Beräkna Macaulay-varaktigheten för en nollkupongobligation i Excel

Macaulay-varaktigheten för en nollkupongobligation är lika med obligationens löptid.

Macaulay-varaktigheten kan ses som den ekonomiska balanspunkten för en grupp kassaflöden. Ett annat sätt att tolka statistiken är att det är det vägda genomsnittliga antalet år som en investerare måste behålla en position i obligationen tills nuvärdet av obligationens kassaflöden är lika med det belopp som betalas för obligationen.

Förstå Macaulay-längden

I enklare termer är Macaulay-tiden den tid en investerare skulle ta för att få tillbaka alla sina investerade pengar i obligationen genom periodiska räntor och återbetalningar. Macaulay-varaktigheten mäts i år, och den representerar en skuldfonds varaktighet, vilket inte är annat än den vägda genomsnittliga Macaulay-varaktigheten för skuldens värdepapper i portföljen.

En obligations pris, löptid, kupong och avkastning till förfall är alla faktorer i beräkningen av varaktighet. Allt annat lika, när mognaden ökar, ökar varaktigheten. När en obligations kupong ökar minskar dess varaktighet. När räntorna ökar minskar varaktigheten och obligationens känslighet för ytterligare räntehöjningar sjunker. Dessutom sjunker fonden på plats, en schemalagd förskottsbetalning före förfallodag och köpavsättningar sänker en obligationslängd.

Vad är en nollkupongobligation? Enkelt uttryckt är det en typ av räntebärande säkerhet som inte betalar ränta på huvudbeloppet. För att kompensera för bristen på kupongbetalning handlas vanligtvis en nollkuponglån till en rabatt, vilket gör det möjligt för handlare och investerare att vinna vinst vid dess förfallodag, när obligationen löses in till sitt nominella värde.

Macaulay Varaktighet = ∑inti × PViVwhere: ti = Tiden tills ith kassaflöde från tillgången kommer att bereceivedPVi = Nuvärdet på det kassaflödet från tillgångenV = Nuvärdet på alla kassaflöden från tillgången \ börja {justeras } & \ text {Macaulay Duration} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {var:} \\ & t_i = \ text {Tiden fram till} i \ text {det kassaflöde från tillgången blir} \\ & \ text {mottagen} \\ & PV_i = \ text {Nuvärdet på} i \ text {det kassaflödet från tillgången} \\ & V = \ text {Nuvärdet på alla kassaflöden från tillgången} \\ \ end {inriktad} Macaulay Varaktighet = i∑n ti × VPVi där: ti = Tiden tills det kassaflödet från tillgången kommer bereceivedPVi = Nuvärdet på det kassaflödet från tillgångenV = Nuvärdet på alla kassaflöden från tillgången

Macaulay-varaktigheten är komplicerad och har ett antal variationer, men den primära versionen beräknas genom att lägga till kupongbetalningen per period, multiplicerad med tid till förfall, dividerad med 1, plus avkastningen per period som höjs till tid till förfall. Det resulterande värdet läggs sedan till det totala antalet perioder, multiplicerat med obligationens parvärde, dividerat med 1, plus avkastningen per period höjt till det totala antalet perioder. Det resulterande värdet divideras med det aktuella obligationspriset.

Beräkna Macauley-varaktighet i Excel

Antag att du har en tvåårig nollkupongobligation med ett parvärde på 10 000 USD, en avkastning på 5% och du vill beräkna varaktigheten i Excel. Högerklicka på kolumnerna i kolumn A och B, välj "Kolumnbredd" och ändra värdet till 30 för båda kolumnerna. Därefter anger du "Par Value" i cell A2, "Yield" i cell A3, "Coupon Rate" i cell A4, "Time to Maturity" i cell A5 och "Macaulay Duration" i cell A6.

Ange "= 10000" i cell B2, "= 0, 05" i cell B3, "= 0" i cell B4 och "= 2" i cell B5. I cell B6 anger du formeln "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Eftersom en noll-kupongobligation bara har ett kassaflöde och inte betalar några kuponger är Macaulay-varaktigheten 2.