Posterior Definition Definition

Vad är en bakre sannolikhet?

En bakre sannolikhet, i Bayesiansk statistik, är den reviderade eller uppdaterade sannolikheten för en händelse som inträffar efter att ha tagit hänsyn till ny information. Bakre sannolikhet beräknas genom att uppdatera den tidigare sannolikheten med hjälp av Bayes teorem. I statistiska termer är den bakre sannolikheten sannolikheten för att händelse A inträffar med tanke på att händelse B har inträffat.

Bayes teoremformel

Formeln för att beräkna en bakre sannolikhet för att A inträffar med tanke på att B inträffade:

P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) där: A, B = händelser (B) = större än nollP (B) ∣A) = sannolikheten för att B inträffar med tanke på att A är sannP (B) och P (B) = sannolikheterna för att A inträffar och B som sker oberoende av varandra \ börja {inriktad} & P (A \ mitten av B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ gånger P (B \ mitten A)} {P (B)} \\ & \ textbf {där:} \ \ & A, B = \ text {events} \\ & (B) = \ text {större än noll} \\ & P (B \ mid A) = \ text {sannolikheten för att B inträffar med tanke på att A är sant} \\ & P (B) \ text {och} P (B) = \ text {sannolikheterna för att A inträffar och B som sker oberoende av varandra} \\ \ end {inriktad} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) där: A, B = händelser (B) = större än nollP (B∣A) = sannolikheten för att B inträffar med tanke på att A är santP (B) och P (B) = sannolikheterna för att A inträffar och B uppstår oberoende av varandra

Den bakre sannolikheten är alltså den resulterande fördelningen, P (A | B).

Vad säger sannolikheten för en bakre sida?

Bayes teorem kan användas i många tillämpningar, såsom medicin, finans och ekonomi. När det gäller ekonomi kan Bayes teorem användas för att uppdatera en tidigare övertygelse när ny information har erhållits. Prioriterad sannolikhet representerar vad som ursprungligen tros innan nya bevis införs, och posterior sannolikhet tar hänsyn till denna nya information.

Posteriella sannolikhetsfördelningar borde vara en bättre återspegling av den underliggande sanningen i en datagenererande process än den tidigare sannolikheten eftersom den bakre inkluderade mer information. En bakre sannolikhet kan därefter bli en föregångare för en ny uppdaterad bakre sannolikhet när ny information uppstår och integreras i analysen.

Key Takeaways

• En bakre sannolikhet, i Bayesiansk statistik, är den reviderade eller uppdaterade sannolikheten för en händelse som inträffar efter att ha tagit hänsyn till ny information.
• Bakre sannolikhet beräknas genom att uppdatera den tidigare sannolikheten med hjälp av Bayes teorem.
• I statistiska termer är den bakre sannolikheten sannolikheten för att händelse A inträffar med tanke på att händelse B har inträffat.

Exempel på en bakre sannolikhet

Som ett enkelt exempel för att föreställa sig bakre sannolikhet, anta att det finns tre tunnland mark med etiketter A, B och C. En tunnland har reserver av olja under ytan, medan de andra två inte. Den tidigare sannolikheten för olja i tunnland C är en tredjedel eller 33%. Ett borrtest utförs på tunnland B, och resultaten indikerar att ingen olja finns på platsen. När tunnland B elimineras blir den bakre sannolikheten för tunnland C innehållande olja 0, 5 eller 50%.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Bayes 'teorem Bayes' teorem är en matematisk formel för att bestämma villkorad sannolikhet. mer Prioriterad sannolikhet En tidigare sannolikhet, i Bayesian statistisk inferens, är sannolikheten för en händelse baserad på fastställd kunskap, innan empiriska data samlas in. Läs mer om villkorlig sannolikhet Villkorlig sannolikhet är sannolikheten för en händelse eller utfall baserat på förekomsten av en tidigare händelse eller utfall. mer Definition av T-test Ett t-test är en typ av inferensiell statistik som används för att bestämma om det finns en betydande skillnad mellan medel från två grupper, som kan vara relaterade till vissa funktioner. mer Vad gemensam sannolikhet säger oss Gemensam sannolikhet är ett statistiskt mått som beräknar sannolikheten för att två händelser inträffar tillsammans och vid samma tidpunkt. Gemensam sannolikhet är sannolikheten för att händelse Y inträffar samtidigt som händelse X inträffar. mer Kapitalkostnad: Vad du behöver veta Kostnad för kapital är den nödvändiga avkastningen ett företag behöver för att göra ett kapitalbudgetprojekt, som att bygga en ny fabrik, lönar sig. mer Partnerlänkar