Harmoniskt medelvärde
Det harmoniska medelvärdet är en typ av numeriskt medelvärde. Det beräknas genom att dela antalet observationer med det ömsesidiga för varje nummer i serien. Således är det harmoniska medelvärdet det ömsesidiga av det aritmetiska medelvärdet av de ömsesidiga.
Det harmoniska medelvärdet av 1, 4 och 4 är:
[Viktigt: det ömsesidiga antalet n är helt enkelt 1 / n.]
Grunderna i ett harmoniskt medelvärde
Det harmoniska medelvärdet hjälper till att hitta multiplikativa eller delande förhållanden mellan bråk utan att oroa sig för gemensamma nämnare. Harmoniska medel används ofta för att i genomsnitt genomsätta saker som priser (t.ex. den genomsnittliga reshastigheten med en varaktighet på flera resor).
Det viktade harmoniska medelvärdet används i finansieringen till genomsnittliga multiplar som pris-intäktsförhållandet eftersom det ger lika vikt till varje datapunkt. Om man använder ett viktat aritmetiskt medelvärde för att genomsnittligt skulle dessa förhållanden ge högre datapunkter större vikt än låga datapunkter eftersom pris / vinstkvoter inte normaliseras medan intäkterna är jämställda.
Det harmoniska medelvärdet är det viktade harmoniska medelvärdet, där vikterna är lika med 1. Det viktade harmoniska medelvärdet av x 1, x 2, x 3 med motsvarande vikter w 1, w2, w 3 ges som:
Key Takeaways
- Det harmoniska medelvärdet är det ömsesidiga med det aritmetiska medelvärdet av de ömsesidiga.
- Harmoniska medel används i finansiering för att genomsnittliga data som prismultipel.
- Harmoniska medel kan också användas av marknadstekniker för att identifiera mönster som Fibonacci-sekvenser.
Harmoniskt medelvärde mot aritmetiskt medelvärde och geometriskt medelvärde
Andra sätt att beräkna medelvärden inkluderar det enkla aritmetiska medelvärdet och det geometriska medelvärdet. Ett aritmetiskt medelvärde är summan av en serie siffror dividerat med räkningen för den serien av siffror. Om du blev ombedd att hitta klass (aritmetiskt) medelvärde för testresultat, skulle du helt enkelt lägga till alla testresultat för eleverna och dela sedan summan med antalet elever. Om till exempel fem elever tog en tentamen och deras poäng var 60%, 70%, 80%, 90% och 100%, skulle det aritmetiska klassmedlet vara 80%.
Det geometriska medelvärdet är medelvärdet för en uppsättning produkter, vars beräkning ofta används för att bestämma resultat för en investering eller portfölj. Det är tekniskt definierat som "den nionde rotprodukten av n- nummer." Det geometriska medelvärdet måste användas när man arbetar med procenttal, som härrör från värden, medan det aritmetiska standardmedlet fungerar med själva värdena.
Det harmoniska medelvärdet används bäst för fraktioner som hastigheter eller multiplar.
Exempel på harmoniskt medelvärde
Som ett exempel, ta två företag. Man har ett marknadsvärde på 100 miljarder dollar och ett intäkt på 4 miljarder dollar (P / E på 25) och ett med ett marknadsvärde på 1 miljard dollar och ett resultat på 4 miljoner dollar (P / E på 250). I ett index gjord av de två aktierna, med 10% investerat i det första och 90% investerat i det andra, är indexets P / E-förhållande:
- Med hjälp av det viktade aritmetiska medelvärdet: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
- Med användning av det vägda harmoniska medelvärdet: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6
Som framgår överskattar det vägda aritmetiska medelvärdet betydligt pris / intäktskvoten.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.