Geometrisk medelvärde

Vad är det geometriska medelvärdet?

Det geometriska medelvärdet är medelvärdet för en uppsättning produkter, vars beräkning ofta används för att bestämma resultat för en investering eller portfölj. Det är tekniskt definierat som "den nionde rotprodukten av n- nummer." Det geometriska medelvärdet måste användas när man arbetar med procenttal, som härrör från värden, medan det aritmetiska standardmedlet fungerar med själva värdena.

Det geometriska medelvärdet är ett viktigt verktyg för att beräkna portföljprestanda av många skäl, men en av de viktigaste är att det tar hänsyn till effekterna av sammansättning.

Formeln för geometriskt medelvärde är

μgeometrisk = [(1 + R1) (1 + R2) ... (1 + Rn)] 1 / n − 1 var: ∙ R1 ... Rn är avkastningen på en tillgång (eller annan \ börja {inriktad} & \ mu _ { \ text {geometrisk}} = [(1 + R _1) (1 + R _2) \ ldots (1 + R _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {där:} \\ & \ buller R_1 \ ldots R_n \ text {är avkastningen på en tillgång (eller annan} \\ & \ text {observationer för medelvärde)}. \ end {inriktad} μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2) ) ... (1 + Rn)] 1 / n − 1 var: ∙ R1 ... Rn är avkastningen på en tillgång (eller annat

Hur man beräknar det geometriska medelvärdet

För att beräkna sammansättningsränta med hjälp av det geometriska medelvärdet för en avkastning på en investering, måste en investerare först beräkna räntan i år ett, vilket är $ 10.000 multiplicerat med 10%, eller $ 1000. År två är det nya huvudbeloppet 11 000 USD och 10% av 11 000 USD 11 000 USD. Det nya huvudbeloppet är nu $ 11 000 plus $ 1 100, eller $ 12 100.

År tre är det nya huvudbeloppet 12 100 dollar och 10% av 12 100 dollar är 1 220 dollar. I slutet av 25 år förvandlas 10 000 $ till 108 347, 06 dollar, vilket är 98 347, 05 dollar mer än den ursprungliga investeringen. Genvägen är att multiplicera den nuvarande räntan med en plus räntan och sedan höja faktorn till antalet sammansatta år. Beräkningen är $ 10 000 × (1 + 0, 1) 25 = $ 108 347, 06.

01:23

Geometriskt medelvärde

Vad säger det geometriska medlet?

Det geometriska medelvärdet, ibland kallad sammansatt årlig tillväxthastighet eller tidsvägd avkastning, är den genomsnittliga avkastningstakten för en uppsättning värden beräknade med användning av termernas produkter. Vad betyder det? Geometriskt medelvärde tar flera värden och multiplicerar dem tillsammans och sätter dem till 1 / n: ^e kraften.

Till exempel kan den geometriska medelberäkningen lätt förstås med enkla siffror, till exempel 2 och 8. Om du multiplicerar 2 och 8, tar du kvadratroten (½-effekten eftersom det bara finns två nummer), är svaret 4. Men när det finns många siffror är det svårare att beräkna om inte en räknare eller datorprogram används.

Ju längre tidshorisont, desto mer kritisk sammansättning blir och desto lämpligare är användningen av geometriskt medelvärde.

Den största fördelen med att använda det geometriska medelvärdet är de faktiska investerade beloppen behöver inte vara kända; beräkningen fokuserar helt på själva avkastningssiffrorna och presenterar en "äpplen-till-äpplen" -jämförelse när man tittar på två investeringsalternativ över mer än en tidsperiod. Geometriska medel kommer alltid att vara något mindre än det aritmetiska medelvärdet, vilket är ett enkelt medelvärde.

Key Takeaways

• Det geometriska medelvärdet är den genomsnittliga avkastningsgraden för en uppsättning värden som beräknas med hjälp av produkternas termer.
• Det är mest lämpligt för serier som visar seriell korrelation. Detta gäller särskilt för investeringsportföljer.
• De flesta avkastningen i finansiering är korrelerade, inklusive avkastning på obligationer, aktieåterkoppling och marknadsriskpremier.
• För flyktiga siffror ger det geometriska genomsnittet en mycket mer exakt mätning av den verkliga avkastningen genom att ta hänsyn till sammansättning år över år som jämnar genomsnittet.

Exempel på geometriskt medelvärde

Om du har 10 000 $ och får 10% ränta på de 10 000 USD varje år under 25 år är räntebeloppet 1 000 USD varje år under 25 år, eller 25 000 USD. Detta tar dock inte hänsyn till intresset. Det vill säga beräkningen förutsätter att du bara får betald ränta på de ursprungliga 10 000 $, inte de 1 000 $ som läggs till varje år. Om investeraren får betald ränta på räntan kallas det för sammansatt ränta, som beräknas med hjälp av det geometriska medelvärdet.

Genom att använda det geometriska medelvärdet kan analytiker beräkna avkastningen på en investering som får räntor på ränta. Detta är en anledning till att portföljförvaltare råder kunderna att återinvestera utdelning och resultat.

Det geometriska medelvärdet används också för nuvärdet och framtida kassaflödesformler. Den geometriska medelavkastningen används specifikt för investeringar som erbjuder en sammansatt avkastning. När man går tillbaka till exemplet ovan, istället för att bara tjäna 25 000 dollar på en enkel ränteinvestering, gör investeraren 108 347, 06 dollar på en sammansatt ränteinvestering. Enkel ränta eller avkastning representeras av det aritmetiska medelvärdet, medan sammansatt ränta eller avkastning representeras av det geometriska medelvärdet.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Definition av sammansatt ränta Kompoundränta är det numeriska värdet som beräknas på den ursprungliga kapitalbeloppet och den ackumulerade räntan för tidigare perioder av en insättning eller lån. Sammansatt ränta är vanligt på lån men används mindre ofta med insättningskonton. mer Medel Det enkla matematiska genomsnittet för en uppsättning av två eller flera siffror. Medeltalet för en given uppsättning siffror kan beräknas med den aritmetiska medelmetoden, som använder summan av siffrorna i serien, och den geometriska medelmetoden. mer Uppgiven definition av årlig ränta En angiven årlig ränta är avkastningen på en investering (ROI) som uttrycks som en procent per år. mer Förstå harmoniskt medelvärde Det harmoniska medelvärdet är ett medelvärde som används i finansiering till genomsnittliga multiplar som pris-inkomstkvoten. mer Aritmetiskt medelvärde Definition Aritmetiskt medelvärde är summan av alla siffror i serien dividerat med räkningen av alla siffror i serien. mer Förstå regeln av 72 Regeln om 72 definieras som en genväg eller tumregel som används för att uppskatta antalet år som krävs för att fördubbla dina pengar till en viss årlig avkastning, och vice versa. mer Partnerlänkar