Sammansatt årlig tillväxttakt - CAGR
Sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR) är den avkastning som krävs för att en investering ska växa från dess början till dess slutliga balans, förutsatt att vinsterna återinvesterades i slutet av varje år av investeringens livslängd.
Formel och beräkning av CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = Avslutande balansBB = Börja balans \ börja {inriktad} & CAGR = \ vänster (\ frac {EB} {BB} \ höger) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {där:} \\ & EB = \ text {Avslutande balans} \\ & BB = \ text {Börja balans} \\ & n = \ text {Antal år} \ slut {inriktad} CAGR = ( BBEB) n1 −1 var: EB = Avslutande balansBB = Börjarbalans
För att beräkna CAGR för en investering:
- Dela värdet på en investering i slutet av perioden med dess värde i början av den perioden.
- Höj resultatet till en exponent av en dividerat med antalet år.
- Dra en från det efterföljande resultatet.
Key Takeaways
- CAGR är ett av de mest exakta sätten att beräkna och bestämma avkastning för allt som kan stiga eller sjunka i värde över tid.
- Investerare kan jämföra CAGR för två alternativ för att utvärdera hur väl en aktie presterade mot andra aktier i en grupp eller mot ett marknadsindex.
- CAGR återspeglar inte investeringsrisk.
Vad CAGR kan berätta för dig
Den sammansatta årliga tillväxttakten är inte en riktig avkastning, utan snarare en representativ siffra. Det är i huvudsak ett tal som beskriver den takt med vilken en investering skulle ha vuxit om den hade vuxit samma takt varje år och vinsterna återinvesterades i slutet av varje år. I verkligheten är denna typ av prestanda osannolik. Men CAGR kan användas för att jämna avkastning så att de lättare kan förstås jämfört med alternativa investeringar.
Exempel på hur man använder CAGR
Föreställ dig att du investerade 10 000 dollar i en portfölj med avkastningen nedan:
- Från 1 januari 2014 till 1 januari 2015 växte din portfölj till 13 000 dollar (eller 30% under första året).
- Den 1 januari 2016 var portföljen $ 14 000 (eller 7, 69% från januari 2015 till januari 2016).
- Den 1 januari 2017 slutade portföljen med $ 19 000 (eller 35, 71% från januari 2016 till januari 2017).
Vi kan se att på årsbasis var tillväxttakten för investeringar i portfölj från år till år ganska annorlunda, vilket framgår av parentesen.
Å andra sidan jämnar den sammansatta årliga tillväxttakten investeringens resultat och ignorerar det faktum att 2014 och 2016 var så olika från 2015. CAGR under den perioden var 23, 86% och kan beräknas enligt följande:
CAGR = ($ 19.000 $ 10.000) 13−1 = 23.86% CAGR = \ vänster (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ höger) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23.86 \% CAGR = ($ 10 tusen $ 19 tusen) 31 -1 = 23, 86%
Den sammansatta årliga tillväxttakten på 23, 86% under den treåriga investeringsperioden kan hjälpa en investerare att jämföra alternativ för sitt kapital eller göra prognoser för framtida värden. Föreställ dig till exempel att en investerare jämför resultatet mellan två investeringar som är okorrelerade. Under ett givet år under perioden kan en investering öka medan den andra faller. Detta kan vara fallet när man jämför högräntor med aktier eller en fastighetsinvestering med tillväxtmarknader. Att använda CAGR skulle jämna ut den årliga avkastningen under perioden så att de två alternativen skulle vara lättare att jämföra.
Ytterligare CGAR-användningar
Den sammansatta årliga tillväxttakten kan användas för att beräkna den genomsnittliga tillväxten för en enskild investering. Som vi såg i vårt exempel ovan, kommer marknadens volatilitet sannolikt att en investering från år till år verkar ojämn och ojämn. Till exempel kan en investering öka i värde med 8% på ett år, minska i värde med -2% året efter och värdeökning med 5% nästa år. CAGR bidrar till en smidig avkastning när tillväxttakterna förväntas vara flyktiga och inkonsekventa.
Jämför investeringar
CAGR kan användas för att jämföra investeringar av olika slag med varandra. Anta till exempel att 2013 en investerare placerade 10 000 dollar på ett konto i 5 år med en fast årlig ränta på 1% och ytterligare 10 000 dollar i en aktiefond. Avkastningen i aktiefonden kommer att vara ojämn de kommande åren så att en jämförelse mellan de två investeringarna skulle vara svår.
Antag att i slutet av femårsperioden är sparkontoens saldo $ 10 510, 10 och även om den andra investeringen har vuxit ojämnt var slutbalansen i aktiefonden $ 15, 348, 52. Att använda CAGR för att jämföra de två investeringarna kan hjälpa en investerare att förstå skillnaden i avkastning:
Sparkonto CAGR = ($ 10, 510.10 $ 10 000) 15−1 = 1, 00% \ text {Sparkonto CAGR} = \, \ vänster (\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10.000} \ höger) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Sparkonto CAGR = ($ 10.000 $ 10.510.10) 51 −1 = 1.00%
Och:
Aktiefond CAGR = ($ 15, 348, 52 $ 10 000) 15−1 = 8, 95% \ text {Aktiefond CAGR} = \, \ vänster (\ frac {\ $ 15, 348, 52} {\ $ 10 000} \ höger) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Aktiefond CAGR = (10 000 $ 15, 348, 52 $) 51 −1 = 8, 95%
På ytan kan aktiefonden se ut som en bättre investering med nästan nio gånger avkastningen på sparkontot. Å andra sidan är en av nackdelarna med CAGR att genom att jämna ut avkastningen kan CAGR inte säga en investerare hur volatil eller riskabel aktiefonden var.
Spåra prestanda
CAGR kan också användas för att spåra prestanda för olika affärsåtgärder för ett eller flera företag intill varandra. Till exempel, under en femårsperiod, var Big-Sale Stores marknadsandel CAGR 1, 82%, men dess kundnöjdhet CAGR under samma period var -0, 58%. På detta sätt visar jämförelser av CAGR: s åtgärder inom ett företag styrkor och svagheter.
Upptäck svagheter och styrkor
Jämförelse av CAGR: er för affärsverksamhet i liknande företag hjälper till att utvärdera konkurrenskraftiga svagheter och styrkor. Till exempel kanske Big-Sale kundtillfredsställelse CAGR inte verkar så låg jämfört med SuperFast Kabels kundtillfredsställelse CAGR på -6, 31% under samma period.
Investoranvändning av CAGR
Att förstå formeln som används för att beräkna CAGR är en introduktion till många andra sätt som investerare utvärderar tidigare avkastning eller uppskattar framtida vinster. Formeln kan manipuleras algebraiskt till en formel för att hitta nuvärdet eller framtida värde för pengar, eller för att beräkna ett hinder för avkastning.
Föreställ dig till exempel att en investerare vet att de behöver $ 50 000 för ett barns högskoleutbildning på 18 år och att de har 15 000 dollar att investera idag. Hur mycket behöver den genomsnittliga avkastningen vara för att nå detta mål? CAGR-beräkningen kan användas för att hitta svaret på denna fråga på följande sätt:
Obligatorisk retur = ($ 50.000 $ 15.000) 118−1 = 6, 90% \ text {Obligatorisk retur} = \, \ vänster (\ frac {\ $ 50, 000} {\ $ 15, 000} \ höger) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Obligatorisk retur = (15 000 $ 50 000 $) 181 −1 = 6, 90%
Denna version av CAGR-formeln är bara ett omordnat nuvärde och framtida värdeekvation. Om till exempel en investerare visste att de behövde $ 50 000 och de ansåg att det var rimligt att förvänta sig en 8% årlig avkastning på sin investering, kunde de använda denna formel för att ta reda på hur mycket de behövde investera för att uppfylla deras mål.
Ändra CAGR-formeln
En investering görs sällan den första dagen på året och säljs sedan på den sista dagen på året. Föreställ dig en investerare som vill utvärdera CAGR för en investering på 10 000 dollar som anmäldes den 1 juni 2013 och såldes för 16 897, 14 dollar den 9 september 2018.
Innan CAGR-beräkningen kan utföras kommer investeraren att behöva känna till den bråkliga återstoden av innehavstiden. De hade positionen i 213 dagar 2013, ett helt år 2014, 2015, 2016 och 2017 och 251 dagar 2018. Denna investering hölls i 5.271 år, vilket beräknades enligt följande:
- 2013 = 213 dagar
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Det totala antalet dagar investeringen innehöll var 1 924 dagar. För att beräkna antalet år, dela det totala antalet dagar med 365 (1 924/365), vilket är lika med 5, 271 år.
Det totala antalet år som investeringen ägde rum kan placeras i nämnaren för exponenten i CAGRs formel enligt följande:
Investment CAGR = ($ 16 897, 14 $ 10 000) 15.271−1 = 10, 46% \ text {Investment CAGR} = \, \ vänster (\ frac {\ $ 16, 897.14} {\ $ 10 000} \ höger) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10.46 \% Investment CAGR = (10.000 $ 16.897.14) 5.2711 −1 = 10.46%
Smidig tillväxtbegränsning
Den viktigaste begränsningen av CAGR är att eftersom den beräknar en jämn tillväxthastighet under en period ignorerar den volatilitet och antyder att tillväxten under den tiden var stabil. Avkastningen på investeringar är ojämn över tid, förutom obligationer som hålls till förfall, inlåning och liknande placeringar.
CAGR tar inte heller hänsyn till när en investerare lägger till medel i en portfölj eller drar ut medel från portföljen under den period som mäts.
Till exempel, om en investerare hade en portfölj i fem år och injicerade medel i portföljen under femårsperioden, skulle CAGR uppblåsa. CAGR skulle beräkna avkastningskursen baserat på början och slutbalansen under de fem åren och räknar i huvudsak de deponerade medlen som en del av den årliga tillväxttakten, vilket skulle vara felaktigt.
Andra CAGR-begränsningar
Förutom den jämnade tillväxttakten har CAGR andra begränsningar. En andra begränsning vid bedömningen av investeringar är att, oavsett hur stadig tillväxten för ett företag eller investering har varit tidigare, kan investerare inte anta att räntan kommer att förbli densamma i framtiden. Ju kortare tidsram som används i analysen, desto mindre troligt kommer det att vara förverkligad CAGR att möta förväntad CAGR när man förlitar sig på historiska resultat.
En tredje begränsning av CAGR är en begränsning av representation. Säg att en investeringsfond var värd $ 100 000 2012, $ 71 000 2013, $ 44 000 2014, 81 000 $ 2015 och 126 000 $ 2016. Om fondförvaltarna företrädde 2017 att deras CAGR var 42, 01% över de senaste tre åren, skulle de vara tekniskt korrekt. De skulle dock utelämna mycket viktig information om fondens historia, inklusive att fondens CAGR under de senaste fem åren var blygsam 4, 73%.
CAGR vs. IRR
CAGR mäter avkastningen på en investering under en viss tidsperiod. Den interna avkastningsgraden (IRR) mäter också investeringsresultatet men är mer flexibel än CAGR.
Den viktigaste skillnaden är att CAGR är tillräckligt enkel för att det kan beräknas för hand. Däremot utvärderas mer komplicerade investeringar och projekt, eller de som har många olika kontantinflöden och utflöden, bäst med hjälp av IRR. Att backa in IRR-räntan är en finansiell kalkylator, Excel eller portföljbokföringssystem perfekt.
Exempel på hur man använder CAGR
Låt oss säga att en investerare köpte 100 aktier av Amazon.com (AMZN) i december 2015 till $ 650 per aktie, för en total investering på 65 000 dollar. Efter tre år, i december 2018, har aktien stigit till 1 750 $ per aktie, och investerarens investering är nu värd 175 000 dollar. Vad är den sammansatta årliga tillväxttakten?
Med CAGR-formeln vet vi att vi behöver:
- Slutande balans: 175 000 dollar
- Startbalans: 65 000 dollar
- Antal år: 3
Så för att beräkna CAGR för detta enkla exempel skulle vi ange data i formeln enligt följande:
CAGR för Amazon = ($ 175.000 $ 65.000) 13−1 = 39.12% \ text {CAGR för Amazon} = \, \ vänster (\ frac {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ höger) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR för Amazon = (65 000 $ 175 000 $) 31 −1 = 39, 12%
Detta säger oss att den sammansatta årliga tillväxttakten för investeringen i Amazon är 39, 12%.