Minsta kvadratkriterium

Vad är det minst kriteriet?

Kriteriet med det minsta kvadratet är en formel som används för att mäta noggrannheten för en rak linje när man visar de data som användes för att generera den. Det vill säga, formeln bestämmer raden för bästa passform.

Denna matematiska formel används för att förutsäga beteendet hos de beroende variablerna. Tillvägagångssättet kallas också den minsta kvadraters regressionslinje.

Förstå kriteriet för minsta kvadrater

Det minsta kvadratkriteriet bestäms genom att minimera summan av rutor som skapas av en matematisk funktion. En kvadrat bestäms genom att kvadratera avståndet mellan en datapunkt och regressionslinjen eller medelvärdet för datauppsättningen.

En minst kvadratanalys börjar med en uppsättning datapunkter ritade på en graf. Oberoende variabler ritas på den horisontella x-axeln medan beroende variabler ritas på den vertikala y-axeln. Analytikern använder formel med minst kvadrat för att bestämma den mest exakta raka linjen som förklarar förhållandet mellan en oberoende variabel och en beroende variabel.

Vanliga användningar av minst kvadrater

Framstegen inom datorkraft utöver nya finansiella tekniker har ökat användningen av minst kvadratiska metoder och utvidgat dess grundläggande principer.

Key Takeaways

• Kriterimetoden med minst kvadrat används i finansiering, ekonomi och investeringar.
• Det används för att uppskatta riktigheten för en linje när man visar de data som användes för att skapa den.
• Minst kvadraters resultat kan användas för att sammanfatta data och göra förutsägelser om relaterade men icke observerade värden från samma grupp eller system.

Minst kvadrater och relaterade statistiska metoder har blivit vanliga i hela ekonomi, ekonomi och investeringar, även om mottagarna inte alltid är medvetna om deras användning.

Till exempel använder de Robo-rådgivare som nu används av många investeringsplattformar Monte Carlo-simuleringstekniker för att hantera portföljer, även om detta åstadkommes bakom kulisserna och ur synhåll för kontoinnehavarna som använder dem.

Andra applikationer inkluderar tidsserieranalys av avkastningsfördelningar, ekonomisk prognos och policystrategi och avancerad modellering av alternativ.

Vad säger minst kvadrater?

I stället för att försöka lösa en ekvation exakt använder matematiker metoden med minsta kvadrat för att komma fram till en nära tillnärmning. Detta kallas en uppskattning med maximal sannolikhet.

Den minsta kvadratmetoden begränsar avståndet mellan en funktion och de datapunkter som funktionen förklarar. Det används i regressionsanalys, ofta i icke-linjär regressionsmodellering där en kurva passar in i en uppsättning data.

Matematiker använder metoden minst kvadrater för att uppnå en uppskattning med maximal sannolikhet.

Minst kvadratmetoden är en populär metod för att bestämma regressionsekvationer, och den berättar om förhållandet mellan svarsvariabler och prediktorvariabler.

Modelleringsmetoder som ofta används när en funktion anpassas till en kurva inkluderar den rätlinjiga metoden, den polynomiska metoden, den logaritmiska metoden och den gaussiska metoden.

Linjära eller vanliga minsta kvadrater är den enklaste och mest använda linjära regressionsberäknaren för att analysera observations- och experimentdata. Den hittar en rak linje som passar bäst genom en uppsättning givna datapunkter.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Hur den minsta kvadratmetoden fungerar Den minsta kvadratmetoden är en statistisk teknik för att bestämma linjen med bästa passning för en modell, specificerad av en ekvation med vissa parametrar för observerade data. mer Line Of Best Fit Linjen för best fit är en utgång från regressionsanalys som representerar förhållandet mellan två eller flera variabler i en datamängd. mer Hur Summen av kvadraternas statistiska teknik fungerar Summan av rutorna är en statistisk teknik som används i regressionsanalys för att bestämma spridningen av datapunkter från deras medelvärde. I en regressionsanalys är målet att bestämma hur väl en dataserie kan anpassas till en funktion som kan hjälpa till att förklara hur dataserien genererades. mer Hur bestämningskoefficienten fungerar Bestämningskoefficienten är ett mått som används i statistisk analys för att bedöma hur väl en modell förklarar och förutsäger framtida resultat. mer Förstå linjära förhållanden En linjär relation (eller linjär förening) är en statistisk term som används för att beskriva det direkt proportionella förhållandet mellan en variabel och en konstant. mer R-kvadrat R-kvadrat är ett statistiskt mått som representerar andelen varians för en beroende variabel som förklaras av en oberoende variabel. mer Partnerlänkar