Merton Model Definition
Merton-modellen är en analysmodell som används för att bedöma kreditrisken för ett företags skuld. Analytiker och investerare använder Merton-modellen för att förstå hur kapabelt ett företag är i att uppfylla ekonomiska åtaganden, betjäna sina skulder och väga den allmänna möjligheten att det kommer att gå in i kreditmissbruk.
År 1974 föreslog ekonomen Robert C. Merton denna modell för att bedöma företagets strukturella kreditrisk genom att modellera företagets eget kapital som ett köpoption på dess tillgångar. Denna modell utvidgades senare av Fischer Black och Myron Scholes för att utveckla den Nobelprisbelönta Black-Scholes prismodellen för alternativ.
Formeln för Merton-modellen är
E = VtN (d1) −Ke − rΔTN (d2) där: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 − σvΔtE = Teoretiskt värde på ett företags eget kapitalVt = Värde på företagets tillgångar i perioden tK = värdet på företagets värde debtt = Aktuell tidsperiodT = Framtida tidsperiodr = Riskfri räntaN = Kumulativ standard normalfördelning = Exponentiell term (dvs 2.7183 ...) σ = Standardavvikelse för aktieåtergivning \ börja {inriktad} & E = V_tN \ vänster (d_1 \ höger) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ vänster (d_2 \ höger) \\ & \ textbf {var:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ vänster (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ höger) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ text {och} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Teoretiskt värde på ett företags eget kapital} \\ & V_t = \ text {Värde på företagets tillgångar under perioden t} \\ & \ text { K = Värdet på företagets skuld} \\ & \ text {t = Aktuell tidsperiod} \\ & \ text {T = Framtida tidsperiod} \\ & \ text {r = Riskfri ränta} \\ & \ text {N = Kumulativ standard normalfördelning} \\ & \ text {e = Exponentiell term} \ vänster (dvs \ text {} 2.7183 ... \ r ight) \\ & \ sigma = \ text {Standardavvikelse för avkastning på lager} \\ \ end {inriktad} E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) där: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Teoretiskt värde på ett företags eget kapitalVt = Värde på företagets tillgångar i perioden tK = Värde på företagets debtt = Aktuellt tidsperiodT = Framtida tidsperiodr = Riskfri räntaN = Kumulativ standard normalfördelning = Exponentialperiod (dvs 2.7183 ...) σ = Standardavvikelse för aktieåtergivning
Tänk på att ett företags aktier säljer för $ 210, 59, aktiekursens volatilitet är 14, 04%, räntan är 0, 2175%, strejkursen är 205 $ och löptiden är fyra dagar. Med de givna värdena är det teoretiska samtalalternativet som produceras av modellen -8.13.
Vad berättar Merton-modellen dig?
Lånekniker och aktieanalytiker använder Merton-modellen för att analysera ett företags risk för kreditmissbruk. Denna modell möjliggör en enklare värdering av företaget och hjälper också analytiker att avgöra om företaget kommer att kunna behålla solvensen genom att analysera förfallodatum och skuldsummor.
Merton (eller Black-Scholes) -modellen beräknar teoretisk prissättning av europeiska sälj- och calloptioner utan att ta hänsyn till utdelning under optionens löptid. Modellen kan dock anpassas för att ta hänsyn till dessa utdelningar genom att beräkna värdet på utdelningsdatum för underliggande lager.
Merton-modellen gör följande grundläggande antaganden:
- Alla alternativ är europeiska och utnyttjas endast vid utgången.
- Ingen utdelning betalas ut.
- Marknadsrörelser är oförutsägbara (effektiva marknader).
- Inga provisioner ingår.
- Underliggande lagers volatilitet och riskfria kurser är konstant.
- Avkastningen på underliggande lager distribueras regelbundet.
Variabler som beaktades i formeln inkluderar optioners strejkpriser, nuvarande underliggande priser, riskfria räntor och tiden före utgången.
Key Takeaways
- 1974 föreslog Robert Merton en modell för att bedöma kreditrisken för ett företag genom att modellera företagets eget kapital som ett köpoption på dess tillgångar.
- Denna metod möjliggör användning av Black-Scholes-Merton-prissättningsmodellen.
- Merton-modellen ger en strukturell relation mellan standardrisken och ett företags tillgångar.
Black-Scholes-modellen kontra Merton-modellen
Robert C. Merton var en berömd amerikansk ekonom och Nobel Memorial Prize-pristagare, som passande köpte sin första aktie vid 10 års ålder. Senare fick han en kandidatexamen i vetenskap vid Columbia University, en Masters of Science vid California Institute of Technology (Cal Tech) och en doktorsexamen i ekonomi vid Massachusetts Institute of Technology (MIT), där han senare blev professor fram till 1988. På MIT utvecklade han och publicerade banbrytande och prejudikativa idéer som skulle kunna användas i finansvärlden.
Black and Scholes under Mertons tid på MIT utvecklade en kritisk insikt att genom att säkra ett alternativ tas systematisk risk bort. Merton utvecklade sedan ett derivat som visade att säkring av ett alternativ skulle ta bort all risk. I sitt papper från 1973, "Prissättningen på optioner och företagsansvar, " inkluderade Black och Scholes Mertons rapport, som förklarade derivat av formeln. Merton ändrade senare namnet på formeln till Black-Scholes-modellen.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.