Årlig ekvivalent ränta (AER) Definition
Den årliga ekvivalenta räntan (AER) är räntan för ett sparkonto eller investeringsprodukt som har mer än en sammansatt period. Det vill säga det beräknas under antagandet att alla räntor som betalas ingår i huvudbetalningsbalansen och nästa räntebetalning baseras på den något högre kontosaldot.
Sammantaget innebär detta att ränta kan sammansättas flera gånger under ett år beroende på antalet gånger räntebetalningar görs.
Formeln för den årliga ekvivalentnivån (AER) är
Årlig ekvivalentränta = (1 + rn) n − 1 var: n = Antalet sammansatta perioder (gånger per år ränta betalas) r = Den angivna räntan \ börja {inriktad} & \ text {Årlig ekvivalent ränta} = \ vänster (1 + \ frac {r} {n} \ höger) ^ n-1 \\ & \ textbf {där:} \\ & n = \ text {Antalet sammansatta perioder (tider per år ränta betalas)} \ \ & r = \ text {Den angivna räntan} \\ \ end {inriktad} Årlig ekvivalent ränta = (1 + nr) n − 1 var: n = Antalet sammansatta perioder (tider per år ränta betalas) r = Den angivna räntan
Hur man beräknar årlig ekvivalenthastighet (AER)
För att beräkna den årliga ekvivalentnivån (AER):
- Dela bruttoräntan med antalet gånger om året som ränta betalas och lägg till en.
- Höj resultatet till antalet gånger per år som ränta betalas.
- Dra en från det efterföljande resultatet.
AER visas som procent (%).
Vad säger den årliga ekvivalentfrekvensen (AER)?
Den årliga motsvarande räntan (AER) är den faktiska räntan som en investerare kommer att tjäna för en investering, lån eller annan produkt baserad på sammansättning. AER avslöjar för investerare vad de kan förvänta sig att återvända från en investering, vilket betyder den faktiska avkastningen på investeringen baserad på sammansättning, vilket är mer än den angivna eller nominella räntan.
Förutsatt att ränta beräknas (eller sammansatt) mer än en gång per år kommer AER att vara högre än den angivna räntan. Ju mer sammansatta perioder desto större blir skillnaden mellan de två. Den årliga ekvivalenta räntan (AER) kallas också effektiv årlig ränta eller årlig procentuell avkastning (APY).
Key Takeaways
- Den årliga motsvarande räntan (AER) är den kurs en investerare kan förvänta sig att tjäna på en investering efter att ha tagit hänsyn till sammansättning.
- AER är också känd som den effektiva årliga räntan (EAR) eller den årliga procentuella avkastningen (APY).
- AER kommer att vara högre än den angivna eller nominella kursen om det finns mer än en sammansättningstid per år. Spridningen mellan de två kommer att växa större med mer sammansatta perioder.
Exempel på hur man använder årlig ekvivalenthastighet (AER)
Anta att en investerare vill sälja alla värdepapper i sin investeringsportfölj och placera alla intäkter på ett sparkonto. Investeraren beslutar mellan att placera intäkterna i antingen bank A, bank B eller bank C, beroende på den högsta erbjudna kursen. Bank A har en noterad ränta på 3, 7% som betalar ränta på årsbasis. Bank B har en noterad ränta på 3, 65% som betalar ränta kvartalsvis och Bank C har en noterad ränta på 3, 7% som betalar ränta halvårsvis.
Därför skulle bank A ha en årsekvivalent på 3, 7%, eller (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. Bank B har en AER på 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1, vilket motsvarar bank A trots att bank B sammansätts kvartalsvis. Därför skulle investeraren vara likgiltig mellan att placera sina kontanter i bank A eller bank B.
Å andra sidan har bank C samma noterade ränta som bank A, men bank C betalar ränta halvårsvis. Följaktligen har bank C en AER på 3, 73%, vilket är mer attraktivt än de andra två bankerna. Beräkningen är (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Låt oss nu överväga en obligation som utfärdats av General Electric. Från och med mars 2019 erbjuder General Electric en icke-kallbar halvårs-kupong med en kupongränta på 4% som löper ut 15 december 2023. Obligationens nominella eller angivna kurs är 8% - eller kupongräntan på 4% gånger två årligen kuponger. Den årliga ekvivalenten är emellertid högre med tanke på att ränta betalas två gånger per år. AER för bindningen beräknas som (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
Skillnaden mellan AER och angivet intresse
Medan den angivna räntan inte står för sammansättning, gör AER det. Den angivna kursen kommer i allmänhet att vara lägre än AER om det finns mer än en sammansättningstid. AER används för att bestämma vilka banker som erbjuder bättre räntor och vilka investeringar som kan vara attraktiva. Läs mer om skillnaden mellan AER och angiven hastighet.
Begränsningar för användning av årlig ekvivalenthastighet (AER)
Den årliga ekvivalentnivån (AER) anges vanligtvis inte och måste beräknas. AER inkluderar inte heller några avgifter som kan vara knutna till köp eller försäljning av investeringen. Det finns också det faktum att sammansättningen i sig har begränsningar, varvid den maximala möjliga hastigheten är kontinuerlig sammansättning.
Läs mer om årlig ekvivalenthastighet (AER)
Den årliga motsvarande räntan (AER) är ett av de olika sätten att beräkna ränta på ränteblandning. Compounding gör att investerare kan öka sin avkastning genom att tjäna pengar på ränta. En av Warren Buffetts berömda citat är, "Min rikedom har kommit från en kombination av att bo i Amerika, några lyckliga gener och sammansatt ränta." Läs mer om blandningseffekten.