Förstå Sharpe Ratio

Sedan William Sharpes skapande av Sharpe-kvoten 1966 har det varit en av de mest refererade risk / avkastningsåtgärder som använts inom finans, och mycket av denna popularitet tillskrivs dess enkelhet. Förhållandets trovärdighet förstärktes ytterligare när professor Sharpe vann ett Nobelminnespris i ekonomiska vetenskaper 1990 för sitt arbete med kapitaltillskottet (CAPM).

I den här artikeln kommer vi att dela upp Sharpe-förhållandet och dess komponenter.

Sharpe Ratio Defined

De flesta finansierare förstår hur man beräknar Sharpe-kvoten och vad den representerar. Förhållandet beskriver hur mycket meravkastning du får för den extra volatilitet du håller för att ha en riskfylld tillgång. Kom ihåg att du behöver kompensation för den ytterligare risken du tar för att du inte har en riskfri tillgång.

Vi kommer att ge dig en bättre förståelse för hur detta förhållande fungerar, börjar med dess formel:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) där: x = Investeringenrx = Den genomsnittliga avkastningen på xRf = Den bästa tillgängliga avkastningen för en riskfri säkerhet (dvs T-räkningar) StdDev ( x) = Standardavvikelsen för rx \ begin {inriktad} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {där: } \\ & x = \ text {Investeringen} \\ & r_ {x} = \ text {Den genomsnittliga avkastningsgraden för} x \\ & R_ {f} = \ text {Den bästa tillgängliga avkastningen för a} \\ & \ text {riskfri säkerhet (dvs T-räkningar)} \\ & StdDev (x) = \ text {Standardavvikelsen för} r_ {x} \\ \ end {inriktad} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) där: x = Investeringenrx = Den genomsnittliga avkastningskursen för xRf = Den bästa tillgängliga avkastningskursen för en riskfri säkerhet (dvs T-räkningar) StdDev (x) = Standardavvikelsen för rx

Retur (r _x )

Den uppmätta avkastningen kan ha vilken frekvens som helst (t.ex. dagligen, veckovis, månadsvis eller årligen) om de normalt distribueras. Här ligger den underliggande svagheten i kvoten: inte alla tillgångar är normalt fördelade.

Kurtos - fetare svansar och högre toppar - eller skevhet kan vara problematisk för förhållandet eftersom standardavvikelse inte är lika effektiv när dessa problem existerar. Ibland kan det vara farligt att använda den här formeln när returer normalt inte distribueras.

Riskfri avkastning (r _f )

Den riskfria avkastningen används för att se om du kompenseras på rätt sätt för den ytterligare risken som tillgången har tagit. Traditionellt är den riskfria avkastningen den kortaste daterade statsräkningen (dvs. amerikanska räkningen). Även om denna typ av säkerhet har den minsta volatiliteten, menar vissa att den riskfria säkerheten borde matcha varigheten för den jämförbara investeringen.

Exempelvis är aktier den tillgängliga tillgången med längsta varaktighet. Bör de inte jämföras med den längsta varaktiga riskfria tillgången som finns: statligt utgivna inflationsskyddade värdepapper (IPS)? Att använda en långdaterad IPS skulle säkert resultera i ett annat värde för förhållandet, eftersom IPS i en normal räntesituation skulle ha en högre realavkastning än T-räkningar.

Exempelvis returnerade Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10-årsindex 3, 3% för perioden som slutade 30 september 2017, medan S&P 500-indexet returnerade 7, 4% inom samma period. Vissa hävdar att investerare ganska kompenserade för risken att välja aktier framför obligationer. Obligationsindexets Sharpe-kvot på 1, 16% mot 0, 38% för aktieindexet skulle indikera att aktier är den riskabelare tillgången.

Standardavvikelse (StdDev (x))

Nu när vi har beräknat meravkastningen genom att subtrahera den riskfria avkastningen från avkastningen på den riskfyllda tillgången, måste vi dela den med standardavvikelsen för den uppmätta riskfyllda tillgången. Som nämnts ovan, ju högre antal, desto bättre ser investeringen ut ur ett risk / avkastningsperspektiv.

Hur returerna fördelas är Achilles-hälen i Sharpe-förhållandet. Klockkurvor tar inte hänsyn till stora rörelser på marknaden. Som Benoit Mandelbrot och Nassim Nicholas Taleb noterar i "How the Finance Gurus Get Risk All Wrong" ( Fortune, 2005 ) antogs klockkurvor för matematisk bekvämlighet, inte realism.

Men om standardavvikelsen är mycket stor, kanske hävstångseffekten inte påverkar kvoten. Både telleren (returen) och nämnaren (standardavvikelse) kunde fördubblas utan problem. Om standardavvikelsen blir för hög ser vi problem. Till exempel kan en aktie som är hävstång 10 till 1 lätt se ett prisfall på 10%, vilket skulle innebära en minskning av 100% i det ursprungliga kapitalet och ett tidigt marginalsamtal.

Sharpe Ratio och risk

Att förstå förhållandet mellan Sharpe-förhållandet och risken beror ofta på att mäta standardavvikelsen, även känd som den totala risken. Standardavvikelsens kvadrat är variationen, som användes allmänt av nobelpristagaren Harry Markowitz, pionjären inom Modern Portfolio Theory.

Så varför valde Sharpe standardavvikelsen för att justera meravkastningen för risk, och varför ska vi bry oss? Vi vet att Markowitz förstod varians, ett mått på statistisk spridning eller en indikation på hur långt det är från det förväntade värdet, som något oönskat för investerare. Variansens kvadratrot eller standardavvikelse har samma enhetsform som den analyserade dataserien och mäter ofta risk.

Följande exempel illustrerar varför investerare borde bry sig om varians:

En investerare har valet om tre portföljer, alla med förväntad avkastning på 10 procent för de kommande tio åren. Den genomsnittliga avkastningen i tabellen nedan visar den angivna förväntningen. De avkastningar som uppnåtts för investeringshorisonten indikeras av en årlig avkastning, som tar sammansättning i beaktande. Som datatabellen och diagrammet illustrerar tar standardavvikelsen avkastning bort från den förväntade avkastningen. Om det inte finns någon risk - noll standardavvikelse - kommer dina avkastningar att motsvara din förväntade avkastning.

Förväntad genomsnittlig avkastning

Använd Sharpe Ratio

Sharpe-kvoten är ett mått på avkastning som ofta används för att jämföra investeringsförvaltarnas prestanda genom att göra en justering för risk.

Till exempel ger Investment Manager A en avkastning på 15% och Investment Manager B genererar en avkastning på 12%. Det verkar som att chef A är en bättre framgångsrik. Men om manager A tog större risker än manager B kan det vara så att manager B har en bättre riskjusterad avkastning.

För att fortsätta med exemplet, säg att den riskfria räntan är 5% och manager A: s portfölj har en standardavvikelse på 8% medan manager B: s portfölj har en standardavvikelse på 5%. Sharpe-förhållandet för manager A skulle vara 1, 25, medan manager B: s förhållande skulle vara 1, 4, vilket är bättre än för manager A. Baserat på dessa beräkningar kunde manager B generera en högre avkastning på riskjusterad basis.

För viss insikt är ett förhållande på 1 eller bättre bra, 2 eller bättre är mycket bra och 3 eller bättre är utmärkt.

Poängen

Risk och belöning måste utvärderas tillsammans när man överväger investeringsval; detta är den kontaktpunkt som presenteras i Modern Portfolio Theory. I en vanlig definition av risk tar standardavvikelsen eller avvikelsen belöningar från investeraren. Som sådan ska du alltid ta upp risken tillsammans med belöningen när du väljer investeringar. Sharpe-förhållandet kan hjälpa dig att bestämma det investeringsval som ger den högsta avkastningen med hänsyn till risk.