Fångarens dilemma i företag och ekonomi

Fångens dilemma, en av de mest berömda spelteorierna, konceptualiserades av Merrill Flood och Melvin Dresher vid Rand Corporation 1950. Det formaliserades senare och namnges av Princeton-matematikern, Albert William Tucker.

Fångens dilemma tillhandahåller i princip en ram för att förstå hur man kan skapa en balans mellan samarbete och konkurrens och är ett användbart verktyg för strategiskt beslutsfattande.

Som ett resultat hittar den tillämpning inom olika områden som sträcker sig från företag, finans, ekonomi och statsvetenskap till filosofi, psykologi, biologi och sociologi.

Prisoner's Dilemma Basics

Fångens dilemma-scenarie fungerar enligt följande: Två misstänkta har gripits för ett brott och befinner sig nu i separata rum på en polisstation utan möjlighet att kommunicera med varandra. Åklagaren har separat berättat för dem följande:

• Om du erkänner och samtycker till att vittna mot den andra misstänkta, som inte erkänner, kommer anklagelserna mot dig att tappas och du kommer att bli skotfri.
• Om du inte erkänner men den andra misstänkte gör det, kommer du att dömas och åtalet kommer att begära högsta straff på tre år.
• Om ni båda erkänner, kommer ni båda att dömas till två års fängelse.
• Om ingen av er bekänner, kommer ni båda att anklagas för förseelser och kommer att dömas till ett års fängelse.

Vad ska de misstänkta göra? Detta är essensen i fångens dilemma.

Utvärdering av bästa handlingsförloppet

Låt oss börja med att konstruera en utdelningsmatris som visas i tabellen nedan. ”Lönen” här visas i termer av längden på en fängelse (som symboliseras av det negativa tecknet; ju högre antalet desto bättre). Termen "samarbeta" och "defekt" hänvisar till de misstänkta som samarbetar med varandra (som till exempel om ingen av dem erkänner) eller missar (dvs. inte samarbetar med den andra spelaren, vilket är fallet där en misstänkt erkänner, men andra inte). Den första siffran i cellerna (a) till (d) visar vinsten för misstänkt A, medan den andra siffran visar den för misstänkt B.

Den dominerande strategin för en spelare är en som ger den bästa vinsten för den spelaren oavsett strategier som används av andra spelare. Den dominerande strategin här är för varje spelare att avhjälpa (dvs. bekänna) eftersom bekännande skulle minimera den genomsnittliga tidslängden i fängelse. Här är de möjliga resultaten:

• Om A och B samarbetar och blir mamma får de båda ett års fängelse - vilket visas i cellen (a).
• Om A erkänner men B inte, går A fri och B får tre år - representerat i cellen (b).
• Om A inte erkänner men B erkänner, får A tre år och B går fritt - se cell (c).
• Om A och B båda erkänner, får båda två års fängelse - som cell (d) visar.

Därför om A erkänner, går han antingen fri eller får två års fängelse. Men om han inte erkänner, får han antingen ett år eller tre års fängelse. B står inför exakt samma dilemma. Det är tydligt att den bästa strategin är att erkänna, oavsett vad den andra misstänkta gör.

Implikationer av Prisoners Dilemma

Fångens dilemma visar elegant när varje individ bedriver sitt eget intresse, resultatet är sämre än om de båda hade samarbetat. I exemplet ovan skulle samarbete - där A och B båda tystar och inte erkänner - få de två misstänkta en total fängelse på två år. Alla andra resultat skulle resultera i en kombinerad mening för två av antingen tre år eller fyra år.

I själva verket skulle en rationell person som bara är intresserad av att få maximal nytta för sig själv i allmänhet föredra att defektera snarare än att samarbeta. Om båda väljer att defekter antar att den andra inte kommer, istället för att hamna i cellen (b) eller (c) -alternativet - som var och en av dem hoppades på - hamnar de i cellen (d) -positionen och varje tjänar två år i fängelse.

I fångens exempel hämtar samarbete med den andra misstänkta ett oundvikligt straff på ett år, medan erkännande i bästa fall skulle leda till att man frigörs eller i värsta fall få en dom på två år. Men att inte erkänna innebär risken att åläggas den högsta straffen på tre år, om man säger A: s förtroende för att B också kommer att förbli mamma visar sig vara felaktig och B faktiskt erkänner (och vice versa).

Detta dilemma, där incitamentet att defektera (inte samarbeta) är så starkt även om samarbete kan ge de bästa resultaten, spelar ut på många sätt inom näringslivet och ekonomin, som diskuteras nedan.

(För relaterad läsning, se: Avancerade spelteori-strategier för beslutsfattande .)

Ansökningar till företag

Ett klassiskt exempel på fångens dilemma i den verkliga världen möts när två konkurrenter kämpar mot det på marknaden. Ofta har många sektorer i ekonomin två huvudsakliga konkurrenter. I USA finns det till exempel en hård rivalitet mellan Coca-Cola (KO) och PepsiCo (PEP) i läskedrycker och Home Depot (HD) kontra Lowes (LOW) i byggnadsmaterial. Denna tävling har gett upphov till många fallstudier i handelshögskolor. Andra hårda rivaliteter inkluderar Starbucks (SBUX) kontra Tim Hortons (THI) i Kanada och Apple (AAPL) kontra Samsung i den globala mobiltelefonsektorn.

Tänk på fallet Coca-Cola kontra PepsiCo, och antar att den förra tänker på att sänka priset på dess ikoniska läsk. Om det gör det kan Pepsi inte ha något annat val än att följa efter för att dess cola ska behålla sin marknadsandel. Detta kan leda till en betydande minskning av vinsten för båda företagen.

Ett prisfall från båda företagen kan därför tolkas som fel, eftersom det bryter med ett implicit avtal om att hålla priserna höga och maximera vinsten. Således, om Coca-Cola sänker sitt pris men Pepsi fortsätter att hålla priserna höga, avvecklar den förra medan den senare samarbetar (genom att hålla sig till andan i det implicita avtalet). I det här scenariot kan Coca-Cola vinna marknadsandelar och vinna inkrementella vinster genom att sälja fler colas.

Payoff Matrix

Låt oss anta att de ökade vinsterna som tillfaller Coca-Cola och Pepsi är följande:

• Om båda håller priserna höga, ökar vinsten för varje företag med 500 miljoner dollar (på grund av normal tillväxt i efterfrågan).
• Om den ena sänker priserna (dvs. defekter) men den andra inte (samarbetar) ökar vinsterna med 750 miljoner dollar för de förstnämnda på grund av större marknadsandel och är oförändrade för den senare.
• Om båda företagen sänker priserna, kompenserar ökningen av konsumtionen av läskedrycker det lägre priset och vinsten för varje företag ökar med 250 miljoner dollar.

Betalningsmatrisen ser ut så här (siffrorna representerar inkrementella dollarvinster i hundratals miljoner):

Andra ofta citerade fångens dilemma exempel är inom områden som ny produkt / teknikutveckling eller reklam och marknadsföring av företag.

Om till exempel två företag har ett implicit avtal om att lämna reklambudget oförändrade under ett visst år kan deras nettoresultat förbli på relativt höga nivåer. Men om en defekterar och höjer sin annonsbudget, kan den tjäna större vinster på bekostnad av det andra företaget, eftersom högre försäljning kompenserar de ökade annonseringskostnaderna. Men om båda företagen ökar sina reklambudgetar kan de ökade reklaminsatserna kompensera varandra och visa sig ineffektiva, vilket kan resultera i lägre vinster - på grund av de högre annonseringskostnaderna - än vad som skulle ha varit fallet om annonsbudgeterna var oförändrade.

Ansökningar till ekonomin

Den amerikanska skuldsättningen mellan demokraterna och republikanerna som uppstår från tid till annan är ett klassiskt exempel på en fångs dilemma.

Låt oss säga att nyttan eller fördelen med att lösa USA: s skuldfråga skulle vara valvinster för partierna i nästa val. Samarbete i detta fall hänvisar till parternas vilja att arbeta för att upprätthålla status quo när det gäller det växande amerikanska budgetunderskottet. Att avhjälpa innebär att man stöttar sig från detta implicita avtal och vidtar de åtgärder som krävs för att få underskottet under kontroll.

Om båda parter samarbetar och gör att ekonomin går smidigt säkerställs vissa valvinster. Men om parti A försöker lösa skuldfrågan på ett proaktivt sätt, medan parti B inte samarbetar, kan denna återkallelse kosta B-röster i nästa val, vilket kan gå till A.

Men om båda parter vänder sig tillbaka från samarbete och spelar hårdboll i ett försök att lösa skuldfrågan kan den därmed ekonomiska oron (glidande marknader, en möjlig kreditnedgradering och regeringsstopp) leda till lägre valvinster för båda parter.

Hur kan du använda det?

Fångens dilemma kan användas för att hjälpa till att fatta beslut på ett antal områden i ens personliga liv, till exempel att köpa en bil, löneförhandlingar och så vidare.

Antag till exempel att du är på marknaden för en ny bil och att du går in i en bilhandlare. Nyttan eller utdelningen är i detta fall ett icke-numeriskt attribut, det vill säga tillfredsställelse med affären. Du vill få bästa möjliga pris vad gäller pris, bilfunktioner osv. Medan bilförsäljaren vill få det högsta möjliga priset för att maximera sin provision.

Samarbete i det här sammanhanget innebär ingen prövning; du går in, betalar klistermärkepriset (mycket till säljarens glädje) och lämnar med en ny bil. Å andra sidan innebär defekter förhandlingar; du vill ha ett lägre pris, medan säljaren vill ha ett högre pris. Tilldela numeriska värden till nivåerna av tillfredsställelse, där 10 betyder helt nöjda med affären och 0 innebär ingen tillfredsställelse, är utdelningsmatrisen som visas nedan:

Vad säger den här matrisen oss? Om du kör ett hårt fynd och får en väsentlig sänkning av bilpriset är du troligtvis helt nöjd med affären, men säljaren är troligtvis inte nöjd på grund av förlust av provision (som kan ses i cell b) . Omvänt, om säljaren håller sig vid sina vapen och inte surrar på priset, är du troligtvis inte nöjd med affären medan säljaren skulle vara helt nöjd (cell c).

Din nöjdhetsnivå kan vara mindre om du helt enkelt gick in och betalade ett fullständigt klistermärkepris (cell a). Säljaren i denna situation är sannolikt också mindre än helt nöjd, eftersom din villighet att betala fullt pris kan göra att han undrar om han kunde ha "styrt" dig till en dyrare modell, eller lagt till några fler klockor och visselpipor för att få mer provision.

Cell (d) visar en mycket lägre grad av tillfredsställelse för både köpare och säljare, eftersom långvarig prutning så småningom kan ha lett till en motvillig kompromiss med det pris som betalats för bilen.

På samma sätt kan du med löneförhandlingar dåligt råda dig att ta det första erbjudandet som en potentiell arbetsgivare ger dig (förutsatt att du vet att du är värd mer).

Att samarbeta genom att ta det första erbjudandet kan verka som en enkel lösning på en svår arbetsmarknad, men det kan leda till att du lämnar lite pengar på bordet. Att avskaffa (dvs. förhandla) för en högre lön kan verkligen hämta dig ett fetare lönepaket; omvänt, om arbetsgivaren inte är villig att betala mer, kan du vara missnöjd med det slutliga erbjudandet.

Förhoppningsvis blir löneförhandlingarna inte grova, eftersom det kan leda till en lägre tillfredsställelse för dig och arbetsgivaren. Den tidigare köparen-återförsäljarmatrisen som visas tidigare kan lätt förlängas för att visa tillfredsställelsesnivån för arbetssökande gentemot arbetsgivaren.

(För relaterad läsning, se: Lönförhandlingsstrategier som kan backfire .)

Poängen

Fångens dilemma visar att ren samarbete inte alltid är i ens bästa intresse. Faktum är att när man handlar efter en storbiljettartikel som en bil, är förhandlingar den föredragna åtgärden ur konsumenternas synvinkel. Annars kan bilhandlaren anta en politik om flexibilitet i prisförhandlingarna, vilket maximerar sina vinster men leder till att konsumenterna betalar för mycket för sina fordon.

Att förstå de relativa utbetalningarna av samarbete kontra defektering kan stimulera dig att delta i betydande prisförhandlingar innan du gör ett stort köp.

(För relaterad läsning, se: Varför är spelteori användbar i affärer? )