Grunderna i spelteorin

Spelteori är processen att modellera den strategiska interaktionen mellan två eller flera spelare i en situation som innehåller uppsatta regler och resultat. Även om det används inom ett antal discipliner, används spelteori särskilt som ett verktyg inom ekonomistudiet. Den ekonomiska tillämpningen av spelteori kan vara ett värdefullt verktyg för att hjälpa till i den grundläggande analysen av branscher, sektorer och varje strategisk interaktion mellan två eller flera företag. Här tar vi en inledande titt på spelteori och termerna och presenterar en enkel metod för att lösa spel, kallad bakåtinduktion.

Definitioner av spelteori

Varje gång vi har en situation med två eller flera spelare som innebär kända utbetalningar eller kvantifierbara konsekvenser, kan vi använda spelteori för att fastställa de mest troliga resultaten.

Låt oss börja med att definiera några termer som vanligtvis används i studien av spelteori:

• Spel: Varje uppsättning omständigheter som har ett resultat beroende på handlingarna från två av fler beslutsfattare (spelare).
• Spelare: En strategisk beslutsfattare inom ramen för spelet.
• Strategi: En komplett handlingsplan som en spelare kommer att ta med tanke på uppsättningen omständigheter som kan uppstå i spelet.
• Utbetalning: Den utbetalning som en spelare får från att komma fram till ett visst resultat. Utbetalningen kan vara i alla kvantifierbara former, från dollar till verktyg.
• Informationsuppsättning: Informationen tillgänglig på en given punkt i spelet. Termen informationsuppsättning används vanligtvis när spelet har en sekventiell komponent.
• Jämvikt: Poängen i ett spel där båda spelarna har fattat sina beslut och ett resultat nås.

Antaganden i spelteorin

Som med alla koncept inom ekonomi finns antagandet om rationalitet. Det finns också ett antagande om maximering. Det antas att spelare i spelet är rationella och kommer att sträva efter att maximera sina vinstutdelningar i spelet.

När du granskar spel som redan är inrättade antas det för dina räkning att utbetalningarna som anges inkluderar summan av alla utbetalningar som är associerade med det resultatet. Detta kommer att utesluta alla frågor om "vad om" som kan uppstå.

Antalet spelare i ett spel kan teoretiskt sett vara oändligt, men de flesta spel kommer att läggas in i sammanhanget för två spelare. Ett av de enklaste spelen är ett sekventiellt spel med två spelare.

Lösa sekventiella spel med hjälp av bakåtinduktion

Nedan är ett enkelt sekventiellt spel mellan två spelare. Etiketterna med Player 1 och Player 2 i dem är informationsuppsättningarna för spelare en respektive två. Siffrorna i parenteserna längst ner i trädet är utdelningarna vid respektive punkt. Spelet är också sekventiellt, så spelare 1 fattar det första beslutet (vänster eller höger) och spelare 2 fattar sitt beslut efter spelare 1 (upp eller ner).

Figur 1

Bakåt induktion, som alla spelteorier, använder antagandena om rationalitet och maximering, vilket innebär att spelare 2 kommer att maximera sin vinst i varje given situation. Vid endera informationsuppsättningen har vi två val, fyra totalt. Genom att eliminera de val som spelare 2 inte kommer att välja, kan vi begränsa vårt träd. På detta sätt kommer vi att feta de rader som maximerar spelarens vinst vid den angivna informationsuppsättningen.

figur 2

Efter denna minskning kan spelare 1 maximera sina utbetalningar nu när spelarens 2 val görs kända. Resultatet är en jämvikt som återfinns genom bakåtinduktion av spelare 1 som väljer "rätt" och spelare 2 väljer "upp". Nedan är lösningen på spelet med jämviktsvägen i fetstil.

Figur 3

Till exempel kan man enkelt skapa ett spel som liknar det ovan med att använda företag som spelare. Det här spelet kan inkludera produktutgivarscenarier. Om företag 1 ville släppa en produkt, vad kan företag 2 göra som svar "> förutse försäljning av denna nya produkt i olika scenarier, kan vi skapa ett spel för att förutsäga hur händelser kan utvecklas. Nedan är ett exempel på hur man kan modellera ett sådant spel. (För relaterad läsning, se: Varför är spelteori användbart i affärer? )

Figur 4

Poängen

Genom att använda enkla metoder för spelteori, kan vi lösa för vad som skulle vara ett förvirrande utbud av resultat i en verklig situation. Att använda spelteori som ett verktyg för ekonomisk analys kan vara till stor hjälp för att sortera upp potentiella röriga verkliga situationer, från fusioner till produktreleaser. (För relaterad läsning, se: Avancerade spelteori-strategier för beslutsfattande .)