Variation
Varians (σ 2 ) i statistik är ett mått på spridningen mellan siffror i en datamängd. Det vill säga, det mäter hur långt varje nummer i uppsättningen är från medelvärdet och därför från alla andra nummer i uppsättningen.
Key Takeaways
- Vid investeringar används varians för att jämföra den relativa utvecklingen för varje tillgång i en portfölj.
- Eftersom resultaten kan vara svåra att analysera, används standardavvikelse ofta istället för varians.
- I båda fallen är investerarens mål att förbättra allokering av tillgångar.
Vid investeringar analyseras avkastningen mellan tillgångarna i en portfölj som ett sätt att uppnå bästa tillgångsfördelning. Variansekvationen, ekonomiskt sett, är en formel för att jämföra prestandan i elementen i en portfölj mot varandra och mot medelvärdet.
Förstå variation
Variansen beräknas genom att ta skillnaderna mellan varje nummer i datauppsättningen och medelvärdet, sedan kvadratera skillnaderna för att göra dem positiva, och slutligen dela summan av rutorna med antalet värden i datauppsättningen.
Formeln för variation är
varians σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2nwhere: xi = ith datapunkten x¯ = medelvärdet för alla datapunkter n = antalet datapunkter \ börja {inriktad} & \ text {varians} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ vänster (x_i - \ bar {x} \ höger) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {var:} \\ & x_i = \ text {the} i ^ {th} \ text {datapunkt} \\ & \ bar {x} = \ text {medelvärdet för alla datapunkter} \\ & n = \ text {antalet datapunkter} \\ \ end {inriktad} varians σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 där: xi = ith datapunkten x = = medelvärdet för alla datapunkter n = antalet datapunkter
01:22Variation
Varians är en av de viktigaste parametrarna i tillgångsallokering, tillsammans med korrelation. Beräkning av avkastningen på tillgångsavkastning hjälper investerare att utveckla bättre portföljer genom att optimera avkastningen på volatilitet i varje investering.
Variansens kvadratrot är standardavvikelsen (σ).
Hur man använder variation
Varians mäter variationen från genomsnittet eller medelvärdet. För investerare är variationer volatilitet och volatilitet är ett mått på risk. Därför kan variansstatistiken hjälpa till att bestämma risken en investerare tar på sig vid köp av en viss säkerhet.
En stor varians indikerar att siffrorna i uppsättningen är långt ifrån medelvärdet och från varandra, medan en liten varians indikerar det motsatta.
Variationen kan vara negativ. Ett variansvärde på noll indikerar att alla värden inom en uppsättning siffror är identiska.
Alla avvikelser som inte är noll kommer att vara positiva siffror.
Fördelar och nackdelar med variation
Statistiker använder varians för att se hur enskilda siffror relaterar till varandra inom en datauppsättning, snarare än att använda bredare matematiska tekniker som att ordna nummer i kvartiler.
En nackdel med variansen är att det ger extra vikt till utdelare, de siffror som är långt ifrån medelvärdet. Att kvadratera dessa siffror kan skjuva uppgifterna.
Variationen kan vara negativ. Ett nollvärde betyder att alla värden inom en datamängd är identiska.
Fördelen med variansen är att den behandlar alla avvikelser från medelvärdet densamma oavsett riktning. De kvadratiska avvikelserna kan inte summera till noll och ge utseendet på ingen variation överhuvudtaget i data.
Nackdelen med variansen är att det inte är lätt att tolka. Variansanvändare använder ofta det främst för att ta kvadratroten av dess värde, vilket indikerar standardavvikelsen för datauppsättningen.
Variation i investeringar
Varians är en viktig parameter i allokering av tillgångar. Används tillsammans med korrelation kan bestämning av variansen mellan tillgångar hjälpa en investerare att utveckla en portfölj som optimerar avvägningen mellan avkastning och volatilitet.
Som sagt uttrycks risk eller volatilitet ofta som en standardavvikelse snarare än varians eftersom den förstnämnda lättare tolkas.
Exempel på variation
Låt oss överväga ett hypotetiskt investeringsexempel: Avkastningen för en aktie är 10% år 1, 20% år 2 och -15% år 3. Genomsnittet för dessa tre avkastningar är 5%. Skillnaderna mellan varje avkastning och genomsnittet är 5%, 15% och -20% för varje år i följd.
Att kvadratera dessa avvikelser ger 25%, 225% respektive 400%. Att summera dessa kvadratiska avvikelser ger 650%. Att dividera summan av 650% med antalet avkastningar i datauppsättningen (3 i detta fall) ger variationen 216, 67%. Om man tar kvadratroten av variansen ger standardavvikelsen 14, 72% för avkastningen.
När man beräknar en provvarians för att uppskatta en populationsvarians, blir nämnaren för variansekvationen N - 1 så att uppskattningen är opartisk och inte underskattar populationsvariansen.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.