Sammansatt årlig tillväxttakt: Vad du borde veta

Sammansatt årlig tillväxttakt, eller CAGR, är den genomsnittliga årliga tillväxttakten för en investering under en viss tidsperiod längre än ett år. Det representerar ett av de mest exakta sätten att beräkna och bestämma avkastning för enskilda tillgångar, investeringsportföljer och allt som kan öka eller sjunka i värde över tid.

CAGR är ett begrepp som används när investeringsrådgivare utreder sina marknadskyndiga och fonder främjar deras avkastning. Men vad visar det egentligen?

Vad är CAGR?

CAGR är en matematisk formel som ger en "jämn" avkastning. Det är verkligen ett proformatal som säger vad en investering ger på årsbasis - vilket indikerar för investerarna vad de verkligen har i slutet av investeringsperioden.

Antag till exempel att du investerade 1 000 USD i början av 2016 och vid årets slut var din investering värd 3 000 USD, en 200 procents avkastning. Nästa år korrigerade marknaden och du tappade 50 procent - vilket slutade med 1 500 $ i slutet av 2017.

Vad var avkastningen på din investering under perioden? Att använda genomsnittlig årlig avkastning fungerar inte. Den genomsnittliga årliga avkastningen på denna investering var 75% (genomsnittet av en 200% vinst och 50% förlust), men under den här tvåårsperioden var resultatet 1 500 $ inte 3 065 USD (1 000 $ under två år med en årlig ränta på 75 procent ). För att bestämma vad din årliga avkastning var för perioden måste du beräkna CAGR.

Hur CAGR fungerar

För att beräkna CAGR tar du den nionde roten till totalavkastningen, där n är antalet år du ägde investeringen. I det här exemplet tar du kvadratroten (eftersom din investering var under två år) på 50 procent (periodens totala avkastning) och får en CAGR på 22, 5 procent.

Tabellen nedan illustrerar den årliga avkastningen, CAGR, och den genomsnittliga årliga avkastningen för denna hypotetiska portfölj. Det illustrerar utjämningseffekten av CAGR. Lägg märke till hur raderna varierar men slutvärdet är detsamma.

CAGR är den bästa formeln för att utvärdera hur olika investeringar har presterat över tid. Det hjälper till att fixa begränsningarna för den aritmetiska genomsnittliga avkastningen. Investerare kan jämföra CAGR för att utvärdera hur väl en aktie presterade mot andra aktier i en grupp eller mot ett marknadsindex. CAGR kan också användas för att jämföra den historiska avkastningen på aktier till obligationer eller ett sparkonto.

CAGR och risk

Det är viktigt att komma ihåg två saker när du använder CAGR:

1. CAGR återspeglar inte investeringsrisk.
2. Du måste använda samma tidsperioder.

Investeringsavkastningen är flyktig, vilket innebär att de kan variera betydligt från ett år till ett annat. CAGR återspeglar dock inte volatilitet. CAGR är ett proformatal som ger en "utjämnad" årlig avkastning, så det kan ge en illusion att det finns en stadig tillväxttakt även när värdet på den underliggande investeringen kan variera avsevärt. Denna volatilitet, eller investeringsrisk, är viktig att beakta när investeringsbeslut fattas.

Investeringsresultaten varierar beroende på tidsperioder. Till exempel hade företagets ABC-aktie följande prisutveckling under tre år:

Detta kan ses som en bra investering om du var smart nog att köpa sitt lager till $ 5 och ett år senare sälja det till $ 22 för en 340%. Men om ett år senare var priset $ 5 och du fortfarande har det i din portfölj, skulle du vara jämn. Om du köpte ABC år 1 till $ 22 och fortfarande hade det under år 2, skulle du ha tappat 77 procent av ditt eget kapitalvärde (från $ 22 till $ 5).

För att visa både CAGR och volatilitetsrisk, låt oss titta på tre investeringsalternativ: ett solid blue chip, ett riskabelt techföretag och den femåriga statsobligationen. Vi kommer att granska CAGR och den genomsnittliga tillväxttakten för varje investering (justerat för utdelning och split) under fem år. Vi kommer sedan att jämföra volatiliteten hos dessa investeringar genom att använda en statistik som kallas standardavvikelsen.

Standardavvikelse är en statistik som mäter hur årlig avkastning kan variera från förväntad avkastning. Mycket volatila investeringar har stora standardavvikelser eftersom deras årliga avkastning kan variera betydligt från deras genomsnittliga årliga avkastning. Mindre flyktiga aktier har mindre standardavvikelser eftersom deras årliga avkastning är närmare deras genomsnittliga årliga avkastning.

Exempelvis är standardavvikelsen för ett sparkonto noll eftersom den årliga räntan är den förväntade avkastningen (förutsatt att du inte sätter in eller tar ut några pengar). Däremot kan ett aktiekurs variera betydligt från dess genomsnittliga avkastning och därmed orsaka en högre standardavvikelse. Standardavvikelsen för en aktie är i allmänhet större än sparkontot eller en obligation som hålls till förfall.

Den årliga avkastningen, CAGR, genomsnittlig årlig avkastning och standardavvikelse (StDev) för var och en av de tre investeringarna sammanfattas i tabellen nedan. Vi antar att investeringarna gjordes i slutet av 1996 och att den femåriga obligationen hölls till förfall. Marknaden prissatte den femåriga obligationen till 6, 21 procent i slutet av 1996, och vi visar de årliga upplupna beloppen, inte obligationens pris. Aktiekurserna är de i slutet av respektive år.

Eftersom vi har behandlat den femåriga obligationen på samma sätt som ett sparkonto (bortser från marknadspriset för obligationen), är den genomsnittliga årliga avkastningen lika med CAGR. Risken för att inte uppnå den förväntade avkastningen var noll eftersom den förväntade avkastningen var "inlåst." Standardavvikelsen är också noll eftersom CAGR var densamma som den årliga avkastningen.

Blue-chip-aktierna var mer volatila än den femåriga obligationen, men inte lika mycket som den högteknologiska gruppen. CAGR för blue chip var något mindre än 20%, men var lägre än den genomsnittliga årliga avkastningen på 23, 5%. På grund av denna skillnad var standardavvikelsen 0, 32.

High tech överträffade det blå chipet genom att publicera en CAGR på 65, 7%, men denna investering var också mer riskabelt eftersom aktiens pris fluktuerade mer än priset på blue chip. Denna volatilitet visas med den höga standardavvikelsen på 3.07.

Följande diagram jämför årsskiftet med CAGR och illustrerar två saker. Först visar graferna hur CAGR för varje investering förhåller sig till de faktiska bokslutsvärdena. För obligationen finns det ingen skillnad (så vi visade inte dess graf för CAGR-jämförelsen) eftersom den faktiska avkastningen inte varierar från CAGR. För det andra illustrerar skillnaden mellan det verkliga värdet och CAGR-värdet investeringsrisk.

För att jämföra prestanda och riskegenskaper mellan investeringsalternativ kan investerare använda en riskjusterad CAGR. En enkel metod för att beräkna en riskjusterad CAGR är att multiplicera CAGR med en minus standardavvikelsen. Om standardavvikelsen (risk) är noll påverkas inte den riskjusterade CAGR. Ju större standardavvikelse, desto lägre är den riskjusterade CAGR.

Här är till exempel den riskjusterade CAGR-jämförelsen för obligationen, blue chip och high-tech-aktien:

Obligation: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (istället för 19, 96%)
High Tech: -136% (istället för 65, 7%)

Denna analys visar två resultat:

• Medan obligationen inte har någon investeringsrisk är avkastningen under aktiernas.
• Blå chip tycks vara en föredragen investering än högteknologisk aktie. Den högteknologiska aktiens CAGR var mycket större än den blå chipens CAGR (65, 7% mot 19, 9%), men eftersom högteknologiska aktier var mer volatila är dess riskjusterade CAGR lägre än den blå chipens riskjusterade CAGR.

Även om historiska resultat inte är en 100% indikator på framtida resultat, ger det investeraren viss värdefull information.

CAGR är inte idealisk om den används för att främja investeringsresultat utan att inkludera riskfaktorn. Fondbolag betonar sina CAGR: er från olika tidsperioder för att uppmuntra investeringar i sina fonder, men de innehåller sällan en riskjustering. Det är också viktigt att läsa det finstilta för att förstå den tidsperiod som gäller. Annonser kan tilldela en fonds 20% CAGR i fet stil, men den tidsperiod som används kan vara från toppen av den sista bubblan, som inte har någon betydelse för den senaste utvecklingen.

Poängen

CAGR är ett bra och värdefullt verktyg för att utvärdera investeringsalternativ, men den berättar inte hela historien. Investerare kan analysera investeringsalternativ genom att jämföra sina CAGR: er från identiska tidsperioder. Investerare måste dock också utvärdera den relativa investeringsrisken. Detta kräver användning av ett annat mått som standardavvikelse.