Empirisk regel

Vad är den empiriska regeln?

Den empiriska regeln, även kallad tresigma-regeln eller 68-95-99, 7-regeln, är en statistisk regel som säger att för en normalfördelning faller nästan alla data inom tre standardavvikelser (betecknade med σ) av medelvärdet ( betecknas med |). Nedbruten visar den empiriska regeln att 68% faller inom den första standardavvikelsen (µ ± σ), 95% inom de första två standardavvikelserna (µ ± 2σ) och 99, 7% inom de tre första standardavvikelserna (µ ± 3σ) .

01:33

Empirisk regel

Förstå den empiriska regeln

Den empiriska regeln används ofta i statistik för att förutse slutresultat. Efter beräkning av standardavvikelsen och innan du samlar in exakta data kan denna regel användas som en grov uppskattning av resultatet av de förestående data. Denna sannolikhet kan användas under tiden eftersom insamling av lämpliga data kan vara tidskrävande eller till och med omöjlig. Den empiriska regeln används också som ett grovt sätt att testa distributionens "normalitet". Om för många datapunkter faller utanför de tre standardavvikelsegränserna antyder detta att distributionen inte är normal.

Key Takeaways

• Empirisk regel säger att nästan all data ligger inom tre standardavvikelser för medelvärdet för en normalfördelning.
• Enligt denna regel faller 68% av uppgifterna inom en standardavvikelse.
• Nittifem procent av uppgifterna ligger inom två standardavvikelser.
• Inom tre standardavvikelser är 99, 7% av uppgifterna.

Exempel på empirisk regel

Låt oss anta att en population av djur i en zoo är känd för att normalt distribueras. Varje djur lever i genomsnitt 13, 1 år (medelvärde), och standardavvikelsen för livslängden är 1, 5 år. Om någon vill veta sannolikheten för att ett djur kommer att leva längre än 14, 6 år kan de använda den empiriska regeln. Genom att känna till fördelningens medelvärde är 13, 1 år gammalt, följer följande åldersintervall för varje standardavvikelse:

• En standardavvikelse (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) till (13, 1 + 1, 5) eller 11, 6 till 14, 6
• Två standardavvikelser (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) till 13, 1 + (2 x 1, 5) eller 10, 1 till 16, 1
• Tre standardavvikelser (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) till 13, 1 + (3 x 1, 5) eller, 8, 6 till 17, 6

Personen som löser detta problem måste beräkna den totala sannolikheten för att djuret lever 14, 6 år eller längre. Den empiriska regeln visar att 68% av fördelningen ligger inom en standardavvikelse, i detta fall från 11, 6 till 14, 6 år. Således ligger de återstående 32% av distributionen utanför detta intervall. Hälften ligger över 14, 6 och hälften ligger under 11, 6. Så sannolikheten för att djuret lever mer än 14, 6 är 16% (beräknat som 32% dividerat med två).

Som ett annat exempel antar du istället att ett djur i djurparken lever i genomsnitt 10 års ålder, med en standardavvikelse på 1, 4 år. Anta att djurhållarens försök att ta reda på sannolikheten för att ett djur lever i mer än 7, 2 år. Denna distribution ser ut enligt följande:

• En standardavvikelse (µ ± σ): 8, 6 till 11, 4 år
• Två standardavvikelser (µ ± 2σ): 7, 2 till 12, 8 år
• Tre standardavvikelser ((µ ± 3σ): 5, 8 till 14, 2 år

Den empiriska regeln säger att 95% av fördelningen ligger inom två standardavvikelser. Således ligger 5% utanför två standardavvikelser; hälften över 12, 8 år och hälften under 7, 2 år. Således är sannolikheten att leva i mer än 7, 2 år:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap där Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Monte Carlo-simulering Monte Carlo-simuleringar används för att modellera sannolikheten för olika resultat i en process som inte lätt kan förutsägas på grund av ingripandet av slumpmässiga variabler. mer Vad är oddsen? Hur fungerar sannolikhetsfördelning En sannolikhetsfördelning är en statistisk funktion som beskriver möjliga värden och sannolikheter som en slumpmässig variabel kan ta inom ett givet intervall. mer Ringning av klockkurvan En klockkurva är den vanligaste typen av distribution för en variabel och anses därför vara en normalfördelning. Termen "klockkurva" härstammar från det faktum att diagrammet som används för att avbilda en normalfördelning består av en klockformad linje. mer Normal distribution Normal fördelning är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning där värden ligger på ett symmetriskt sätt mestadels beläget runt medelvärdet. mer Log-Normal Distribution En log-normal distribution är en statistisk fördelning av logaritmiska värden från en relaterad normalfördelning. mer Standardavvikelse Definition Standardavvikelsen är en statistik som mäter spridningen av ett datasats relativt dess medelvärde och beräknas som varvets kvadratrot. Det beräknas som kvadratroten av varians genom att bestämma variationen mellan varje datapunkt relativt genomsnittet. mer Partnerlänkar