Introduktion till motpartsrisk

Motpartsrisk är risken förknippad med den andra parten i ett finansiellt avtal som inte uppfyller sina skyldigheter. Varje derivathandel måste ha ett parti för att ta motsatt sida. Credit default swaps, ett vanligt derivat med motpartsrisk, handlas ofta direkt med en annan part, i motsats till handel på ett centraliserat utbyte. Eftersom kontraktet är direkt kopplat till den andra parten, finns det en större risk för motpartsfall, eftersom båda parter kanske inte har full kunskap om den ekonomiska hälsan hos den andra (och deras förmåga att täcka skyldigheter). Detta skiljer sig från produkter noterade på ett börs. I detta fall är utbytet motparten, inte den enda enheten på andra sidan handeln.

Motpartsrisken fick synlighet efter den globala finanskrisen. AIG utnyttjade berömt sitt AAA-kreditbetyg för att sälja (skriva) credit default swappar (CDS) till motparter som ville ha standardskydd (i många fall på CDO-trancher). När AIG inte kunde posta ytterligare säkerheter och var skyldig att tillhandahålla medel till motparter inför försämrade referensförpliktelser, gav den amerikanska regeringen ut dem.

Tillsynsmyndigheterna var oroliga för att standardvärdena från AIG skulle krusas genom motpartikedjorna och skapa en systemisk kris. Frågan var inte bara enskilda företagsexponeringar utan risken för att sammankopplade kopplingar via derivatkontrakt skulle äventyra hela systemet.

Ett kreditderivat har motpartsrisk

Medan ett lån har standardrisk, har ett derivat couterparty-risk.

Motpartsrisk är en typ (eller underklass) av kreditrisk och är risken för att motparten faller ut i många former av derivatkontrakt. Låt oss kontrastera motpartsrisken till lånsrisken. Om Bank A lånar 10 miljoner dollar till kund C debiterar bank A en avkastning som inkluderar kompensation för standardrisk. Men exponeringen är lätt att fastställa; det är ungefär de investerade (finansierade) 10 miljoner dollar.

Ett kreditderivat är emellertid ett ofinansierat bilateralt avtal. Förutom de bokförda säkerheterna är ett derivat ett avtalsmässigt löfte som kan brytas och därmed utsätta parterna för risk. Överväg ett OTC-alternativ som säljs (skrivs) av bank A till kund C. Marknadsrisk avser alternativets fluktuerande värde; om det är en daglig markering till marknad kommer dess värde till stor del att vara en funktion av det underliggande tillgångspriset men också flera andra riskfaktorer. Om alternativet går ut i pengarna är Bank A skyldigt för kundens C. värde. Motpartsrisken är kreditrisken som Bank A kommer att ha som standard för denna skyldighet till Bank C (till exempel kan Bank A gå i konkurs).

Förstå motpartsrisk med ett exempel på ränteswappar

Låt oss anta att två banker ingår en vanilj (icke-exotisk) ränteswap. Bank A är den rörliga räntebetalaren och Bank B är den fasta räntebetalaren. Bytet har ett nominellt värde på 100 miljoner dollar och en livslängd på fem år; det är bättre att anropa 100 miljoner dollar notional istället för princip eftersom notion inte utbyts utan bara hänvisas till att beräkna betalningarna.

För att hålla exemplet enkelt, antar att LIBOR / swap rate kurvan är platt på 4%. Med andra ord, när bankerna börjar byta är spoträntorna 4% per år för alla löptider.

Bankerna byter ut betalningar med sex månaders intervall för swapens tenor. Bank A, den rörliga betalaren, betalar sex månaders LIBOR. I utbyte betalar Bank B en fast ränta på 4% per år. Det viktigaste är att betalningarna nettas. Bank A kan inte förutsäga sina framtida skyldigheter men Bank B har ingen sådan osäkerhet. Vid varje intervall vet Bank B att det är skyldigt $ 2 miljoner: $ 100 miljoner dollar * 4% / 2 = $ 2 miljoner.

Låt oss överväga definitioner av exponering av motparter vid två punkter i tid - vid början av byte (T = 0) och sex månader senare (T = + 0, 5 år).

I början av bytet (Time Zero = T0)
Om inte ett byte är utanför marknaden kommer det att ha ett initialt marknadsvärde på noll för båda motparterna. Bytesräntan kommer att kalibreras för att säkerställa ett noll marknadsvärde vid start av byte.

• Marknadsvärdet (vid T = 0) är noll för båda motparterna. Den kurva med fast ränta innebär 4, 0% terminsräntor, så den rörliga räntebetalaren (bank A) räknar med att betala 4, 0% och vet att den kommer att få 4, 0%. Dessa betalningar netto till noll och noll är förväntningarna på framtida nettingbetalningar om räntorna inte förändras.
• Kreditsexponering (CE): Detta är den omedelbara förlusten om motparten inte betalar. Om Bank B inte är standard, är den resulterande förlusten för Bank A Bank A: s kreditexponering. Därför har bank A endast kreditexponering om bank A är i pengarna. Tänk på det som en aktieoption. Om en optionshållare är out-of-the-money vid utgången, är standard av optionen författaren obetydlig. Tillvalshållaren har bara kreditexponering till standard om hon är i pengarna. Vid början av bytet, eftersom marknadsvärdet är noll för båda, har ingen av bankerna kreditexponering mot den andra. Till exempel, om Bank B omedelbart inte förlorar, förlorar Bank A ingenting.
• Förväntad exponering (EE): Detta är den förväntade (genomsnittliga) kreditexponeringen på ett framtida måldatum förutsatt av positiva marknadsvärden. Bank A och Bank B har båda förväntat exponering vid flera framtida måldatum. Bank A: s 18-månaders förväntade exponering är det genomsnittliga positiva marknadsvärdet för bytet till Bank A, 18 månader framåt, exklusive negativa värden (eftersom standard inte kommer att skada Bank A under dessa scenarier). På samma sätt har Bank B en positiv 18 månaders förväntad exponering, vilket är marknadsvärdet på swapen till Bank B men villkorad av positiva värden för Bank B. Det hjälper till att komma ihåg att motpartsexponering endast finns för att vinna (in-the -money) position i derivatkontraktet, inte för pengarna utan pengar! Endast en vinst utsätter banken för motpartsinställningar.
• Potentiell framtida exponering (PFE): PFE är kreditexponeringen på ett framtida datum modellerat med ett specificerat konfidensintervall. Till exempel kan bank A ha en 95% säker, 18 månaders PFE på 6, 5 miljoner dollar. Ett sätt att säga detta är, "18 månader framöver är vi 95% säkra på att vår vinst i swapen kommer att uppgå till 6, 5 miljoner dollar eller mindre, så att en standard från vår motpart vid den tiden kommer att utsätta oss för en kreditförlust på 6, 5 miljoner dollar eller mindre. " (Obs: per definition måste den 18-månaders 95% PFE vara större än den 18-månaders förväntade exponeringen (EE) eftersom EE endast är ett medelvärde.) Hur är 6, 5 miljoner dollar tänkta? I detta fall visade Monte Carlo-simulering att 6, 5 miljoner dollar är den övre femte percentilen av simulerade vinster till Bank A. Av alla simulerade vinster (förluster undantagna från resultaten eftersom de inte utsätter Bank A för kreditrisk) är 95% lägre än 6, 5 miljoner dollar och 5% är högre. Så det finns 5% chans att Bank A: s kreditexponering på 18 månader kommer att vara större än 6, 5 miljoner dollar.

Påminner potentiell framtida exponering (PFE) om värdet i risken (VaR)? Faktum är att PFE är analogt med VaR, med två undantag. För det första, medan VaR är en exponering på grund av en marknadsförlust, är PFE en kreditexponering på grund av en vinst. För det andra, medan VaR vanligen hänvisar till en kortsiktig horisont (till exempel en eller 10 dagar), ser PFE ofta år in i framtiden.

Det finns olika metoder för att beräkna VaR. VaR är ett kvantilbaserat mått på risk. För en viss portfölj och tidshorisont ger VaR sannolikheten för en viss förlustmängd. Till exempel har en portfölj av tillgångar med en månad på 5% VaR på 1 miljon dollar en 5% sannolikhet att förlora mer än 1 miljon dollar. Således kan VaR åtminstone tillhandahålla ett hypotetiskt mått på risken för motpartsfall i ett kreditvärdigt swap.

Den vanligaste metoden för att beräkna VaR är historisk simulering. Denna metod bestämmer den historiska fördelningen av resultat och förluster för portföljen eller tillgången som mäts under en tidigare period. Sedan bestäms VaR genom att göra en kvantmätning av den fördelningen. Även om den historiska metoden ofta används har den betydande nackdelar. Huvudproblemet är att denna metod antar att den framtida avkastningsfördelningen för en portfölj kommer att likna tidigare. Detta kanske inte är fallet, särskilt under perioder med hög volatilitet och osäkerhet.

Gå framåt sex månader i tid (T = + 0, 5 år)
Låt oss anta att swap rate-kurvan förskjuts från 4, 0% till 3, 0%, men förblir platt för alla löptider så det är en parallellförskjutning. För närvarande förfaller swapens första betalningsutbyte. Varje bank är skyldig de andra 2 miljoner dollar. Den flytande betalningen baseras på 4% LIBOR i början av sexmånadersperioden. På detta sätt är villkoren för det första utbytet känt vid början av byte, så de kompenseras perfekt eller netto till noll. Ingen betalning görs som planerat vid det första utbytet. Men när räntorna förändrats ser framtiden nu annorlunda ut ... bättre för bank A och sämre för bank B (som nu betalar 4, 0% när räntorna bara är 3, 0%).

• Nuvarande exponering (CE) vid tidpunkten T + 0, 5 år: Bank B kommer att fortsätta betala 4, 0% per år men räknar nu med att få endast 3, 0% per år. Eftersom räntorna har sjunkit, gynnar detta betalaren med rörlig ränta, Bank A. Bank A kommer att vara i pengarna och Bank B kommer ut ur pengarna.

Under detta scenario kommer Bank B att ha nollström (kredit) exponering; Bank A kommer att ha en positiv nuvarande exponering.

• Uppskattning av den nuvarande exponeringen vid sex månader: Vi kan simulera den framtida nuvarande exponeringen genom att prissätta swap som två obligationer. Obligationsräntan är alltid värd ungefär par; dess kuponger är lika med diskonteringsräntan. Obligationen med fast ränta, vid sex månader, kommer att ha ett pris på cirka 104, 2 miljoner dollar. För att få detta pris antar vi en avkastning på 3, 0%, nio halvårsperioder kvar och en kupong på 2 miljoner dollar. I MS Excel är priset = PV (ränta = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); med en TI BA II + -kalkylator matar vi in ​​N = 9, I / Y = 1, 5. PMT = 2, FV = 100 och CPT PV för att få 104, 18. Så om swaprate kurvan förskjuts parallellt från 4, 0% till 3, 0%, kommer marknadsvärdet för swap att förändras från noll till +/- $ 4, 2 miljoner ($ 104, 2 - $ 100). Marknadsvärdet kommer att vara + 4, 2 miljoner dollar till bank A-i-pengarna och - 4, 2 miljoner dollar till out-of-the-money Bank B. Men bara Bank A kommer att ha en nuvarande exponering på 4, 2 miljoner dollar (Bank B förlorar ingenting om Bank A defaults). Beträffande förväntad exponering (EE) och potentiell framtida exponering (PFE) kommer båda att beräknas (faktiskt, om-simulerade) baserat på den nyligen observerade, förskjutna swap rate-kurvan. Men eftersom båda är villkorade av positiva värden (varje bank inkluderar endast de simulerade vinsterna där kreditrisken kan existera) kommer de båda att vara positiva per definition. I takt med att räntorna förskjuts till fördel för Bank A kommer Bank A: s EE och PFE troligen att öka.

Sammanfattning av de tre grundläggande motpartsmetrarna

• Kreditexponering (CE) = MAXIMUM (marknadsvärde, 0)
• Förväntad exponering (EE): AVERAGE marknadsvärde på framtida måldatum, men endast villkorat av positiva värden
• Potentiell framtida exponering (PFE): Marknadsvärde vid specificerat kvantil (till exempel 95: e percentilen) vid framtida måldatum, men endast villkorat av positiva värden

Hur beräknas EE och PFE?

Eftersom derivatkontrakt är bilaterala och referensbelopp som är otillräckliga fullmakter för ekonomisk exponering (till skillnad från ett lån där den huvudsakliga är verklig exponering), måste vi i allmänhet använda Monte Carlo simulering (MCS) för att producera en fördelning av marknadsvärden i framtiden datum. Detaljerna ligger utanför vårt räckvidd, men konceptet är inte så svårt som det låter. Om vi ​​använder ränteswapet är fyra grundläggande steg involverade:

1. Ange en slumpmässig (stokastisk) räntemodell. Detta är en modell som kan randomisera underliggande riskfaktor (er). Detta är motorn till Monte Carlo-simuleringen. Till exempel, om vi modellerade ett aktiekurs, är en populär modell geometrisk brownisk rörelse. I exemplet med ränteswapen kan vi modellera en enda ränta för att karakterisera en hel platt räntekurva. Vi kan kalla detta en avkastning.

2. Kör flera försök. Varje försök är en enda väg (sekvens) in i framtiden; i detta fall en simulerad ränta år in i framtiden. Sedan kör vi tusentals andra prövningar. Diagrammet nedan är ett förenklat exempel: varje försök är en enda simulerad väg med en ränta planerad tio år framåt. Sedan upprepas den slumpmässiga försöket tio gånger.

3. De framtida räntorna används för att värdera swap. Så, precis som i diagrammet ovan visas 10 simulerade försök med framtida räntebanor, innebär varje ränteväg ett tillhörande swap-värde vid den tidpunkten.

4. Vid varje framtida datum skapas en fördelning av möjliga framtida swap-värden. Det är nyckeln. Se diagrammet nedan. Bytet prissätts baserat på framtida slumpmässig ränta. Vid varje givet framtida måldatum är genomsnittet av de positiva simulerade värdena den förväntade exponeringen (EE). Den relevanta kvantilen av de positiva värdena är den potentiella framtida exponeringen (PFE). På detta sätt bestäms EE och PFE endast från den övre halvan (de positiva värdena).

Dodd-Frank Act

Brist på swapavtal var en av de främsta orsakerna till finanskrisen 2008. Dodd-Frank-lagen antog förordningar för swappmarknaden. Den innehöll bestämmelser för offentliga upplysningar om byte av handel och tillåter skapande av centraliserade anläggningar för att utföra swap. Handelsbyten på centraliserade börser minskar motpartsrisken. Byten som handlas på börser har utbytet som motpart. Börsen kompenserar sedan risken med en annan part. Eftersom utbytet är motparten till kontraktet kommer utbytet eller dess clearingfirma att gå in för att uppfylla swapavtalets skyldigheter. Detta minskar dramatiskt sannolikheten för motpartsfallsrisk.

Poängen

Till skillnad från ett finansierat lån kompliceras exponeringen som uppkommer i ett kreditderivat av frågan att värdet kan svänga negativt eller positivt för någon av parterna i det bilaterala avtalet. Motpartsriskmätningar bedömer aktuell och framtida exponering, men Monte Carlo-simulering krävs vanligtvis. Vid motpartsrisk skapas exponering med en vinnande position i pengarna. Precis som värde vid risk (VaR) används för att uppskatta marknadsrisken för en potentiell förlust, används potentiell framtida exponering (PFE) för att uppskatta den analoga kreditexponeringen i ett kreditderivat.