Portföljvariation

Vad är portföljvariation?

Portföljvarians är ett mått på risk för hur den sammanlagda faktiska avkastningen för en uppsättning värdepapper som utgör en portfölj varierar över tid. Denna portföljvariansstatistik beräknas med hjälp av standardavvikelserna för varje säkerhet i portföljen samt korrelationerna mellan varje säkerhetspar i portföljen.

Portföljvariansen motsvarar portföljens standardavvikelse i kvadrat.

02:03

Portföljvariation

Förstå portföljvarians

Portföljvariansen tittar på samvariationen eller korrelationskoefficienterna för värdepapperna i portföljen. I allmänhet ger en lägre korrelation mellan värdepapper i en portfölj en lägre portföljvarians.

Portföljvarians beräknas genom att multiplicera kvadratvikten för varje säkerhet med dess motsvarande varians och lägga till två gånger den vägda genomsnittliga vikten multiplicerad med samvariationen för alla enskilda säkerhetspar.

Modern portföljteori säger att portföljvarians kan minskas genom att välja tillgångsklasser med låg eller negativ korrelation, såsom aktier och obligationer, där variansen (eller standardavvikelsen) för portföljen är x-axeln för den effektiva gränsen.

Key Takeaways

• Portföljvarians är ett mått på portföljens totala risk och är portföljens standardavvikelse kvadrat.
• Portföljavvikelse tar hänsyn till vikterna och variationerna för varje tillgång i en portfölj samt deras samvarier.
• Portföljvarians (och standardavvikelse) definierar riskaxeln för den effektiva gränsen i Modern Portfolio Theory.

Ekvation för portföljvarians

Den viktigaste kvaliteten på portföljvariansen är att dess värde är en vägd kombination av de individuella avvikelserna för var och en av tillgångarna justerade av deras samhällen. Detta innebär att den totala portföljvariansen är lägre än ett enkelt viktat genomsnitt av de individuella varianserna för aktierna i portföljen.

Ekvationen för portföljvariansen för en portfölj med två tillgångar, den enklaste portföljvariansberäkningen, tar hänsyn till fem variabler:

• w ₁ = den första tillgångens portföljvikt
• w ₂ = portföljvikten för den andra tillgången
• σ ₁ = standardavvikelsen för den första tillgången
• σ ₂ = standardavvikelsen för den andra tillgången
• cov _{(1, 2)} = samvariationen mellan de två tillgångarna, vilket således kan uttryckas som: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, där p _{(1, 2)} är korrelationskoefficienten mellan de två tillgångarna

Formeln för varians i en portfölj med två tillgångar är:

När antalet tillgångar i portföljen växer ökar villkoren i formeln för varians exponentiellt. En portfölj med tre tillgångar har till exempel sex termer i variansberäkningen, medan en portfölj med fem tillgångar har 15.

Exempel på tvåportföljportfölj

Antag till exempel att det finns en portfölj som består av två aktier. Lager A är värt $ 50 000 och har en standardavvikelse på 20%. Lager B är värt $ 100 000 och har en standardavvikelse på 10%. Korrelationen mellan de två aktierna är 0, 85. Med tanke på detta är portföljvikten för lager A 33, 3% och 66, 7% för lager B. Pluggar in denna information i formeln beräknas variationen vara:

Varians = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Varians är inte en särskilt lätt statistik att tolka på egen hand, så de flesta analytiker beräknar standardavvikelsen, som helt enkelt är varianskvadratroten. I det här exemplet är kvadratroten på 1, 64% 12, 82%.

Portföljvariation och modern portföljteori

Modern Portfolio Theory är ett ramverk för att bygga en investeringsportfölj. MPT har sin centrala förutsättning att rationella investerare vill maximera avkastningen och samtidigt minimera risken, ibland uppmätt med volatilitet. Investerare söker vad som kallas en effektiv gräns, eller den lägsta nivån eller risken och volatiliteten vid vilken en målavkastning kan uppnås.

Risken sänks i MPT-portföljer genom att investera i icke-korrelerade tillgångar. Tillgångar som kan vara riskfyllda på egen hand kan faktiskt sänka den totala risken för en portfölj genom att införa en investering som kommer att stiga när andra investeringar faller. Denna minskade korrelation kan minska variationen i en teoretisk portfölj. I detta avseende är en enskild investerings avkastning mindre viktig än dess totala bidrag till portföljen, när det gäller risk, avkastning och diversifiering.

Risknivån i en portfölj mäts ofta med hjälp av standardavvikelse, som beräknas som varianternas kvadratrot. Om datapunkter är långt ifrån medelvärdet är variationen hög och den totala risknivån i portföljen är också hög. Standardavvikelse är ett viktigt mått på den risk som används av portföljförvaltare, finansiella rådgivare och institutionella investerare. Kapitalförvaltare inkluderar rutinmässigt standardavvikelse i sina resultatrapporter.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap där Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Covariance Covariance är en utvärdering av riktningsförhållandet mellan avkastningen på två tillgångar. mer Modern Portfolio Theory (MPT) Modern portfolio theory (MPT) ser på hur riskvilliga investerare kan bygga portföljer för att maximera förväntad avkastning baserat på en viss marknadsrisknivå. mer Medelvariansanalys Medelvariansanalys är processen för vägning av risk mot förväntad avkastning. mer Använda Variationen Equation Variance är ett mått på spridningen mellan siffror i en datamängd. Investerare använder variansekvationen för att utvärdera en portföljs tillgångsallokering. mer Vad Halvavvikelse mäter Semi-avvikelse är en metod för att utvärdera svängningarna i avkastningen på investeringarna under medelvärdet. Det används som ett alternativ till standardavvikelse. mer effektiv Frontier Definition Effektiv frontier omfattar investeringsportföljer som erbjuder den högsta förväntade avkastningen för en viss risknivå. mer Partnerlänkar