Hur du beräknar din investeringsavkastning

Vilken årlig investeringsavkastning skulle du föredra att tjäna: 9% eller 10%?

Alla är lika, naturligtvis, vem som helst skulle hellre tjäna 10% än 9%. Men när det gäller att beräkna en årlig investeringsavkastning är alla saker inte lika, och skillnader mellan beräkningsmetoder kan ge slående skillnader över tid. I den här artikeln visar vi dig hur årlig avkastning kan beräknas och hur dessa beräkningar kan snedvrida investerarnas uppfattning om deras investeringsavkastning.

En titt på ekonomisk verklighet

Bara genom att notera att det finns skillnader mellan metoder för att beräkna årlig avkastning, ställer vi en viktig fråga: Vilket alternativ reflekterar bäst verkligheten? Med verkligheten menar vi ekonomisk verklighet. Med andra ord, vilken metod visar hur mycket extra pengar en investerare kommer att ha i fickan i slutet av perioden?

Bland alternativen gör det geometriska genomsnittet (även känt som "sammansatt genomsnitt") det bästa jobbet med att beskriva investeringsavkastningsverkligheten. För att illustrera, föreställ dig att du har en investering som ger följande totalavkastning under en treårsperiod:

År 1: 15%
År 2: -10%
År 3: 5%

För att beräkna den sammansatta genomsnittliga avkastningen lägger vi först till 1 till varje årlig avkastning, vilket ger oss 1, 15 respektive 0, 9 respektive 1, 05. Vi multiplicerar sedan dessa siffror tillsammans och höjer produkten till en tredjedel för att justera för att vi har kombinerat avkastning från tre perioder.

(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281

Slutligen, för att konvertera till en procentandel, subtraherar vi 1 och multiplicerar med 100. På så sätt finner vi att vi tjänade 2, 81% årligen under treårsperioden.

Återspeglar denna återkomst verkligheten? För att kontrollera använder vi ett enkelt exempel i dollartermer:

Periodens början = 100 $
Året 1 avkastning (15%) = $ 15
Årets 1 slutvärde = 115 $
År 2 början = 115 dollar
Året 2 avkastning (-10%) = - $ 11, 50
År 2 slutar värde = $ 103, 50
År 3 början = 103, 5 $
Året 3 avkastning (5%) = 5, 18 $
Periodens slutvärde = 108, 67 $

Om vi ​​helt enkelt tjänade 2, 81% varje år, skulle vi också ha:

År 1: 100 $ + 2, 81% = 102, 81 $
År 2: 102, 81 $ + 2, 81% = 105, 70 $
År 3: 105, 7 $ + 2, 81% = 108, 67 $

Nackdelar med den gemensamma beräkningen

Den vanligaste metoden för att beräkna medelvärden är känt som det aritmetiska medelvärdet eller det enkla genomsnittet. För många mätningar är det enkla genomsnittet både exakt och lätt att använda. Om vi ​​vill beräkna den genomsnittliga dagliga nederbörden för en viss månad, en basebollspelares slaggenomsnitt eller den genomsnittliga dagliga balansen på ditt kontrollkonto, är det enkla genomsnittet ett mycket lämpligt verktyg.

Men när vi vill veta genomsnittet av årliga avkastningar som är sammansatta är det enkla genomsnittet inte korrekt. När vi återgår till vårt tidigare exempel, låt oss nu hitta den enkla genomsnittliga avkastningen för vår treårsperiod:

15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%

Att påstå att vi tjänade 3, 33% per år jämfört med 2, 81% kanske inte verkar vara någon signifikant skillnad. I vårt treåriga exempel skulle skillnaden överskatta våra avkastningar med 1, 66 $, eller 1, 5%. Under tio år blir skillnaden emellertid större: $ 6, 83, eller en överskattning på 5, 2%. Som vi såg ovan håller investeraren faktiskt inte dollarn motsvarande 3, 33% sammansatt årligen. Detta visar att den enkla genomsnittliga metoden inte fångar den ekonomiska verkligheten.

Volatilitetsfaktorn

Skillnaden mellan den enkla och sammansatta genomsnittliga avkastningen påverkas också av volatiliteten. Låt oss föreställa oss att vi istället har följande avkastning för vår portfölj över tre år:

År 1: 25%
År 2: -25%
År 3: 10%

Det motsatta är också sant: Om volatiliteten minskar, kommer klyftan mellan de enkla och sammansatta medelvärdena att minska. Om vi ​​dessutom fick samma avkastning varje år i tre år - till exempel med två olika insättningsintyg - skulle den enkla och sammansatta genomsnittliga avkastningen vara identisk. I detta fall är den enkla genomsnittliga avkastningen fortfarande 3, 33%. Men den sammansatta genomsnittliga avkastningen sjunker faktiskt till 1, 03%. Ökningen i spridningen mellan de enkla och sammansatta medelvärdena förklaras av den matematiska principen känd som Jensens ojämlikhet; för en given enkel genomsnittlig avkastning kommer den faktiska ekonomiska avkastningen - den sammansatta genomsnittliga avkastningen - att minska när volatiliteten ökar. Ett annat sätt att tänka på detta är att säga att om vi tappar 50% av våra investeringar behöver vi 100% avkastning för att jämna ut.

Compounding and Your Returns

Vad är den praktiska tillämpningen av något lika vackert som Jensens ojämlikhet? Tja, vad har dina investerings genomsnittliga avkastning varit de senaste tre åren? Vet du hur de har beräknats?

Låt oss överväga exemplet på en marknadsföringsdel från en investeringschef som illustrerar ett sätt på vilket skillnaderna mellan enkla och sammansatta medelvärden blir vridna. I en särskild bild hävdade förvaltaren att eftersom hans fond erbjöd lägre volatilitet än S&P 500, skulle investerare som valde sin fond avsluta mätperioden med mer förmögenhet än om de investerade i indexet, trots att de skulle ha fått samma hypotetiska avkastning. Chefen inkluderade även en imponerande graf för att hjälpa blivande investerare att visualisera skillnaden i terminalförmögenhet.

Verklighetskontroll: De två uppsättningarna av investerare kan verkligen ha fått samma enkla genomsnittliga avkastning, men så vad? De fick säkert inte samma sammansatta genomsnittliga avkastning - det ekonomiskt relevanta genomsnittet.

Poängen

Sammansatt genomsnittlig avkastning återspeglar den faktiska ekonomiska verkligheten i ett investeringsbeslut. Att förstå detaljerna i din investeringsresultatmätning är en viktig del av personlig ekonomisk förvaltning och gör att du bättre kan bedöma din mäklares, pengarförvaltares eller fondförvaltares förmåga.

Vilken årlig investeringsavkastning skulle du föredra att ha: 9% eller 10%? Svaret är: Det beror på vilken avkastning som lägger mer pengar i fickan.