Nash jämvikt
Nash-jämvikt är ett begrepp inom spelteori där det optimala resultatet av ett spel är där det inte finns något incitament att avvika från deras ursprungliga strategi. Mer specifikt är Nash-jämvikten ett begrepp för spelteori där det optimala resultatet av ett spel är ett där ingen spelare har incitament att avvika från sin valda strategi efter att ha övervägt en motståndares val. Sammantaget kan en individ inte få någon ökad fördel av att ändra åtgärder, förutsatt att andra spelare förblir konstant i sina strategier. Ett spel kan ha flera Nash-jämvikt eller inte alls.
Nash-jämvikten
Förstå Nash-jämvikten
Nash-jämvikten är uppkallad efter dess uppfinnare, John Nash, en amerikansk matematiker. Det anses vara ett av de viktigaste begreppen i spelteori, som försöker fastställa matematiskt och logiskt vilka åtgärder deltagarna i ett spel bör vidta för att säkerställa de bästa resultaten för sig själva. Anledningen till att Nash-jämvikt anses vara ett så viktigt begrepp i spelteorin hänför sig till dess användbarhet. Nash-jämvikten kan integreras i ett brett spektrum av discipliner, från ekonomi till samhällsvetenskap.
Key Takeaways
- Nash Equilibrium är ett beslutsteorem inom spelteori som säger att en spelare kan uppnå det önskade resultatet genom att inte avvika från sin ursprungliga strategi.
- I Nash-jämvikten är varje spelares strategi optimal när man överväger andra spelares beslut. Varje spelare vinner eftersom alla får det resultat de önskar.
- Fångarnas dilemma är ett vanligt exempel på spelteori och ett som på ett adekvat sätt visar effekten av Nash Equilibrium.
För att snabbt hitta Nash-jämvikten eller se om den till och med finns, avslöja varje spelares strategi för de andra spelarna. Om ingen ändrar sin strategi, bevisas Nash-jämvikten.
Real World Exempel på Nash Equilibrium
Föreställ dig ett spel mellan Tom och Sam. I detta enkla spel kan båda spelarna välja strategi A, för att få $ 1 eller strategi B för att förlora $ 1. Logiskt väljer båda spelarna strategi A och får en vinst på $ 1. Om du avslöjade Sams strategi för Tom och vice versa ser du att ingen spelare avviker från det ursprungliga valet. Att känna till den andra spelarens drag betyder lite och förändrar ingen av spelarnas beteenden. Utfallet A representerar en Nash-jämvikt.
Särskilt övervägande: Fångarens dilemma
Fångens dilemma är en vanlig situation som analyseras i spelteori som kan använda Nash-jämvikten. I det här spelet arresteras två brottslingar och var och en hålls i ensam inneslutning utan att kommunicera med den andra. Åklagarna har inte bevis för att döma paret, så de erbjuder varje fånge möjligheten att antingen förråda den andra genom att vittna om att den andra begick brottet eller samarbeta genom att förbli tyst.
Om båda fångarna förråder varandra, tjänar var och en fem års fängelse. Om A förråder B men B förblir tyst, blir fången A befriad och fången B avtjänar 10 år i fängelse eller vice versa. Om var och en förblir tyst, avtjänar var och en bara ett års fängelse. Nash-jämvikten i detta exempel är för båda spelarna att förråda varandra. Även om det ömsesidiga samarbetet leder till ett bättre resultat om den ena fången väljer ömsesidigt samarbete och den andra inte, är den ena fångens resultat sämre. (För relaterad läsning, se "Jämför Dominant Strategi Solution vs. Nash Equilibrium Solution")
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.