Hur man jämnar avkastningen på olika obligationer

Jämförelse av obligationsräntor kan vara skrämmande, främst på grund av att de kan ha olika frekvenser av kupongbetalningar. Och eftersom ränteplaceringar använder olika avkastningskonventioner är det viktigt att konvertera avkastningen till en gemensam bas när man jämför olika obligationer. När de tas separat, är dessa omvandlingar enkla. Men när ett problem innehåller både blandningsperiod- och dagräkningskonverteringar, är den rätta lösningen svårare att få fram.

(För att lära dig allt om obligationer, se våra obligatoriska obligatoriska obligationer och avancerade obligationskoncept.)

Nuvarande konventioner för beräkning och jämförelse av obligationsräntor

Amerikanska statsskuldväxlar och företagscertifikat noteras och handlas på marknaden på rabattbasis. Detta innebär att det inte finns någon uttrycklig kupongränta betalning. Snarare finns det en implicit räntebetalning, som är skillnaden mellan nominellt värde vid förfall och det aktuella priset. Rabattsbeloppet anges i procent av nominellt värde, som sedan årligen fördelas över ett 360-dagars år.

(Fortsätt läsa om kommersiellt papper på penningmarknaden: Kommersiellt papper och kommersiellt papper med hög tillgång bär hög risk .)

Det finns inbakade problem med priser som anges på rabattbasis. För det första är diskonteringsräntorna nedåtriktade föreställningar av investerarnas avkastningsräntor under löptiden. För det andra baseras kursen på ett hypotetiskt år som bara har 360 dagar. Den nedåtriktade förspänningen kommer från att ange rabatten i procent av nominellt värde. I investeringsanalyser tänker man naturligtvis på en avkastningskurs eftersom räntorna delas med det aktuella priset - inte nominellt värde. Eftersom priset på en T-räkning är mindre än dess nominella värde är nämnaren alltför högt, vilket gör att diskonteringsräntan underskattar den verkliga avkastningen.

Insättningscertifikat har historiskt också noterats för ett 360-dagars år. Institutionellt är det fortfarande många. Men eftersom kursen är måttligt högre med ett 365-dagars år, är de flesta CD-skivor nu citerade med ett 365-dagars år. Avkastningen marknadsförs med årlig procentuell avkastning (APY). Det är inte att förväxla med APR (årlig procentuell ränta), som är den takt som de flesta banker tar upp för inteckningar. Med APR-beräkningar multipliceras de räntor som erhålls under perioden helt enkelt med antalet perioder på ett år. Men effekten av sammansättning ingår inte i APR-beräkningarna - till skillnad från APY, som tar hänsyn till effekterna av sammansättning.

(Läs mer om APR: APY: Varför banken hoppas att du inte kan se skillnaden )

En sexmånaders CD som betalar 3% ränta har en APR på 6%. APY är dock 6, 09%, beräknat enligt följande:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Räntor på statsskuldebrev och obligationer, företagsobligationer och kommunala obligationer är noterade på en halvårlig obligation (SABB) eftersom deras kupongbetalningar görs halvårsvis. Förening sker två gånger per år och ett 365-dagars år används.

Obligationsavkastningskonverteringar

365 dagar kontra 360 dagar

För att korrekt jämföra avkastningen på olika ränteplaceringar är det viktigt att använda samma avkastningsberäkning. Den första och enklaste konverteringen innebär att en 360-dagars avkastning ändras till en 365-dagars avkastning. För att ändra räntan, helt enkelt "brutto upp" 360-dagars avkastning med faktorn 365/360. En 360-dagars avkastning på 8% skulle motsvara en avkastning på 8, 11% baserat på ett 365-dagars år.

8% × 365360 = 8.11% 8 \% \ gånger \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8.11%

Rabatterade priser

Diskonteringsräntor, som vanligtvis används på sedlar, konverteras vanligtvis till en obligationsekvivalentavkastning (BEY), ibland kallad kupongekvivalent eller en investeringsränta. Konverteringsformeln för "kortdaterade" räkningar med en löptid på 182 eller färre dagar är följande: BEY = 365 × DR360− (N × DR) där: BEY = obligationsekvivalentavkastningenDR = diskonteringsräntan (uttryckt som en decimal) N = antal dagar mellan avveckling och mognad \ börja {inriktad} & BEY = \ frac {365 \ gånger DR} {360 - (N \ gånger DR)} \\ & \ textbf {var:} \\ & BEY = \ text {obligationsekvivalentavkastningen} \\ & DR = \ text {diskonteringsräntan (uttryckt som en decimal)} \\ & N = \ text {\ # dagar mellan avräkning och löptid} \\ \ slut {inriktad} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR där: BEY = obligationsekvivalentavkastningenDR = diskonteringsräntan (uttryckt som en decimal) N = antal dagar mellan avräkning och löptid

Långa datum

För "långa daterade" räkningar som har en löptid på mer än 182 dagar är den vanliga konverteringsformeln lite mer komplicerad på grund av sammansättning. Formeln är:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ gånger DR} {360 - (N \ gånger DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Korta datum

För kortdaterade räkningar är den implicita sammansättningsperioden för BEY antalet dagar mellan avräkning och löptid. Men BEY för en föråldrad T-proposition har inte något väldefinierat sammanslagningsantagande, vilket gör dess tolkning svår.

BEY är systematiskt mindre än de årliga avkastningen för halvårsblandning. I allmänhet, för samma nuvarande och framtida kassaflöden, motsvarar mer frekvent sammansättning till en lägre ränta med mindre frekvent sammansättning till en högre ränta. Ett avkastning för mer frekvent än halvårlig sammansättning (som antas underförstås med både kortdata och långdata BEY-omvandlingar) måste vara lägre än motsvarande avkastning för faktisk halvårlig sammansättning.

BEYs och Treasury

BEY: s rapporterade av Federal Reserve och andra finansmarknadsinstitutioner bör inte användas som en jämförelse med avkastningen på obligationer med längre löptid. Problemet är inte att de allmänt använda BEY: er är felaktiga, men de tjänar ett annat syfte - nämligen att underlätta jämförelse av avkastningen på obligationer, T-sedlar och T-obligationer som förfaller på samma datum. För att göra en exakt jämförelse bör diskonteringsräntorna konverteras till en halvårlig obligation (SABB), eftersom det är den grund som vanligtvis används för obligationer med längre löptid.

För att beräkna SABB används samma formel för att beräkna APY. Den enda skillnaden är att sammansättning sker två gånger om året. Därför kan APY: er som använder ett 365-dagars år direkt jämföras med avkastningen baserad på SABB.

En diskonteringsränta (DR) på en N-dagars räkning kan konverteras direkt till en SABB med följande formel:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ vänster (N \ gånger DR \ höger)} \ gånger \ frac {182.5} {N-1} \ gånger 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Poängen

Jämförelse av alternativa ränteinvesteringar kräver en konvertering av avkastning till en gemensam basis, där effekterna av sammansättning bör inkluderas och omvandlingar bör alltid göras på en 365-dagars obligationsbasis.