CAPM vs. Arbitrage Pricing Theory: Vad är skillnaden?

På 1960-talet utvecklade Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner och Jan Mossin kapitalresursprismodellen (CAPM) för att bestämma den teoretiska lämpliga ränta som en tillgång ska returnera med tanke på den risk som antas. Därefter, 1976, utvecklade ekonomen Stephen Ross arbitrage prissättningsteorin (APT) som ett alternativ till CAPM. APT införde ett ramverk som förklarar den förväntade teoretiska avkastningskursen för en tillgång, eller portfölj, i jämvikt som en linjär funktion av tillgångens eller portföljens risk, med avseende på en uppsättning faktorer som fångar upp systematisk risk.

Prissättningsmodell för kapital

CAPM tillåter investerare att kvantifiera den förväntade avkastningen på en investering med tanke på investeringsrisken, riskfri avkastning, förväntad marknadsavkastning och beta för en tillgång eller portfölj. Den riskfria avkastningen som används är vanligtvis den federala fondräntan eller den 10-åriga statsobligationsräntan.

En tillgångs eller portföljs beta mäter den teoretiska volatiliteten i förhållande till den totala marknaden. Om till exempel en portfölj har en beta på 1, 25 i förhållande till Standard & Poor's 500-index (S&P 500) är den teoretiskt sett 25 procent mer flyktig än S&P 500-indexet. Därför, om indexet stiger med 10 procent, stiger portföljen med 12, 5 procent. Om indexet faller med 10 procent faller portföljen med 12, 5 procent.

CAPM-formel

Formeln som används i CAPM är: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), där rf är den riskfria avkastningen, βi är tillgångens eller portföljens beta i förhållande till ett jämförelseindex, E (rM) är det förväntade referensindexets avkastning under en viss period, och E (ri) är den teoretiska lämpliga kursen som en tillgång ska returnera med tanke på insatserna.

Arbitrage prissättningsteori

Arbitrage prissättningsteori

APT fungerar som ett alternativ till CAPM, och det använder färre antaganden och kan vara svårare att implementera än CAPM. Ross utvecklade APT på grundval av att priserna på värdepapper drivs av flera faktorer, som kan grupperas i makroekonomiska eller företagsspecifika faktorer. Till skillnad från CAPM anger APT inte identiteten eller antalet riskfaktorer. Istället, för varje multifaktormodell som antas generera avkastning, som följer en returgenererande process, ger teorin det associerade uttrycket för tillgångens förväntade avkastning. Medan CAPM-formeln kräver inmatning av den förväntade marknadsavkastningen, använder APT-formeln en tillgångs förväntade avkastning och riskpremien för flera makroekonomiska faktorer.

Arbitrage prissättningsteori formel

I APT-modellen följer en tillgångs eller portföljens avkastning en faktorintensitetsstruktur om avkastningen skulle kunna uttryckas med hjälp av denna formel: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, där ai är en konstant för tillgången; F är en systematisk faktor, till exempel en makroekonomisk eller företagsspecifik faktor; ß är tillgångens eller portföljens känslighet i förhållande till den angivna faktorn; och εi är tillgångens idiosynkratiska slumpmässiga chock med ett förväntat medelvärde på noll, även känt som feltermen.

APT-formeln är E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, där rf är den riskfria avkastningen, β är tillgångens eller portföljens känslighet i förhållande till den angivna faktorn och RP är riskpremien för den angivna faktorn.

Viktiga skillnader

Vid första anblicken ser CAPM- och APT-formlerna identiska, men CAPM har bara en faktor och en beta. Omvänt har APT-formeln flera faktorer som inkluderar icke-företagsfaktorer, vilket kräver tillgångens beta i förhållande till varje separat faktor. APT ger emellertid inte insikt i vad dessa faktorer kan vara, så användare av APT-modellen måste analytiskt bestämma relevanta faktorer som kan påverka tillgångens avkastning. Å andra sidan är den faktor som används i CAPM skillnaden mellan den förväntade avkastningen på marknaden och den riskfria avkastningen.

Eftersom CAPM är en enfaktormodell och enklare att använda, kanske investerare vill använda den för att bestämma den förväntade teoretiska lämpliga avkastningen snarare än att använda APT, vilket kräver att användare kvantifierar flera faktorer.

Key Takeaways

• CAPM låter investerare kvantifiera den förväntade avkastningen på investeringar med tanke på risken, riskfri avkastning, förväntad marknadsavkastning och en tillgångs eller portföljs beta.
• Arbitrage prissättningsteori är ett alternativ till CAPM som använder färre antaganden och kan vara svårare att genomföra än CAPM.
• Även om båda är användbara föredrar många investerare att använda CAPM, en enfaktormodell, framför den mer komplicerade APT, som kräver att användare ska kvantifiera flera faktorer.