Multinomial distribution
Den multinomiella fördelningen är den typ av sannolikhetsfördelning som används för att beräkna resultaten av experiment som involverar två eller flera variabler. Den mer allmänt kända binomialfördelningen är en speciell typ av multinomial distribution där det bara finns två möjliga utfall, som sant / falskt eller huvud / svansar.
När det gäller ekonomi använder analytiker den multinomiala fördelningen för att uppskatta sannolikheten för att en given uppsättning uppstår, till exempel sannolikheten för att ett företag kommer att rapportera bättre resultat än väntat medan konkurrenterna rapporterar besvikelser.
Key Takeaways
- Den multinomiella fördelningen är en sannolikhetsfördelning som används i experiment med två eller flera variabler.
- Det finns olika typer av multinomiala fördelningar, inklusive binomialfördelningen, som involverar experiment med endast två variabler.
- Den multinomiala fördelningen används i stor utsträckning inom vetenskap och ekonomi för att uppskatta sannolikheten för att en viss uppsättning resultat ska uppstå.
Förstå multinomial distribution
Den multinomiella fördelningen gäller experiment där följande villkor är sanna:
- Experimentet består av upprepade försök, till exempel att rulla en tärning fem gånger istället för bara en gång.
- Varje rättegång måste vara oberoende av de andra. Om du till exempel rullar två tärningar påverkar inte resultatet av en tärning resultatet av den andra tärningen.
- Sannolikheten för varje utfall måste vara densamma i varje instans av experimentet. Till exempel, om en tärning har sex sidor, måste det finnas en en i sex chans att varje nummer ges på varje rulle.
- Varje försök måste ge ett specifikt resultat, till exempel ett nummer mellan två och 12 om du rullar två sexsidiga tärningar.
Stannar med tärningar, anta att vi kör ett experiment där vi rullar två tärningar 500 gånger. Vårt mål är att beräkna sannolikheten för att experimentet kommer att ge följande resultat i de 500 försöken:
- Resultatet blir "2" i 15% av försöken;
- Resultatet blir "5" i 12% av försöken;
- Resultatet blir "7" i 17% av försöken; och
- Resultatet blir "11" i 20% av försöken.
Den multinomiella fördelningen skulle göra det möjligt för oss att beräkna sannolikheten för att ovanstående kombination av resultat kommer att inträffa. Även om dessa nummer valts godtyckligt kan samma typ av analys utföras för meningsfulla experiment inom vetenskap, investeringar och andra områden.
Real-World Exempel på multinomial distribution
I samband med investeringar kan en portföljförvaltare eller finansanalytiker använda den multinomiala fördelningen för att uppskatta sannolikheten för (a) ett småkapitalindex som överträffar ett stort kapitalindex 70% av tiden, (b) stortkapitalindexet att överträffa small-cap-indexet 25% av tiden, och (c) indexen som har samma (eller ungefärliga) returnerar 5% av tiden.
I det här scenariot kan försöket äga rum under ett helt år av handelsdagar med hjälp av data från marknaden för att mäta resultaten. Om sannolikheten för denna uppsättning utfall är tillräckligt hög, kan investeraren frestas att göra en överviktig investering i småkapitalindexet.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.