Normal distribution

Vad är normal distribution?

Normalfördelning, även känd som den gaussiska fördelningen, är en sannolikhetsfördelning som är symmetrisk om medelvärdet, vilket visar att data nära medelvärdet förekommer oftare än data långt ifrån medelvärdet. I grafform kommer normalfördelning att visas som en klockkurva.

01:13

Normal distribution

Förstå normal distribution

Normaldistributionen är den vanligaste typen av distribution som antas i teknisk aktiemarknadsanalys och i andra typer av statistiska analyser. Standardnormfördelningen har två parametrar: medelvärdet och standardavvikelsen. För en normalfördelning ligger 68% av observationerna inom +/- en standardavvikelse för medelvärdet, 95% ligger inom +/- två standardavvikelser, och 99, 7% ligger inom + - tre standardavvikelser.

Den normala distributionsmodellen motiveras av Central Limit Theorem. Denna teori säger att medelvärden beräknade från oberoende, identiskt fördelade slumpmässiga variabler har ungefär normala fördelningar, oavsett vilken typ av distribution som variablerna samplas från (förutsatt att den har begränsad varians). Normal distribution förväxlas ibland med symmetrisk fördelning. Symmetrisk fördelning är en där en delningslinje producerar två spegelbilder, men den faktiska informationen kan vara två knölar eller en serie kullar utöver klockkurvan som indikerar en normal distribution.

Key Takeaways

• Normal distribution är den rätta termen för en trolig klockkurva.
• Normal distribution är symmetrisk fördelning, men inte alla symmetriska fördelningar är normala.
• I verkligheten är de flesta prisfördelningar inte helt normala.

Skewness and Kurtosis

Data från verkliga livet följer sällan, om någonsin, en perfekt normalfördelning. Otydlighet och kurtoskoefficienter mäter hur olika en given distribution är från en normalfördelning. Skräddigheten mäter symmetri för en distribution. Normaldistributionen är symmetrisk och har en skevhet på noll. Om distributionen av en datauppsättning har en skevhet som är mindre än noll eller negativ skevhet, är den vänstra svansen för distributionen längre än den högra svansen; positiv skevhet innebär att fördelningen på höger svans är längre än den vänstra.

Kurtosstatistiken mäter tjockleken på svansändarna på en fördelning i förhållande till svansen i normalfördelningen. Fördelningar med stor kurtos uppvisar svansdata som överskrider svansen i normalfördelningen (t.ex. fem eller fler standardavvikelser från medelvärdet). Distributioner med låg kurtos uppvisar svansdata som i allmänhet är mindre extrema än svansen i normalfördelningen. Normaldistributionen har en kurtos på tre, vilket indikerar att distributionen varken har fett eller tunna svansar. Om en observerad distribution har en kurtos större än tre sägs därför fördelningen ha tunga svansar jämfört med normalfördelningen. Om distributionen har en kurtos på mindre än tre sägs den ha tunna svansar jämfört med normalfördelningen.

Hur normal distribution används i finans

Antagandet om en normalfördelning tillämpas på tillgångspriser samt prisåtgärder. Handlare kan plotta prispunkter över tid för att anpassa de senaste prisåtgärderna till en normal distribution. Den ytterligare prisåtgärden går från medelvärdet, i det här fallet, desto större är sannolikheten för att en tillgång övergår eller undervärderas. Handlare kan använda standardavvikelserna för att föreslå potentiella handel. Denna typ av handel sker vanligtvis på mycket korta tidsramar eftersom större tidsskalor gör det mycket svårare att välja in- och utgångspunkter.

På liknande sätt försöker många statistiska teorier att modellera tillgångspriser under antagandet att de följer en normalfördelning. I själva verket tenderar prisfördelningar att ha feta svansar, och har därför kurtos större än tre. Sådana tillgångar har haft prisrörelser mer än tre standardavvikelser utöver medelvärden oftare än vad som skulle förväntas under antagandet av en normalfördelning. Även om en tillgång har genomgått en lång period där den passar en normal distribution, finns det ingen garanti för att tidigare resultat verkligen informerar om framtidsutsikterna.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Lär dig mer om Skewness Skewness beskriver graden av distorsion från en normal distribution i en uppsättning data. mer Svansrisk i investeringar Svansrisk är portföljrisk som uppstår när möjligheten att en investering flyttar mer än tre standardavvikelser från medelvärdet är större än vad som visas av en normalfördelning. mer Vad är oddsen? Hur fungerar sannolikhetsfördelning En sannolikhetsfördelning är en statistisk funktion som beskriver möjliga värden och sannolikheter som en slumpmässig variabel kan ta inom ett givet intervall. mer Ringning av klockkurvan En klockkurva är den vanligaste typen av distribution för en variabel och anses därför vara en normalfördelning. Termen "klockkurva" härstammar från det faktum att diagrammet som används för att avbilda en normalfördelning består av en klockformad linje. mer Kurtosis Kurtosis är ett statistiskt mått som används för att beskriva fördelningen av observerade data kring medelvärdet. Det kallas ibland "volatilitetens volatilitet". mer Symmetrisk distribution Symmetrisk fördelning är uppenbar när värden på variabler uppstår med ett regelbundet intervall. Dessutom förekommer medelvärdet, medianen och läget på samma punkt. mer Partnerlänkar