Definition av algebraisk metod

Vad är den algebraiska metoden?

Den algebraiska metoden hänvisar till olika metoder för att lösa ett par linjära ekvationer, inklusive diagram, substitution och eliminering.

Vad berättar den algebraiska metoden?

Grafningsmetoden innebär att de två ekvationerna graferas. Korsningen mellan de två linjerna är en x, y-koordinat, vilket är lösningen.

Ordna ekvationerna med substitutionsmetoden för att uttrycka värdet på variabler, x eller y, i termer av en annan variabel. Byt sedan uttrycket mot värdet på den variabeln i den andra ekvationen.

Till exempel för att lösa:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ börja {inriktad} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {inriktad} 8x + 6y = 16− 8x-4y = -8

Använd först den andra ekvationen för att uttrycka x i termer av y:

-8X = -8 + 4yx = -8 + 4y-8x = 1-0.5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y-8x = -8 + 4yx = -8X-8 + 4y = 1-0.5y

Ersätt sedan 1 - 0.5y för x i den första ekvationen:

8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begin {inriktad} & 8 \ vänster (1-0.5y \ höger) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {inriktad} 8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Byt sedan ut y i den andra ekvationen med 4 för att lösa för x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ börja {inriktad} & 8x + 6 \ vänster (4 \ höger) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {inriktad} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Den andra metoden är elimineringsmetoden. Det används när en av variablerna kan elimineras genom att antingen lägga till eller subtrahera de två ekvationerna. När det gäller dessa två ekvationer kan vi lägga till dem tillsammans för att eliminera x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ börja {inriktad} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {inriktad} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

För att lösa för x, ersätter du värdet för y i endera ekvationen:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ börja {inriktad} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ vänster (4 \ höger) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {inriktad} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8X = -1

Key Takeaways

• Den algebraiska metoden är en samling av flera metoder som används för att lösa ett par linjära ekvationer med två variabler.
• De mest använda algebraiska metoderna inkluderar substitutionsmetoden, eliminationsmetoden och diagrammetoden.

Jämför investeringskonton Leverantörens namn Beskrivning Annonsören × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Förstå Durbin Watson-statistiken Durbin Watson-statistiken är ett tal som testar för autokorrelation i resterna från en statistisk regressionsanalys. mer Förstå linjära förhållanden En linjär relation (eller linjär förening) är en statistisk term som används för att beskriva det direkt proportionella förhållandet mellan en variabel och en konstant. mer Vad omvänd korrelation berättar för oss En omvänd korrelation, även känd som negativ korrelation, är en motsatt relation mellan två variabler så att de rör sig i motsatta riktningar. mer Hur den återstående standardavvikelsen fungerar Den återstående standardavvikelsen är en statistisk term som används för att beskriva skillnaden i standardavvikelser för observerade värden kontra förutspådda värden som visas av punkter i en regressionsanalys. mer Hur High-Low-metoden fungerar I kostnadsredovisning är metoden High-Low ett sätt att försöka separera fasta och rörliga kostnader med en begränsad mängd data. mer Vad gemensam sannolikhet säger oss Gemensam sannolikhet är ett statistiskt mått som beräknar sannolikheten för att två händelser inträffar tillsammans och vid samma tidpunkt. Gemensam sannolikhet är sannolikheten för att händelse Y inträffar samtidigt som händelse X inträffar. mer Partnerlänkar