Lär dig att beräkna avkastning till mognad i MS Excel

Att förstå en obligations avkastning till förfall (YTM) är en väsentlig uppgift för investerare med fast ränta. Men för att fullt ut förstå YTM måste vi först diskutera hur man prissätter obligationer i allmänhet. Priset på en traditionell obligation bestäms genom att kombinera nuvärdet av alla framtida räntebetalningar (kassaflöden) med återbetalning av kapitalet (nominellt värde eller parvärdet) på obligationen vid förfallodag.

Den ränta som används för att diskontera dessa kassaflöden och huvudstol kallas "avkastningskravet", som är avkastningskravet som krävs av investerare som väger riskerna i samband med investeringen.

Key Takeaways

• För att beräkna obligationens löptid (YTM) är det viktigt att förstå hur obligationer prissätts genom att kombinera nuvärdet av alla framtida räntebetalningar (kassaflöden), med återbetalning av kapital (nominellt värde eller parvärdet) på obligationen till mognad.
• Prissättningen på en obligation beror till stor del på skillnaden mellan kupongräntan - en känd siffra och den erforderliga räntan - ett slutsats.
• Kupongräntor och erforderlig avkastning matchar ofta inte de efterföljande månaderna och åren efter utgivningen, eftersom marknadshändelser påverkar ränteomgivningen.

Hur man prisar ett obligation

Formeln för att prissätta en traditionell obligation är:

• PV = Betalning / (1 + r) ¹ + Betalning / (1 + r) ² + ... + Betalning + princip / (1 + r) ⁿ +

var:

• PV = pris på obligationen
• Betalning = kupongbetalning, som är kupongräntan * parvärdet ÷ antal betalningar per år
• r = avkastningskravet, vilket krävs avkastningsgraden ÷ antal betalningar per år
• Principal = parvärdet / nominellt värde på obligationen
• N = antal år fram till förfall

Prissättningen på en obligation är därför kritiskt beroende av skillnaden mellan kupongräntan, som är en känd siffra, och den erforderliga räntan, som sluts.

Anta att kupongräntan på en obligation på $ 100 är 5%, vilket innebär att obligationen betalar $ 5 per år, och den erforderliga räntan - med tanke på risken för obligationen - är 5%. Eftersom dessa två siffror är identiska, kommer obligationen att prissättas till par, eller $ 100.

Detta visas nedan (Obs: om tabeller är svåra att läsa, vänligen högerklicka och välj "Visa bild"):

Prissättning av en obligation efter att den har utfärdats

Obligationer handlas på nivå när de först utfärdas. Ofta matchar inte kupongräntan och den erforderliga avkastningen de följande månaderna och åren, eftersom händelser påverkar räntemiljön. Om dessa två räntor inte matchar får priset på obligationen att öka över pari (handel med en premie till dess nominella värde) eller sjunka under par (handel med rabatt till dess nominella värde) för att kompensera för kursdifferensen .

Ta samma obligation som ovan (5% kupong, betalar ut $ 5 per år på $ 100 huvud) med fem år kvar till förfallodag. Om den nuvarande Federal Reserve-räntan är 1% och andra obligationer med liknande risk ligger på 2, 5% (de betalar ut 2, 50 dollar per år på $ 100 huvud), ser den här obligationen mycket attraktiv ut: erbjuder 5% i ränta - dubbelt så stor som jämförbara skuldinstrument .

Med tanke på detta scenario kommer marknaden att justera priset på obligationen proportionellt för att återspegla denna skillnad i kurser. I det här fallet skulle obligationen handlas till ett premiumbelopp på 111, 61 $. Det nuvarande priset på 111, 61 USD är högre än de 100 $ du kommer att få vid förfall, och att 11, 61 $ representerar skillnaden i nuvärdet av det extra kassaflödet du får under obligationens livslängd (5% mot den erforderliga avkastningen på 2, 5% ).

Med andra ord, för att få den 5% -räntan när alla andra räntor är mycket lägre, måste du köpa något idag för 1161 dollar som du vet i framtiden bara kommer att vara värt 100 dollar. Den hastighet som normaliserar denna skillnad är avkastningen till förfall.

Beräkna avkastning till förfall i Excel

Ovanstående exempel delar upp varje kassaflöde per år. Detta är en sund metod för de flesta finansiella modeller eftersom bästa praxis dikterar att källorna och antagandena för alla beräkningar lätt ska kunna revideras. Men när det gäller att prissätta en obligation kan vi göra ett undantag från denna regel på grund av följande sanningar:

• Vissa obligationer har många år (decennier) till förfall och en årlig analys, som den som visas ovan, kanske inte är praktisk
• Merparten av informationen är känd och fast: vi känner till parvärdet, vi känner till kupongen och vi känner åren till mognad.

Av dessa skäl ställer vi in ​​miniräknaren enligt följande:

I exemplet ovan görs scenariot något mer realistiskt genom att använda två kupongbetalningar per år, varför YTM är 2, 51 - något över 2, 5% avkastningskravet i de första exemplen.

För att YTM ska vara korrekta är det givet att obligationsinnehavare måste förbinda sig att hålla obligationen fram till förfallodagen!