Vad är formeln för att beräkna sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR) i Excel?

Den sammansatta årliga tillväxttakten (CAGR) visar avkastningen på en investering under en viss tid, uttryckt i årliga procentuella termer. Nedan följer en översikt över hur man beräknar det både för hand och med Microsoft Excel.

Vad är CAGR?

Men först, låt oss definiera våra villkor. Det enklaste sättet att tänka på CAGR är att inse att värdet på något kan förändras över flera år - förhoppningsvis till det bättre - men ofta i ojämn takt. CAGR tillhandahåller en takt som definierar avkastningen för hela mätperioden. Om vi ​​till exempel presenterades årsskiftet för en aktie som:

• 2015: 100 $
• 2016: 120 $
• 2017: 125 $

Från årsskiftet 2015 till slutet av 2016 uppskattades priset med 20% (från $ 100 till 120). Från årsskiftet 2016 till slutet av 2017 uppskattades priset med 4, 17% (från $ 120 till $ 125). På årsbasis är dessa tillväxthastigheter olika, men vi kan använda formeln nedan för att hitta en enda tillväxttakt under hela perioden.

CAGR kräver tre ingångar: en investerings början, dess slutvärde och tidsperiod (uttryckt i år). Onlineverktyg, inklusive Investopedias CAGR-kalkylator, kommer att ge CAGR när de anger dessa tre värden. Formeln är:

CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = Avslutande balansBB = Börja balans \ börja {inriktad} & CAGR = \ vänster (\ frac {EB} {BB} \ höger) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {där:} \\ & EB = \ text {Avslutande balans} \\ & BB = \ text {Börja balans} \\ & n = \ text {Antal år} \ slut {inriktad} CAGR = ( BBEB) n1 −1 var: EB = Avslutande balansBB = Börjarbalans

Genom att ansluta ovanstående värden får vi [(125/100) ^ (1/2) - 1] för en CAGR på 11, 8%. Trots att aktiens pris ökade i olika takt varje år, kan dess totala tillväxttakt definieras som 11, 8%.

Tips & tricks för beräkning av CAGR

Ett misstag som är lätt att göra i att beräkna CAGR är att räkna tidsperioden felaktigt. I exemplet ovan finns det till exempel tre kalenderår. Men eftersom uppgifterna presenteras som slutet på priserna har vi egentligen bara två färdigställda år. Det är därför ekvationen läser 1/2, inte 1/3.

Låt oss nu säga att vi hade en aktie vars årliga prisuppgifter presenterades i procent, istället för dollar, termer:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

I det här fallet visas uppgifterna från början av året, som i, hela den årliga avkastningen 2015 (10%), den helt årliga avkastningen 2016 (15%) och hela den årliga avkastningen 2017 (- 4%). Så när vi beräknar CAGR skulle vi faktiskt arbeta med en tidsperiod på tre år.

Vi skulle behöva konvertera dessa procentsatser till faktiska början och slutvärden. Det här är en bra möjlighet att använda ett kalkylblad, eftersom det är lätt att lägga till en hjälpkolumn för att konvertera procentsatserna till värden.

Beräknar CAGR i Excel

Matteformeln är densamma som ovan: Du behöver slutvärden, startvärden och en längd uppmätt i år. Även om Excel har en inbyggd formel är det långt ifrån idealiskt, så vi kommer att förklara det sist.

Bästa praxis för finansiell modellering kräver att beräkningar är transparenta och granskade. Problemet med att stapla alla beräkningar i en formel är att du inte enkelt kan se vilka siffror som går dit, eller vilka nummer som är användarinsatser eller hårdkodade.

Sättet att konfigurera detta i Excel är att ha alla data i en tabell och sedan dela ut beräkningarna rad för rad. Låt oss till exempel härleda den sammansatta årliga tillväxttakten för ett företags försäljning under tio år:

CAGR för försäljningen under decenniet är 5, 43%.

En mer komplex situation uppstår när mätperioden inte är i jämna år. Detta är en nästan säkerhet när man talar om investeringsavkastning jämfört med årliga försäljningssiffror. Lösningen är att räkna ut de totala färdigställda åren och lägga till dem i delåret (kallad stubåret).

Låt oss ta samma siffror, men låt dem vara aktiekurser:

Fördelar och nackdelar med CAGR

CAGR är överlägsen andra beräkningar, till exempel genomsnittlig avkastning, eftersom den tar hänsyn till det faktum att värden sammandras över tiden.

På nedsidan dämpar CAGR uppfattningen av flyktighet. Låt oss till exempel säga att du har en investering som har bokfört dessa förändringar under tre år:

• 2015: 25% vinst
• 2016: 40% förlust
• 2017: 54% vinst

Det är faktiskt en 5% CAGR, men volatiliteten mellan år och år i dessa avkastningar är enorm. Verkligheten är att många investeringar upplever betydande kortsiktiga upp- och nedgångar, och genom att utjämna dem, så att säga, kan CAGR ge ett numeriskt noggrant, men känslomässigt vilseledande intryck av prestanda. Det är som en karta som korrekt informerar dig om att din destination är bara fem mil bort, utan att ange det ojämna tillståndet på vägen.

CAGR utsätts också för manipulation beroende på mätperioden, som i slutändan (och ofta godtyckligt) väljs. En CAGR kan flyttas för att undvika ett negativt år på aktiemarknaden (som 2008), eller för att inkludera ett år med stark utveckling (som 2013).

Poängen

CAGR hjälper till att identifiera den jämna avkastningen på en investering under en viss tidsperiod. Det förutsätter investeringsföreningarna under den angivna tidsperioden och det är användbart för att jämföra investeringar med liknande volatilitetskarakteristika.