Mätning av portföljprestanda

Många investerare baserar felaktigt framgången i sina portföljer på avkastningen ensam. Få investerare överväger risken för att uppnå denna avkastning. Sedan 1960-talet har investerare vetat hur man kan kvantifiera och mäta risk med variationen i avkastning, men ingen enda åtgärd tittade faktiskt på både risk och avkastning tillsammans. Idag finns det tre uppsättningar av prestandamätverktyg som hjälper till med utvärderingar av portföljer.

Treynor-, Sharpe- och Jensen-förhållandena kombinerar risk- och avkastningsprestanda till ett enda värde, men var och en är något annorlunda. Vilken är bäst? Kanske en kombination av alla tre.

Treynor åtgärd

Jack L. Treynor var den första som gav investerare ett sammansatt mått på portföljresultatet som också inkluderade risk. Treynors mål var att hitta ett resultatmått som kan gälla alla investerare oavsett deras personliga riskpreferenser. Treynor föreslog att det verkligen fanns två komponenter i risken: risken som orsakas av fluktuationer på aktiemarknaden och risken till följd av fluktuationerna i enskilda värdepapper.

Treynor introducerade begreppet säkerhetsmarknadslinje, som definierar förhållandet mellan portföljavkastning och marknadsräntor för avkastning där linjens lutning mäter den relativa volatiliteten mellan portföljen och marknaden (representerad av beta). Betakoefficienten är volatilitetsmåttet för en aktieportfölj till själva marknaden. Ju större linjens lutning, desto bättre avvägning av risk-avkastning.

Treynor-måttet, även känt som förhållandet belöning till volatilitet, definieras som:

Treynor åtgärd = PR − RFRβwhere: PR = portföljavkastningRFR = riskfri hastighet beta = beta \ börja {inriktad} & \ text {Treynor åtgärd} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {där :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {riskfri ränta} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {inriktad} Treynor Mätning = βPR − RFR där: PR = portföljavkastningRFR = riskfri ränta beta = beta

Siffran identifierar riskpremien och nämnaren motsvarar portföljrisken. Det resulterande värdet representerar portföljens avkastning per enhetsrisk.

För att illustrera, antar att den 10-åriga årliga avkastningen för S&P 500 (marknadsportföljen) är 10% medan den genomsnittliga årliga avkastningen på statsskuldväxlar (en bra fullmakt för den riskfria räntan) är 5%. Anta sedan att utvärderingen är av tre distinkta portföljförvaltare med följande 10-åriga resultat:

Treynor-värdet för var och en är som följer:

Ju högre Treynor-mått, desto bättre är portföljen. Om portföljförvaltaren (eller portföljen) utvärderas endast på prestanda verkar manager C ha gett de bästa resultaten. Men när man överväger de risker som varje chef tog för att uppnå sina respektive avkastningar, visade Manager B det bättre resultatet. I detta fall presterade alla tre chefer bättre än den sammanlagda marknaden.

Eftersom denna åtgärd endast använder systematisk risk antar den att investeraren redan har en tillräckligt diversifierad portfölj och därför beaktas inte systematisk risk (även känd som diversifierbar risk). Som ett resultat är detta resultatmått mest tillämpligt för investerare som innehar diversifierade portföljer.

Hur du mäter din portföljs prestanda

Sharpe Ratio

Sharpe-förhållandet är nästan identiskt med Treynor-måttet, förutom att riskmåttet är standardavvikelsen för portföljen istället för att endast ta hänsyn till den systematiska risken som representeras av beta. Tänkt av Bill Sharpe följer denna åtgärd noggrant hans arbete med CAPM (Capital asset pricing model) och använder i förlängningen total risk för att jämföra portföljer med kapitalmarknadslinjen.

Sharpe-förhållandet definieras som:

Sharpe ratio = PR − RFRSDwhere: PR = portfolio returnRFR = riskfri rateSD = standardavvikelse \ börja {inriktad} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {var :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {riskfri hastighet} \\ & SD = \ text {standardavvikelse} \\ \ end {inriktad} Sharpe ratio = SDPR − RFR där : PR = portföljavkastningRFR = riskfri räntaSD = standardavvikelse

Med Treynor-exemplet ovan och med antagande att S&P 500 hade en standardavvikelse på 18% under en tioårsperiod kan vi bestämma Sharpe-kvoten för följande portföljförvaltare:

Återigen finner vi att den bästa portföljen inte nödvändigtvis är den portfölj med den högsta avkastningen. I stället har en överlägsen portfölj den överlägsna riskjusterade avkastningen eller, i detta fall, den fond som leds av förvaltare X.

Till skillnad från Treynor-mätningen utvärderar Sharpe-förhållandet portföljförvaltaren utifrån både avkastning och diversifiering (den anser den totala portföljrisken mätt med standardavvikelse i nämnaren) Därför är Sharpe-kvoten lämpligare för väl diversifierade portföljer eftersom den mer exakt tar hänsyn till portföljens risker.

Jensen Mät

I likhet med de tidigare resultatmått som diskuterats beräknas Jensen-måttet med CAPM. Uppkallad efter sin skapare, Michael C. Jensen, beräknar Jensen-åtgärden den meravkastning som en portfölj genererar över sin förväntade avkastning. Detta mått på återvändande kallas också alfa.

Jensen-kvoten mäter hur mycket av portföljens avkastningskurs som kan hänföras till chefens förmåga att leverera avkastning över genomsnittet, justerat för marknadsrisk. Ju högre kvot, desto bättre är den riskjusterade avkastningen. En portfölj med en konstant positiv meravkastning kommer att ha en positiv alfa medan en portfölj med en konsekvent negativ meravkastning har en negativ alfa.

Formeln är uppdelad enligt följande:

Jensons alfa = PR − CAPMwhere: PR = portföljavkastningCAPM = riskfri ränta + β (avkastning på marknadsriskfri avkastning) \ begin {inriktad} & \ text {Jensons alfa} = PR - CAPM \\ & \ textbf {där:} \\ & PR = \ text {portföljavkastning} \\ & CAPM = \ text {riskfri ränta} + \ beta (\ text {avkastning på marknadsriskfri avkastning}) \\ \ slut { inriktad} Jensons alfa = PR − CAPMwhere: PR = portföljavkastningCAPM = riskfri ränta + β (avkastning på marknadsriskfri avkastning)

Om vi ​​antar en riskfri ränta på 5% och en marknadsavkastning på 10%, vad är alfa för följande fonder?

Vi beräknar portföljens förväntade avkastning:

Vi beräknar portföljens alfa genom att subtrahera förväntad avkastning på portföljen från den faktiska avkastningen:

Vilken chef gjorde det bäst? Manager E gjorde bäst eftersom även om manager F hade samma årliga avkastning, förväntades det att manager E skulle ge en lägre avkastning eftersom portföljens beta var betydligt lägre än för portfölj F.

Både avkastning och risk för värdepapper (eller portföljer) kommer att variera efter tidsperiod. Jensen-åtgärden kräver användning av en annan riskfri avkastning för varje tidsintervall. För att utvärdera en fondförvaltares prestanda under en femårsperiod med hjälp av årliga intervall krävs också att fondens årliga avkastning minus den riskfria avkastningen för varje år och granska den till den årliga avkastningen på marknadsportföljen minus samma risk- fri ränta.

Omvänt granskar Treynor- och Sharpe-förhållandena genomsnittlig avkastning för den totala perioden som beaktas för alla variabler i formeln (portföljen, marknaden och riskfri tillgång). I likhet med Treynor-åtgärden beräknar emellertid Jensens alfa riskpremier beträffande beta (systematisk, odiversifierbar risk) och antar därför att portföljen redan är tillräckligt diversifierad. Som ett resultat tillämpas detta förhållande bäst på en investering som en fond.

Poängen

Portföljprestanda är en nyckelfaktor i investeringsbeslutet. Dessa verktyg ger nödvändig information för investerare för att bedöma hur effektivt deras pengar har investerats (eller kan investeras). Kom ihåg att portföljavkastning bara är en del av historien. Utan att utvärdera riskjusterade avkastningar kan en investerare omöjligt se hela investeringsbilden, vilket oavsiktligt kan leda till molniga beslut.

Mer information finns i " Hur man väljer och bygger ett riktmärke för att mäta portföljprestanda. "