Regel 72 Definition

Vad är regeln om 72?

Rule of 72 är en snabb, användbar formel som populärt används för att uppskatta antalet år som krävs för att fördubbla de investerade pengarna till en viss årlig avkastning.

Medan kalkylatorer och kalkylprogram som excelark har inbyggda funktioner för att exakt beräkna den exakta tiden som krävs för att fördubbla de investerade pengarna, kommer regeln 72 till nytta för mentala beräkningar för att snabbt mäta ett ungefärligt värde. Alternativt kan det beräkna den årliga räntan på sammansatt avkastning från en investering med tanke på hur många år det kommer att ta för att fördubbla investeringen.

Key Takeaways

• Regeln om 72 är ett förenklat sätt att uppskatta fördubblingen av investeringens värde, baserat på en logaritmisk formel.
• Regeln om 72 kan tillämpas på investeringar, inflation eller allt som växer, till exempel BNP eller befolkning.
• Formeln är användbar för att förstå effekten av sammansatt ränta.

Formeln för regeln om 72 är

Years to Double = 72Interest Ratewhere: Ränta = avkastning på en investering \ börja {inriktad} & \ text {Years to Double} = \ frac {72} {\ text {Ränta}} \\ & \ textbf { där:} \\ & \ text {Ränta} = \ text {Avkastning på en investering} \\ \ slut {inriktad} År till dubbelt = Räntesats72 där: Ränta = Räntan på en investering

01:10

Regel 72

Hur man beräknar regeln om 72

Om ett investeringssystem lovar en sammansatt avkastning på 8% per år, kommer det att ta ungefär (72/8) = 9 år för att fördubbla de investerade pengarna. Observera att en sammansatt årlig avkastning på 8% är ansluten till denna ekvation som 8 och inte 0, 08, vilket ger ett resultat på nio år (och inte 900).

Formeln har framkommit som en förenklad version av den ursprungliga logaritmiska beräkningen som involverar komplexa funktioner som att ta den naturliga loggen över siffror. Regeln gäller exponentiell tillväxt för en investering baserad på en sammansatt avkastning.

Den exakta formeln för att beräkna den exakta fördubblingstiden för en investering som tjänar en sammansatt ränta på r% per period är följande:

T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72rwhere: T = Time to doubleln = Natural log functionr = Compounded interest rate per period≃ = Ungefär lika med \ begin {inriktad} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ vänster (1 + \ frac {r} {100} \ höger)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {där:} \\ & T = \ text {Tid till dubbel} \\ & \ ln = \ text {Naturlig logfunktion} \\ & r = \ text {Sammanlagd ränta per period} \\ & \ simeq = \ text {Ungefär lika med} \\ \ end {inriktad} T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 där: T = Tid för att dubbleln = Naturlig logfunktionr = Sammansatt ränta per period≃ = Ungefär lika med

För att ta reda på exakt hur lång tid det skulle ta att dubbla en investering som returnerar 8% per år, skulle du använda följande ekvation:

• T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 år, vilket är mycket nära det ungefärliga värdet som erhållits med (72/8) = 9 år

Eftersom människor inte kan utföra logaritmiska funktioner omedelbart utan hjälp av loggtabeller eller vetenskapliga kalkylatorer, kan de lita på den enklare versionen som använder faktorn 72 och får nästan samma resultat. Om det tar 9 år att fördubbla en investering på 1 000 dollar, kommer investeringen att växa till 2 000 dollar år 9, 4 000 dollar år 18, 8 000 dollar år 27 och så vidare.

Vad säger regeln om 72?

Människor älskar pengar, och de älskar det mer att se pengarna bli dubbla. Att få en grov uppskattning av hur mycket tid det kommer att ta att fördubbla pengarna hjälper också den genomsnittliga Joe att jämföra investeringar. Matematiska beräkningar kan dock vara komplexa för vanliga individer att beräkna hur mycket tid som krävs för att pengarna ska fördubblas från en viss investering som lovar en viss avkastning. Regeln om 72 erbjuder en användbar genväg eftersom ekvationerna relaterade till sammansatt ränta är för komplicerade för de flesta att göra utan en kalkylator.

Enkelt kontra sammansatt intresse

Räntan på en investering eller ett lån faller i stort sett i två kategorier - enkla eller sammansatta. Enkel ränta bestäms genom att multiplicera den dagliga räntan med huvudbeloppet och med antalet dagar som går mellan betalningarna. Det används för att beräkna ränta på investeringar där den ackumulerade räntan inte läggs tillbaka till kapitalen.

När det gäller sammansatt ränta beräknas räntan på den ursprungliga kapitalen och även på den ackumulerade räntan för tidigare insättningsperioder. Sammansatt ränta kan betraktas som ”ränta på ränta”, och det kommer att få de investerade pengarna att växa till ett högre belopp till en snabbare ränta jämfört med den från enkelräntan, som endast beräknas på huvudbeloppet.

Enkelt uttryckt, eftersom räntedelen ackumuleras i fall av sammansatt ränta, höjer det huvudvärdet för varje månad som går och leder till högre exponentiell avkastning totalt sett. Genom att inte dra tillbaka räntan varje månad ökar investeraren huvudvärdet som hjälper honom att tjäna mer ränta.

Det står i kontrast till enkel ränta där investeraren drar tillbaka räntan varje månad och håller huvudbeloppet konsekvent vilket leder till relativt lägre avkastning. Regeln om 72 gäller för fall av sammansatt ränta och inte för fall av enkel ränta.

Exempel på hur man använder regeln av 72

Enheten behöver inte nödvändigtvis investeras eller lånas ut pengar. Regeln om 72 skulle kunna gälla allt som växer i en sammansatt takt, såsom befolkning, makroekonomiskt antal, avgifter eller lån. Om bruttonationalprodukten (BNP) växer med 4% per år förväntas ekonomin fördubblas på 72 ÷ 4 = 18 år.

När det gäller avgiften som investerar i investeringsvinster kan regeln 72 användas för att visa de långsiktiga effekterna av dessa kostnader. En värdepappersfond som tar ut 3% i årliga utgiftsavgifter kommer att minska investeringsprincipen till hälften på cirka 24 år. En låntagare som betalar 12% ränta på sitt kreditkort (eller någon annan form av lån som debiterar sammansatt ränta) kommer att fördubbla det belopp som han är skyldig på sex år.

Regeln kan också användas för att hitta hur lång tid det tar för pengarnas värde att halveras på grund av inflationen. Om inflationen är 6%, kommer en given köpkraft för pengarna att vara värt hälften i ungefär (72 ÷ 6) = 12 år. Om inflationen minskar från 6% till 4%, förväntas en investering förlora hälften av sitt värde på 18 år istället för 12 år.

Dessutom kan regel 72 tillämpas över alla typer av varaktigheter förutsatt att avkastningsgraden är sammansatt. Om räntan per kvartal är 4%, kommer det att ta (72/4) = 18 kvartal eller 4, 5 år att fördubbla kapitalbeloppet. Om befolkningen i en nation ökar med 1% per månad kommer den att fördubblas på 72 månader eller sex år.

Variationer i tillämpningen av regel 72

Regeln om 72 är ganska korrekt för räntor som faller i intervallet 6% och 10%. När man hanterar räntor utanför detta intervall kan regeln justeras genom att lägga till eller subtrahera 1 från 72 för varje 3 poäng som räntan avviker från 8% tröskel. Exempelvis är räntan på 11% årligt sammansatt ränta 3 procentenheter högre än 8%.

Följaktligen lägger man till 1 (för 3 poäng högre än 8%) till 72 till att använda regeln 73 för högre precision. För 14% avkastning skulle det vara regeln om 74 (lägga till 2 för 6 procentenheter högre), och för 5% avkastning innebär det att man reducerar 1 (för 3 procentenheter lägre) för att leda till regeln om 71.

Säg till exempel att du har ett mycket attraktivt investeringssystem som ger en avkastning på 22%. Grundregeln om 72 säger att den initiala investeringen kommer att fördubblas på 3, 27 år. Eftersom (22 - 8) är 14 och (14 ÷ 3) är 4, 67 ≈ 5 bör den justerade regeln dock använda 72 + 5 = 77 för telleren. Detta ger ett värde på 3, 5 år, vilket indikerar att du måste vänta ytterligare ett kvartal för att fördubbla dina pengar jämfört med resultatet på 3, 27 år som erhållits från grundregeln 72. Perioden som ges av den logaritmiska ekvationen är 3, 49, så resultatet erhållet från den justerade regeln är mer exakt.

För daglig eller kontinuerlig sammansättning ger 69.3 i täljaren ett mer exakt resultat. Vissa människor justerar detta till 69 eller 70 för enkel beräkningar.

Mitt i alla de variationer som föreslås för bättre uppskattningar kan man lita på grundregeln 72 för att göra en snabb mentalberäkning för att grovt bedöma när deras pengar eller lånebelopp skulle fördubblas.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap där Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Definition av sammansatt ränta Kompoundränta är det numeriska värdet som beräknas på den ursprungliga kapitalbeloppet och den ackumulerade räntan för tidigare perioder av en insättning eller lån. Sammansatt ränta är vanligt på lån men används mindre ofta med insättningskonton. mer Hur regeln om 70 kan hjälpa investerare att utvärdera investeringsavkastning Regeln om 70 är en beräkning för att bestämma hur många år det tar för dina pengar att fördubblas med en viss avkastning. Investerare kan använda regeln 70 för att utvärdera olika investeringar inklusive avkastning i fonder och tillväxttakten för en pensionsportfölj. mer Ränta Ränta är avgiften för privilegiet att låna pengar, vanligtvis uttryckt som en årlig procentsats. mer Hur årlig procentuell avkastning (APY) fungerar Den årliga procentuella avkastningen (APY) är den effektiva avkastningen på en investering under ett år med beaktande av effekten av sammansatt ränta. Ju oftare räntan förvärras, desto större blir avkastningen. mer Compound Compound är en tillgångs förmåga att generera intäkter, som sedan återinvesteras för att generera ännu mer intäkter. mer Uppgiven definition av årlig ränta En angiven årlig ränta är avkastningen på en investering (ROI) som uttrycks som en procent per år. mer Partnerlänkar