Sammansatt sannolikhet
Sammansatt sannolikhet är en matematisk term som avser sannolikheten för två oberoende händelser som inträffar. Sammansatt sannolikhet är lika med sannolikheten för den första händelsen multiplicerad med sannolikheten för den andra händelsen. Sammansatta sannolikheter används av försäkringsgarantier för att bedöma risker och tilldela premier till olika försäkringsprodukter.
Förstå sammansatt sannolikhet
Det mest grundläggande exemplet på sammansatt sannolikhet är att vända ett mynt två gånger. Om sannolikheten för att få huvuden är 50 procent skulle chansen att få huvuden två gånger i rad vara (.50 X .50) eller .25 (25 procent). En sammansatt sannolikhet kombinerar minst två enkla händelser, även kända som en sammansatt händelse. Sannolikheten för att ett mynt kommer att visa huvuden när du bara kastar ett mynt är en enkel händelse.
Eftersom det gäller försäkring kan försäkringsgivare vilja veta, till exempel, om båda medlemmarna i ett gifta par kommer att fylla 75 år, med tanke på deras oberoende sannolikheter. Eller, försäkringsgivaren kanske vill veta oddsen för att två stora orkaner träffar en viss geografisk region inom en viss tidsram. Resultaten av deras matte kommer att avgöra hur mycket som ska tas ut för att försäkra människor eller egendom.
Key Takeaways
- Sammansatt sannolikhet är produkten av sannolikheter för händelser för två oberoende händelser kända som sammansatta händelser.
- Formeln för beräkning av sammansatta sannolikheter varierar beroende på typen av sammansatt händelse, oavsett om det är ömsesidigt uteslutande eller ömsesidigt inkluderande.
Sammansatta händelser och sammansatt sannolikhet
Det finns två typer av sammansatta händelser: ömsesidigt exklusiva sammansatta händelser och ömsesidigt inkluderande sammansatta händelser. En ömsesidigt exklusiv sammansatt händelse är när två händelser inte kan hända samtidigt. Om två händelser, A och B, är ömsesidigt exklusiva, är sannolikheten att antingen A eller B inträffar summan av deras sannolikheter. Under tiden är ömsesidigt inkluderande sammansatta händelser situationer där en händelse inte kan inträffa med den andra. Om två händelser (A och B) är inkluderande, är sannolikheten för att antingen A eller B inträffar summan av deras sannolikheter och subtraherar sannolikheten för att båda händelserna inträffar.
Formler för sammansatt sannolikhet
Det finns olika formler för att beräkna de två typerna av sammansatta händelser: Säg A och B är två händelser, sedan för ömsesidigt exklusiva händelser: P (A eller B) = P (A) + P (B). För ömsesidigt inkluderande händelser, P (A eller B) = P (A) + P (B) - P (A och B).
Med hjälp av den organiserade listmetoden listar du alla olika möjliga resultat som kan uppstå. Om du till exempel vänder ett mynt och rullar en dyna, vad är troligen att få svansar och ett jämnt antal? Först måste vi börja med att lista alla möjliga resultat vi kan få. (H1 betyder att vända huvuden och rulla en 1.)
| H1 | T1 |
| H2 | T2 |
| H3 | T3 |
| H4 | T4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
Den andra metoden är områdemodellen. För att illustrera, överväg igen myntens vipp och rulla på dynan. Vad är den sammansatta sannolikheten för att få svansar och ett jämnt antal?
Börja med att skapa en tabell med resultaten från en händelse listad på toppen och resultaten av den andra händelsen listad på sidan. Fyll i cellerna i tabellen med motsvarande resultat för varje händelse. Skugga i cellerna som passar sannolikheten.
I det här exemplet finns det tolv celler och tre är skuggade. Så sannolikheten är: P = 3/12 = 1/4 = 25 procent.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.