Inverse korrelation
En omvänd korrelation, även känd som negativ korrelation, är en motsatt relation mellan två variabler så att de rör sig i motsatta riktningar. Till exempel med variablerna A och B, när A ökar, minskar B, och när A minskar, ökar B. I statistisk terminologi betecknas en omvänd korrelation av korrelationskoefficienten "r" med ett värde mellan -1 och 0, där r = -1 indikerar perfekt invers korrelation.
Key Takeaways
- Även om två uppsättningar av data kan ha en stark negativ korrelation innebär detta inte att den enas beteende har något inflytande på eller orsakssamband med den andra.
- Förhållandet mellan två variabler kan förändras över tid och kan också ha perioder med positiv korrelation.
Grafera omvänd korrelation
Två uppsättningar av datapunkter kan plottas på en graf på en x- och y-axel för att kontrollera för korrelation. Detta kallas ett spridningsdiagram, och det representerar ett visuellt sätt att kontrollera om det finns en positiv eller negativ korrelation. Grafen nedan illustrerar en stark negativ korrelation mellan två uppsättningar datapunkter som ritats på diagrammet.
Exempel på beräkning av omvänd korrelation
Korrelation kan beräknas mellan två uppsättningar data för att komma fram till ett numeriskt resultat. Den resulterande statistiken används på ett förutsägbart sätt för att uppskatta mätvärden som fördelarna med riskreducering av portföljdiversificering och andra viktiga data. Exemplet som presenteras nedan visar hur man beräknar statistiken.
Anta att en analytiker måste beräkna graden av korrelation mellan följande två datamängder:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Det finns tre steg för att hitta korrelationen. Lägg först alla X-värden för att hitta SUM (X), lägg upp alla Y-värden för att hitta SUM (Y) och multiplicera varje X-värde med motsvarande Y-värde och summera dem för att hitta SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ börja {inriktad} \ text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ slut {inriktad} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ börja {inriktat} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ slut {inriktad} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) + ... + (88x × 30) = 26, 926 \ börja {inriktad} \\ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ gånger 91) + (37 \ gånger 60) + \ dotso + (88 x \ gånger 30) \\ & = 26, 926 \\ \ end {inriktad} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) + ... + (88x x 30) = 26.926
Nästa steg är att ta varje X-värde, kvadratera det och summera alla dessa värden för att hitta SUM (x 2 ). Detsamma måste göras för Y-värdena:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) + ... + (882) = 28, 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) + ... + (882) = 28, 623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) + ... + (302) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) + ... + (302) = 35, 971
Observera att det finns sju observationer, n, följande formel kan användas för att hitta korrelationskoefficienten, r:
r = [n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (summan (Y))] [(n × SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ gånger (\ text {SUM} (X, Y) - (\ text {SUM} (X) \ gånger (\ text {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ gånger \ text {SUM} (X ^ 2) - \ text {SUM} (X) ^ 2] \ gånger [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] [n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (summan (Y))]
I detta exempel är korrelationen:
- r = (7 × 26, 926− (409 × 485)) ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) r = \ frac {(7 \ gånger 26, 926 - (409 \ gånger 485))} {\ sqrt {((7 \ gånger 28.623 - 409 ^ 2) \ gånger (7 \ gånger 35.971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26, 926- (409 x 485))
- r = 9, 883 ÷ 23, 414r = 9, 883 \ div 23, 414r = 9, 883 ÷ 23, 414
- r = −0.42r = -0.42r = −0.42
De två datauppsättningarna har en omvänd korrelation av -0, 42.
Vad säger inverse korrelation dig ">
Omvänd korrelation säger att när en variabel stiger faller den andra. På finansmarknaderna är det bästa exemplet på en omvänd korrelation troligtvis den mellan amerikanska dollarn och guld. När den amerikanska dollarn försämras mot de viktigaste valutorna uppfattas guld i allmänhet att stiga, och när den amerikanska dollarn stiger, sjunker guldet i pris.
Två punkter måste hållas i åtanke när det gäller en negativ korrelation. För det första innebär förekomsten av en negativ korrelation, eller positiv korrelation för den delen, inte nödvändigtvis ett orsakssamband. För det andra är förhållandet mellan två variabler inte statisk och fluktuerar över tiden, vilket innebär att variablerna kan visa en omvänd korrelation under vissa perioder och en positiv korrelation under andra.
Begränsningar för användning av omvänd korrelation
Korrelationsanalyser kan avslöja användbar information om förhållandet mellan två variabler, till exempel hur aktie- och obligationsmarknaderna ofta rör sig i motsatta riktningar. Analysen beaktar emellertid inte fullständigt överträdare eller ovanligt beteende hos ett fåtal datapunkter inom en given uppsättning datapunkter, vilket kan skeva resultaten.
När två variabler visar en negativ korrelation kan det också finnas flera andra variabler som, även om de inte ingår i korrelationsstudien, faktiskt påverkar den aktuella variabeln. Även om två variabler har en mycket stark invers korrelation, innebär detta resultat aldrig ett orsak och effektförhållande mellan de två. Slutligen är det en stor risk att använda resultaten av en korrelationsanalys för att extrapolera samma slutsats till nya data.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.