Vad är den parametriska metoden i värde vid risk (VaR)?

Den parametriska metoden, även känd som varians-kovariansmetoden, är en riskhanteringsmetod för att beräkna värdet vid risk (VaR) för en portfölj av tillgångar. Värdet i risken är en statistisk riskhanteringsmetod som mäter den maximala förlusten som en investeringsportfölj troligen kommer att möta inom en viss tidsram med en viss grad av förtroende. Varians-samvariationsmetoden som används för att beräkna värdet vid risk identifierar medelvärdet eller förväntat värde och standardavvikelse för en investeringsportfölj.

Den parametriska metoden tittar på investeringarnas prisrörelser under en återblick och använder sannolikhetsteori för att beräkna en portföljs maximala förlust. Varians-samvariationsmetoden för värdet vid risk beräknar standardavvikelsen för prisrörelser för en investering eller värdepapper. Förutsatt att aktiekursavkastning och volatilitet följer en normal fördelning, beräknas den maximala förlusten inom den angivna konfidensnivån.

En säkerhet

Tänk på en portfölj som endast innehåller en säkerhet, aktie ABC. Anta att 500 000 dollar är investerade i lager ABC. Standardavvikelsen under 252 dagar, eller ett handelsår för aktie ABC, är 7%. Efter normalfördelning har konfidensnivån på 95% en z-poäng på 1.645. Värdet i risken i denna portfölj är $ 57575 ($ 500000 * 1, 645 * .07). Därför, med 95% förtroende, kommer den maximala förlusten inte att överstiga $ 57575 under ett visst handelsår.

Två värdepapper

Värdet i risken för en portfölj med två värdepapper kan bestämmas genom att först beräkna portföljens volatilitet. Multiplicera kvadratet på den första tillgångens vikt med kvadratet för den första tillgångens standardavvikelse och lägg till den till kvadratet för den andra tillgångens vikt multiplicerad med kvadratet för den andra tillgångens standardavvikelse. Lägg till det värdet till två multiplicerat med vikterna för den första och den andra tillgången, korrelationskoefficienten mellan de två tillgångarna, tillgångens standardavvikelse och tillgång tvås standardavvikelse. Multiplicera sedan kvadratroten av det värdet med z-poängen och portföljvärdet.

Anta till exempel att en riskhanterare vill beräkna riskvärdet med den parametriska metoden under en dags tidshorisont. Vikten på den första tillgången är 40% och vikten av den andra tillgången är 60%. Standardavvikelsen är 4% för den första och 7% för den andra tillgången. Korrelationskoefficienten mellan de två är 25%. Z-poängen är -1, 645. Portföljvärdet är 50 miljoner dollar.

Det parametriska riskvärdet under en dag med 95% konfidensnivå är 3, 99 miljoner dollar:

($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) ^ [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Flera tillgångar

Om en portfölj har flera tillgångar beräknas volatiliteten med hjälp av en matris. En varians-kovariansmatris beräknas för alla tillgångar. Vektorn på vikterna för tillgångarna i portföljen multipliceras med transponering av vektorn för tillgångarnas vikter multiplicerad med samvariantsmatrisen för alla tillgångarna.

Ekonomisk modellering

I praktiken görs beräkningarna för VaR vanligtvis genom finansiella modeller. Modelleringsfunktioner kommer att variera beroende på om VaR beräknas för en säkerhet, två värdepapper eller en portfölj med tre eller fler värdepapper.