i värdet på DJIA.

Till dess att det har förändrats antalet beståndsdelar eller några företagsåtgärder på samma sätt som påverkar priserna kommer det befintliga delningsvärdet att hålla.

Utvärdering av Dow Jones-metoden

Ingen matematisk modell är perfekt - var och en har sina förtjänster och försämringar. Prisvägning med regelbundna divisorjusteringar gör det möjligt för Dow att återspegla marknadens känslor på en bredare nivå, men det kommer med några kritik. Plötsliga prisökningar eller minskningar i enskilda aktier kan leda till stora hopp eller fall i DJIA. För ett verkligt exempel ledde ett AIG-aktiekursdopp från cirka $ 22 till $ 1, 5 inom en månads tid till ett fall på nästan 3 000 poäng i Dow 2008. Vissa företagsåtgärder, som utdelning som går ex (dvs. att bli en ex-utdelning), där utdelningen går till säljaren snarare än till köparen), leder till en plötslig minskning av DJIA på ex-datumet. Hög korrelation mellan flera beståndsdelar ledde också till högre prissvängningar i indexet. Som illustreras ovan kan denna indexberäkning kompliceras med justeringar och delningsberäkningar.

Trots att det är ett av de mest erkända och mest följda indexen förespråkar kritiker av prisviktat DJIA-index att använda flottörjusterat marknadsvärdeviktat S&P 500 eller Wilshire 5000-index, även om de också har sina egna matematiska beroenden.

Poängen

Världens näst äldsta index sedan 1896, trots alla dess kända utmaningar och matematiska beroenden, är Dow fortfarande världens mest följda och erkända index. Investerare och handlare som ser på att använda DJIA som riktmärke bör beakta de matematiska beroenden. Dessutom bör index baserade på andra metoder också vara värda att överväga för effektiva indexbaserade investeringar.