Hur man räknar ut efterfrågefunktionen från verktygsfunktionen?

En konsumentens budgetbegränsning används med hjälpfunktionen för att härleda efterfrågefunktionen. Nyttjefunktionen beskriver hur stor tillfredsställelse en konsument får från en viss bunt av varor.

Ekonomer och tillverkare tittar på efterfrågefunktioner för att förstå vilken effekt olika priser har på efterfrågan på en produkt eller tjänst. För att pålitligt beräkna det krävs två datapar som visar hur många enheter som köps till ett visst pris. I enklaste termer är efterfrågefunktionen en rak linje, och tillverkare som är intresserade av att maximera intäkterna använder funktionen för att fastställa de mest lönsamma produktionsavkastningarna.

Säg till exempel att det finns två varor en konsument kan välja mellan, x och y. Förutsatt att ingen lånar eller sparar, är en konsumentbudget för x och y lika med inkomst. För att maximera användbarheten vill konsumenten använda hela budgeten för att köpa så mycket x och y som möjligt.

Den första delen av att räkna ut efterfrågan är att hitta den marginella användbarheten som varje bra ger och den utbytesgraden mellan de två varorna - det vill säga hur många enheter x konsumenten är villig att ge upp så att hon kan få mer y.

Substitutionsgraden är lutningen för konsumentens likgiltighetskurva, som visar alla kombinationerna av x och y som konsumenten skulle vara lika glada att acceptera. Bara för att konsumenten inte föredrar en kombination framför en annan på en subjektiv nivå måste hon ta hänsyn till vad som är överkomligt.

Maximal nytta

Poängen där budgetposten uppfyller likgiltighetskurvan är där konsumentens nyttjande maximeras. Detta händer när budgeten till fullo spenderas på en kombination av x och y utan pengar kvar, vilket gör den kombinationen till den optimala från konsumentens synvinkel.

Poängen med verktygsmaksimering är nyckeln till att härleda efterfrågefunktionen. Eftersom de är lika där användbarheten maximeras, kan den marginella substitutionsgraden, som är lutningen för likgiltighetskurvan, användas för att ersätta budgetkurvens lutning. Lutningen för budgetkurvan är förhållandet mellan priset på x och priset på y. Att ersätta den med den marginella substitutionsgraden förenklar ekvationen så att endast ett pris återstår. Detta gör det möjligt att ta reda på efterfrågan på produkten med avseende på dess pris och den totala tillgängliga inkomsten.

Efterfrågefunktion

I termer av detta specifika exempel skulle efterfrågefunktionen således uttryckligen uttrycka mängden x som konsumenten är villig att köpa, med tanke på hennes inkomst och priset på x.

Denna efterfrågefunktion kan sedan infogas i budgetekvationen för att härleda efterfrågan på y. Samma principer gäller: I stället för två pris- och produktvariabler kan den resulterande ekvationen förenklas så att den endast inkluderar priset på y, konsumentens inkomst och den totala mängden y som krävs, med tanke på båda dessa faktorer.

(För relaterad läsning, se: Vad är verktygsfunktionen och hur beräknas den? )