Vad betyder det om korrelationskoefficienten är positiv, negativ eller noll?

Korrelationskoefficienten (ρ) är ett mått som bestämmer i vilken grad två variablers rörelser är associerade. Den vanligaste korrelationskoefficienten, genererad av Pearson-produktmomentkorrelation, kan användas för att mäta det linjära förhållandet mellan två variabler. Men i en icke-linjär relation kan denna korrelationskoefficient inte alltid vara ett lämpligt mått på beroende.

Key Takeaways

• Korrelationskoefficienter används för att mäta styrkan i sambandet mellan två variabler.
• Positiv korrelation är ett förhållande mellan två variabler där båda variablerna rör sig i tandem - det vill säga i samma riktning.
• Negativ korrelation eller invers korrelation är ett förhållande mellan två variabler varigenom de rör sig i motsatta riktningar.
• Negativ korrelation är ett nyckelbegrepp i portföljkonstruktion, eftersom det möjliggör skapandet av diversifierade portföljer som bättre kan motstå portföljvolatilitet och jämna ut avkastningen.

Förstå korrelation

Värdena för korrelationskoefficienten är -1, 0 till 1, 0. Med andra ord kan värdena inte överstiga 1, 0 eller vara mindre än -1, 0 varvid en korrelation av -1.0 indikerar en perfekt negativ korrelation, och en korrelation av 1.0 indikerar en perfekt positiv korrelation. När som helst är korrelationskoefficienten, betecknad som r, större än noll, det är en positiv relation. Omvänt, när som helst värdet är mindre än noll, är det en negativ relation. Ett värde på noll indikerar att det inte finns något samband mellan de två variablerna.

Korrelation mellan variabler innebär inte (nödvändigtvis) orsakssamband.

På de finansiella marknaderna används korrelationskoefficient för att mäta sambandet mellan två värdepapper. När till exempel två lager rör sig i samma riktning är korrelationskoefficienten positiv. Omvänt, när två lager rör sig i motsatta riktningar, är korrelationskoefficienten negativ.

• Om korrelationskoefficienten för två variabler är noll, betyder det att det inte finns något linjärt samband mellan variablerna. Detta är dock endast för en linjär relation; Det är möjligt att variablerna har en stark kröklig relation.
• När värdet på ρ är nära noll, vanligtvis mellan -0, 1 och +0, 1, sägs variablerna inte ha någon linjär relation eller ett mycket svagt linjärt förhållande. Anta till exempel att priserna på kaffe och datorer observeras och visat sig ha en korrelation på +.0008; detta innebär att det inte finns någon korrelation eller relation mellan de två variablerna.

Beräknar ρ

För att beräkna korrelation måste man först bestämma kovariansen för de två variablerna i fråga. Därefter måste man beräkna varje variabels standardavvikelse. Korrelationskoefficienten bestäms genom att dela kovariansen med produkten av de två variablernas standardavvikelser.

Standardavvikelse är ett mått på spridningen av data från dess genomsnitt. Kovarians är ett mått på hur två variabler förändras tillsammans, men dess storlek är obegränsad, så det är svårt att tolka. Genom att dela samvariation med produkten från de två standardavvikelserna kan man beräkna den normaliserade versionen av statistiken. Detta är korrelationskoefficienten.

Positiv korrelation

En positiv korrelation, när korrelationskoefficienten är större än 0, betyder att båda variablerna rör sig i samma riktning eller är korrelerade. När ρ är +1 betyder det att de två variablerna som jämförs har en perfekt positiv relation; när en variabel rör sig högre eller lägre rör sig den andra variabeln i samma riktning med samma storlek.

Ju närmare värdet på ρ är +1, desto starkare är den linjära relationen. Anta till exempel att värdet på oljepriser är direkt relaterat till priserna på flygbiljetter, med en korrelationskoefficient på +0, 8. Förhållandet mellan oljepris och flygpriser har en mycket stark positiv korrelation eftersom värdet är nära +1. Så om priset på olja sjunker följer flygpriserna i tandem. Om priset på olja ökar, ökar också priserna på flygbiljetter.

I diagrammet nedan jämför vi en av de största amerikanska bankerna JPMorgan Chase & Co. (JPM) med Financial Select SPDR ETF (XLF). Som ni kan föreställa er bör JP Morgan ha en positiv korrelation till bankindustrin som helhet.

Vi kan se att korrelationskoefficienten (nedre delen av diagrammet) är för närvarande vid 0, 7799, vilket är nära att signalera en stark positiv korrelation. En avläsning över 0, 50 signalerar typiskt en stark positiv korrelation.

Att förstå sambandet mellan två aktier eller en aktie och dess bransch kan hjälpa investerare att mäta hur aktien handlas relativt sina kamrater. Alla typer av värdepapper, inklusive obligationer, sektorer och ETF kan jämföras med korrelationskoefficienten.

Negativ korrelation

En negativ (invers) korrelation uppstår när korrelationskoefficienten är mindre än 0 och indikerar att båda variablerna rör sig i motsatt riktning. Kort sagt betyder varje läsning mellan 0 och -1 att de två värdepapperna rör sig i motsatta riktningar. När ρ är -1 sägs förhållandet vara perfekt negativt korrelerat. kort sagt, om en variabel ökar, minskar den andra variabeln med samma storlek och vice versa. Men i vilken grad två värdepapper är negativt korrelerade kan variera över tid och är nästan aldrig exakt korrelerade, hela tiden.

Anta till exempel att en studie genomförs för att bedöma förhållandet mellan utetemperatur och värmningskostnader. Studien drar slutsatsen att det finns en negativ korrelation mellan priserna på värmebatterier och utomhustemperaturen. Korrelationskoefficienten beräknas till -0, 96. Denna starka negativa korrelation innebär att när temperaturen sjunker utanför, ökar priserna på uppvärmningsräkningar och vice versa.

När det gäller investeringar betyder inte negativ korrelation nödvändigtvis att värdepapper bör undvikas. Korrelationskoefficienten kan hjälpa investerare att diversifiera sin portfölj genom att inkludera en blandning av investeringar som har en negativ eller låg korrelation till aktiemarknaden. Kort sagt, när man minskar volatilitetsrisken i en portfölj, lockar ibland motsatser.

Anta som ett exempel att du har en balanserad portfölj på 100 000 USD som investeras 60% i aktier och 40% i obligationer. Under ett år med stark ekonomisk utveckling kan aktiekomponenten i din portfölj ge en avkastning på 12%, medan obligationskomponenten kan återgå -2% eftersom räntorna håller på att öka. Därmed skulle den totala avkastningen på din portfölj vara 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Året efter som ekonomin bromsar markant och räntorna sänks kan din aktieportfölj generera -5 % medan din obligationsportfölj kan returnera 8%, vilket ger dig en total portföljavkastning på 0, 2%.

Vad händer om din portfölj i stället för en balanserad portfölj var 100% aktier ">

Poängen

Korrelationskoefficienten kan vara till hjälp för att bestämma förhållandet mellan din investering och den totala marknaden eller andra värdepapper.

Denna typ av statistik är användbar på många sätt inom finansiering. Det kan till exempel vara till hjälp för att bestämma hur väl en fonder uppträder i jämförelse med dess jämförelseindex, eller den kan användas för att bestämma hur ett ömsesidigt uppför sig i förhållande till en annan fond eller tillgångsslag. Genom att lägga till en låg eller negativt korrelerad fond till en befintlig portfölj erhålls diversifieringsfördelar.

Vet du varför korrelation är viktig för investeringar? Läs "Fyra orsaker till varför marknadskorrelation är relevant."