Beräkning av kapitalriskpremien

Aktieriskpremien är en långsiktig prognos för hur mycket aktiemarknaden kommer att överträffa riskfria skuldinstrument.

Kom ihåg de tre stegen för beräkning av riskpremien:

1. Uppskatta förväntad avkastning på aktier
2. Uppskatta den förväntade avkastningen på riskfria obligationer
3. Dra av skillnaden för att få kapitalriskpremien.

I den här artikeln tittar vi djupare på antaganden och giltighet för riskpremien genom att titta på beräkningsprocessen i aktion med faktiska data.

Key Takeaways

• Aktieriskpremien förutsäger hur mycket en aktie kommer att överträffa riskfria investeringar på lång sikt.
• Beräkning av riskpremien kan göras genom att ta den uppskattade förväntade avkastningen på aktier och dra dem från den uppskattade förväntade avkastningen på riskfria obligationer.
• Det är svårt att uppskatta framtida aktieavkastning men kan göras genom en inkomstbaserad eller utdelningsbaserad strategi.
• Beräkning av riskpremien kräver vissa antaganden som går från säkert till tvivelaktigt.

Steg ett: Beräkna förväntad total avkastning på aktier

Att uppskatta framtida aktiereavkastning är det svåraste (om inte omöjliga) steget. Här är de två metoderna för att förutse långsiktigt avkastning på aktier:

Pluggar in i vinstmodellen

Den inkomstbaserade modellen säger att den förväntade avkastningen är lika med vinstavkastningen. Tänk på S&P 500-indexets 15-åriga historia, från 31 december 1988 till 31 december 2003:

I diagrammet ovan delar vi S&P 500-indexet (violet line) i två delar: vinst per aktie (grön linje) och P / E-multipeln (blå hel linje). Vid varje punkt kan du multiplicera EPS med P / E-multipeln för att få indexvärdet. Till exempel, den sista dagen i december 2003, nådde S&P-indexet 1112 (avrundades från 1111, 92). Vid den tiden var EPS för de kombinerade företagen $ 45, 20 och P / E-multipeln var därför 24, 6 ($ 45, 20 x 24, 6 = 1112).

När indexet avslutade året med en P / E på nästan 25 var vinstavkastningen 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). Enligt den vinstbaserade strategin var den förväntade reala avkastningen - före inflationen - därför 4%. Den underliggande intuitiva idén är medelåterföring - teorin om att P / E-multiplar inte kan bli för höga eller för låga innan de återgår till någon naturlig mellangrund. Följaktligen innebär en hög P / E lägre framtida avkastning och en låg P / E innebär högre framtida avkastning.

Aktierisk och marknadsriskpremie används ofta omväxlande, även om det förra hänvisar till aktier medan det senare avser alla finansiella instrument.

Grafiskt kan vi också se varför vissa akademiker varnade nästa årtiondes kapitalavkastning inte kunde hålla jämna steg med tvåsiffriga avkastningar på 1990-talet. Tänk på tioårsperioden 1988 till 1998, och uteslut den akuta bubblan i slutet av decenniet. EPS växte med en årlig takt på 6, 4%, men S&P-indexet växte med 16%. Skillnaden uppstod från en så kallad multipelutvidgning - en ökning av P / E-multipeln från cirka 12 till 28. Akademiska skeptiker använder enkel logik. Om du börjar från en bas P / E-multipel på cirka 25 i slutet av 2003, kan du bara inse aggressiva långsiktiga avkastningar som överstiger vinsttillväxten med ytterligare utvidgning av P / E-multipeln.

Pluggar in i utdelningsmodellen

Utdelningsmodellen säger att förväntad avkastning är lika med utdelning plus utökning av utdelningar. Allt uttrycks i procent. Här är utdelningsavkastningen på S&P 500 från 1988 till 2003:

Indexet slutade 2003 med en utdelning på 1, 56%. Vi behöver bara lägga till en långsiktig prognos för tillväxt i marknadens utdelning per aktie. Ett sätt att göra detta är att anta utdelningstillväxt kommer att spåra med ekonomisk tillväxt. Och vi har flera ekonomiska åtgärder att välja mellan, inklusive bruttonationalprodukt (BNP), BNP per capita och bruttonationalprodukt per capita.

Låt oss ta till exempel BNP på 3 till 4%. För att använda detta mått för att uppskatta framtida aktieavkastning måste vi erkänna en realistisk relation mellan den och utdelningstillväxt. Det är ett stort hopp att anta att 4% real BNP-tillväxt kommer att innebära 4% tillväxt i utdelning per aktie. Utdelningstillväxt har sällan, om någonsin, hållit i takt med BNP-tillväxten och det finns två goda skäl till varför.

För det första skapar privata företagare en oproportionerlig andel av den ekonomiska tillväxten - de offentliga marknaderna deltar ofta inte i ekonomins snabbaste tillväxt. För det andra handlar utdelningsräntemetoden om tillväxt per aktie, och det finns läckage eftersom företag utspädar sin aktiebas genom att emittera aktieoptioner. Även om det är sant att återköp av aktier har en kompensationseffekt, kompenserar de sällan för utspädning av aktieoptioner. Börsnoterade företag är därför anmärkningsvärda konsekventa nettoutspädare.

Historien berättar för oss en verklig BNP-tillväxt på 4%, i bästa fall översätter till cirka 2% tillväxt i reala utdelningar per aktie, eller 3% om vi verkligen är optimistiska. Om vi ​​lägger till vår tillväxtprognos till utdelningen får vi cirka 3, 5% till 4, 5% (1, 56% + 2 till 3% = 3, 5% till 4, 5%). Vi matchar råds de 4% som förutses av vinstmodellen, och båda siffrorna uttrycks i reella termer före inflationen.

Steg två: Beräkna den förväntade "riskfria" kursen

Det närmaste till en säker långsiktig investering är Treasury Inflation-Protected Security (TIPS). Eftersom kupongbetalningarna och kapitalet justeras halvårsvis för inflation är TIPS-avkastningen redan en verklig avkastning. TIPS är inte riktigt riskfria - om räntorna rör sig upp eller ner, rör sig deras priser respektive nedåt eller uppåt. Men om du har en TIPS-obligation till förfall kan du låsa in en reell avkastning.

I diagrammet ovan jämför vi den nominella 10-åriga Treasury-avkastningen (blå linje) med dess motsvarande reala avkastning (violet). Den reala avkastningen drar helt enkelt av inflationen. Den korta gröna linjen är dock viktig. Det är den 10-åriga TIPS-avkastningen under 2002. Vi räknar med att den inflationsjusterade avkastningen på den vanliga 10-åriga statskassan (violet) kommer att följa noga med den 10-åriga TIPS (grön). I slutet av 2003 var de tillräckligt nära. Den 10-åriga TIPS-avkastningen var bara blyg på 2% och den reala avkastningen på statskassan var cirka 2, 3%. Därför blir den reala avkastningen på 2% vår bästa gissning för framtida reala avkastning på en säker obligationsinvestering.

En statlig tillgång som en obligation betraktas som en riskfri tillgång eftersom det är osannolikt att regeringen kommer att förlora räntan.

Steg tre: Dra bort den uppskattade obligationens avkastning från den uppskattade aktieretten

När vi subtraherar vår prognos för obligationers avkastning från aktieavkastningen, får vi en uppskattad aktieriskpremie på + 1, 5% till + 2, 5%:

Alla möjliga antaganden

Modellen försöker en prognos och kräver därför antaganden - tillräckligt för att vissa experter helt kan avvisa modellen. Vissa antaganden är dock säkrare än andra. Om du avvisar modellen och dess resultat är det viktigt att förstå exakt var och varför du håller med om den. Det finns tre typer av antaganden, allt från säkert till tvivelaktigt.

Först antar modellen att hela aktiemarknaden kommer att överträffa riskfria värdepapper på lång sikt. Men vi kan säga att detta är ett säkert antagande eftersom det möjliggör olika sektorers olika avkastning och marknadens kortsiktiga vagarier. Ta kalenderåret 2003, under vilken S&P 500 hoppade 26% medan de upplevde en blygsam nedgång i P / E-multipeln.

Ingen modell för aktieriskpremier skulle ha förutspått ett sådant hopp, men detta hopp upphäver inte modellen. Det orsakades till stor del av fenomen som inte kan upprätthållas på lång sikt: en ökning med 17% i den kombinerade framåt EPS (dvs. EPS uppskattningar för fyra framtida kvartal) och en nästan otrolig ökning med 60% plus i efterföljande EPS (enligt S&P, från $ 27, 60 till $ 45, 20).

För det andra kräver modellen att den verkliga tillväxten i utdelningar per aktie - eller EPS, för den delen - begränsas till mycket låga ensiffriga tillväxttakten på lång sikt. Detta antagande verkar säkert men diskuteras rimligt. Å ena sidan, all seriös studie av historiska avkastningar (som de av Robert Arnott, Peter Bernstein eller Jeremy Siegel) bevisar det sorgliga faktumet att en sådan tillväxt sällan blir över 2% under en långvarig period.

Optimister å andra sidan möjliggör möjligheten att teknik skulle kunna släppa loss ett diskontinuerligt språng i produktiviteten som kan leda till högre tillväxt. När allt kommer omkring är den nya ekonomin bara runt svängen. Men även om detta händer kommer fördelarna säkert att komma till utvalda sektorer på marknaden snarare än till alla lager. Det är också troligt att börsnoterade företag kan vända sitt historiska beteende, genomföra fler återköp av aktier, bevilja färre aktieoptioner och återvända de eroderande effekterna av utspädning.

Slutligen är modellens tvivelaktiga antagande att nuvarande värderingsnivåer är ungefär korrekta. Vi har antagit att P / E-multipeln på 25 och avkastningen mellan utdelning på 65 (1 ÷ 1, 5% utdelningsränta) kommer att fortsätta framöver i slutet av 2003. Detta är helt klart bara en gissning! Om vi ​​kunde förutsäga värderingsförändringar skulle hela formen för kapitalriskpremimodellen ha följande lydelse:

Poängen

Aktieriskpremien beräknas som skillnaden mellan den uppskattade reala avkastningen på aktier och den uppskattade realavkastningen på säkra obligationer - det vill säga genom att subtrahera den riskfria avkastningen från den förväntade tillgångens avkastning (modellen gör ett viktigt antagande att aktuell värdering multiplar är ungefär korrekta). Den amerikanska statsskuldväxelräntan används oftast som den riskfria räntan. Den riskfria räntan är bara hypotetisk, eftersom alla investeringar har viss risk för förlust. Räkningen är emellertid en bra åtgärd eftersom de är mycket likvida tillgångar, lätt att förstå, och den amerikanska regeringen har aldrig betalat sina skuldförpliktelser.

När utdelningen på aktier är tillräckligt nära TIPS-avkastningen, reducerar subtraktionen bekvämt premien till ett enda nummer - den långsiktiga tillväxttakten för utdelning per aktie.

Aktieriskpremien kan ge viss vägledning till investerare i utvärderingen av en aktie, men den försöker förutsäga en framtida avkastning på en aktie baserad på dess tidigare resultat. Antagandena om aktieresultat kan vara problematiska eftersom det kan vara svårt att förutsäga framtida avkastning. Aktieriskpremien förutsätter att marknaden alltid ger större avkastning än den riskfria räntan, vilket kanske inte är ett giltigt antagande. Aktieriskpremien kan vara en vägledning för investerare, men det är ett verktyg med betydande begränsningar.