Använda beslutsträd i finans

Beslutsträd är huvudkomponenter i universitetskurser inom finans, filosofi och beslutsanalys. Men många studenter och akademiker misslyckas med att förstå sitt syfte, även om dessa statistiska representationer spelar en integrerad roll i företagsfinansiering och ekonomisk prognos.

Grunderna i beslutsträdet

Beslutsträd är organiserade enligt följande: En individ tar ett stort beslut, till exempel att genomföra ett kapitalprojekt, eller välja mellan två konkurrerande företag. Dessa beslut — som ofta visas med beslutsnoder baseras på de förväntade resultaten av att genomföra vissa handlingssätt. Ett exempel på ett sådant resultat skulle vara något som "Vinsten förväntas öka med $ 5 miljoner." Men eftersom händelserna som indikeras av slutnoderna är spekulativa till sin karaktär, anger chansnoder också sannolikheten för att en specifik projektion kommer att realiseras.

När listan över potentiella resultat - som är beroende av tidigare händelser - blir mer dynamisk med komplexa beslut, måste Bayesiska sannolikhetsmodeller implementeras för att bestämma priori-sannolikheter.

Använda beslutsträd i finans

Binomialalternativsprissättning i beslutsträdanalys

Beslutsträdanalys används ofta för optionsprissättning. Till exempel använder den binomiala prissättningsmodellen diskreta sannolikheter för att bestämma värdet på ett alternativ vid utgången. De mest grundläggande binomiala modellerna antar att värdet på den underliggande tillgången kommer att stiga eller sjunka baserat på beräknade sannolikheter vid förfallodagen för det europeiska alternativet.

Bild 2: Prissättning av binomialalternativ

Situationen blir emellertid mer komplicerad med amerikanska optioner, där alternativet kan utnyttjas när som helst fram till förfallodag. Binomialträdet skulle på flera vägar faktorer som den underliggande tillgångens pris kan ta över tid. När antalet noder i det binomiala beslutsträdet ökar konvergerar modellen så småningom till Black-Scholes-formeln.

Bild 3: Black Scholes

Även om Black-Scholes-formeln ger ett enklare alternativ till prissättning på alternativ över beslutsträd, kan datorprogramvara skapa binomiala alternativprissättningsmodeller med "oändliga" noder. Denna typ av beräkning ger ofta mer exakt prisinformation, särskilt för Bermuda Options och utdelningsbetalande aktier.

(Ta reda på hur du ska ta dig in i denna värderingsmodellnisch. Se Bryta ner binomialmodellen för att värdera ett alternativ .)

Använda beslutsträd för analys av verkligt alternativ

Värdering av verkliga alternativ, till exempel utvidgningsalternativ och övergivningsalternativ, måste göras med användning av beslutsträd, eftersom deras värde inte kan fastställas via Black-Scholes-formeln. Verkliga optioner representerar faktiska beslut som ett företag kan fatta, till exempel om man vill utöka eller kontraktera verksamheten. Till exempel kan ett olje- och gasföretag köpa en bit mark idag, och om borrningen är framgångsrik kan det billigt köpa ytterligare mycket mark. Om borrningen inte lyckas kommer företaget inte att utnyttja alternativet och det kommer att löpa ut värdelöst. Eftersom verkliga alternativ ger betydande värde för företagsprojekt är de en integrerad del av beslut om kapitalbudgetering.

Bild 4: Analys av verkliga alternativ

Individer måste besluta om de vill köpa optionen eller inte innan projektet inleds. Lyckligtvis, när sannolikheterna för framgångar och misslyckanden har fastställts, hjälper beslutsträd att klargöra det förväntade värdet av potentiella kapitalbudgetbeslut. Företag accepterar ofta vad som initialt verkar som negativt nettovärde (NPV) -projekt, men när det verkliga alternativsvärdet beaktas blir NPV faktiskt positivt.

Beslutsträdansökningar för konkurrerande projekt

På samma sätt gäller beslutsträd även för affärsverksamhet. Företag fattar ständigt beslut om frågor som produktutveckling, bemanning, drift och fusioner och förvärv. Att organisera alla övervägda alternativ med ett beslutsträd möjliggör en systematisk utvärdering av dessa idéer samtidigt.

Detta betyder inte att beslutsträd bör användas för att överväga varje mikrobeslut. Men beslutsträd ger generella ramar för att fastställa lösningar på problem och för att hantera de realiserade konsekvenserna av större beslut. Till exempel kan ett beslutsträd hjälpa chefer att bestämma den förväntade ekonomiska effekten av att anställa en anställd som inte uppfyller förväntningarna och måste avskedas.

Prissättning av ränteinstrument med binomialträd

Även om det inte strikt är ett beslutsträd, är ett binomialt träd konstruerat på liknande sätt och används för samma syfte att bestämma effekterna av en fluktuerande / osäker variabel. Den uppåtgående och nedåtgående rörelsen av räntor har en betydande inverkan på priset på räntebärande värdepapper och räntederivat. Binomialträd låter investerare exakt värdera obligationer med inbäddat samtal och sätta avsättningar med hjälp av osäkerhet om framtida räntor.

Bild 5: Prissättning av ränteinstrument

Eftersom Black-Scholes-modellen inte är tillämplig på värdering av obligationer och räntebaserade optioner, är binomialmodellen det ideala alternativet. Företagsprojekt värderas ofta med beslutsträd som faktorerar olika möjliga alternativ i ekonomin. På samma sätt kan värdet på obligationer, räntegolv och mössor, ränteswapar och andra typer av investeringsverktyg bestämmas genom att analysera effekterna av olika räntemiljöer.

Beslutsträd och företagsanalys

Beslutsträd låter individer utforska de olika elementen som kan påverka deras beslut väsentligt. Innan ett Super Super Bowl-reklam för flera miljoner dollar sänds, syftar ett företag att bestämma de olika möjliga resultaten av deras marknadsföringskampanj. Olika frågor kan påverka den slutliga framgången eller misslyckandet av utgifterna, till exempel det attraktiva av det kommersiella, de ekonomiska utsikterna, produktens kvalitet och konkurrenternas reklam. När påverkan av dessa variabler har fastställts och motsvarande sannolikheter tilldelats, kan företaget formellt besluta om annonsen ska visas eller inte.

Bild 6: Företagsanalys

Poängen

Dessa exempel ger en översikt över en typisk bedömning som kan dra nytta av att använda ett beslutsträd. När alla viktiga variabler har bestämts blir dessa beslutsträd mycket komplexa. Dessa instrument är emellertid ofta ett viktigt verktyg i investeringsanalysen eller beslutsprocessen för förvaltningen.