Winsoriserad medelvärde

Vad är det Winsorized medelvärde?

Winsoriserat medelvärde är en metod för medelvärde som initialt ersätter de minsta och största värdena med observationerna närmast dem. Detta görs för att begränsa effekten av onormala extrema värden, eller outliers, på beräkningen. Efter att värdena har ersatts används aritmetisk medelformel för att beräkna det vinnande medelvärdet.

Formeln för det vinsteriserade medelvärdet är

Winsoriserat medelvärde = xn… xn + 1 + xn + 2… xnNär: n = Antalet största och minsta datapunkter som ska ersättas av observationen \ börja {inriktad} & \ text {Winsoriserad medelvärde} \ = \ \ frac {x_ {n} \ punkter x_ {n + 1} \ + \ x_ {n + 2} \ punkter x_ {n}} {N} \\ & \ textbf {där:} \\ & \ börja {inriktat} n \ = \ & \ text {Antalet största och minsta data} \\ & \ text {pekar som ska ersättas av observationen} \\ & \ text {närmast dem} \ end {inriktad} \\ & N \ = \ \ text {Totalt antal datapunkter} \ slut {inriktat} Winsoriserat medelvärde = Nxn ... xn + 1 + xn + 2 ... xn där: n = Antalet största och minsta datapunkter som ska ersättas av observationen

Vinnoriserade medel uttrycks på två sätt. Ett "k ⁿ " winsoriserat medelvärde avser ersättningen av 'k' minsta och största observationer, där 'k' är ett heltal. Ett "X%" -vinsteriserat medelvärde innebär att ersätta en given procentandel värden från båda ändarna av data.

Hur man beräknar Winsorized medelvärde

Det vinnande medelvärdet beräknas genom att ersätta de minsta och största datapunkterna, sedan summera alla datapunkter och dela summan med det totala antalet datapunkter.

Vad säger Winsorized dig?

Det vinsteriserade medelvärdet är mindre känsligt för utdelare eftersom det kan ersätta dem med mindre extrema värden. Det är, det är mindre mottagligt för konturer jämfört med medelvärdet. Men om en distribution har fett svansar, kommer effekten av att ta bort de högsta och lägsta värdena i distributionen att ha liten påverkan på grund av det stora antalet variationer i fördelningstal.

Key Takeaways

• En medelvärdesmetod som inkluderar att ersätta de minsta och största värdena med observationerna närmast dem.
• Mindre känsliga för outliers eftersom det kan ersätta dem med mindre extrema värden.
• Det är till skillnad från det trimmade medelvärdet, som innebär att ta bort datapunkter - även om resultatet av de två tenderar att vara nära.

Exempel på hur man använder Winsorized medelvärde

Man kan beräkna det vinnande medelvärdet för följande datauppsättning: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. I detta exempel antar vi att det vinnande medelvärdet är i första ordningen, vi ersätter de minsta och största värdena med deras närmaste observationer.

Datasatsen visas nu på följande sätt: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Om man tar ett aritmetiskt medelvärde för den nya uppsättningen genereras ett winsoriserat medelvärde på 7, 7, eller (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) dividerat med 7.

Eller tänk på ett 20% vinster-medelvärde som tar topp 10% och botten 10% och ersätter dem med sitt nästa närmaste värde. Vi kommer att vinna över följande datauppsättning: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. De två minsta och största datapunkter, eller 10%, kommer att ersättas med deras nästa närmaste värde. Således är den nya datamängden: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. Vinnarna medelvärde är 33, 9, eller summan av data (678) dividerat med det totala antalet datapunkter (20).

Skillnaden mellan Winsorized medelvärde och trimmad medelvärde

Det vinnande medelvärdet inkluderar modifiering av datapunkter, medan det trimmade medelvärdet innebär att ta bort datapunkter. Det är vanligt att det vinsteriserade medelvärdet och det trimmade medlet är nära.

Begränsningar för användning av Winsorized medelvärde

En viktig nackdel för vinsteriserade medel är att de introducerar partiskhet i datauppsättningen. Visst sett är datauppsättningen idealiskt mindre partisk efter modifieringen än om utskott hade lämnats i.

Läs mer om Winsorized medelvärde

För relaterad insikt, läs mer om skillnaderna mellan viktiga medelberäkningar.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Hur det trimmade medelvärdet används Ett trimmat medelvärde är en metod för medelvärde som tar bort en liten procentandel av de största och minsta värdena före beräkningen av medelvärdet. mer Hur den kvantitativa metoden fungerar En decil är en kvantitativ metod för att dela upp en uppsättning rangordnade data i 10 lika stora underavsnitt. Denna typ av datarangering utförs som en del av många akademiska och statistiska studier inom ekonomi och ekonomi. mer Vad omvänd korrelation berättar för oss En omvänd korrelation, även känd som negativ korrelation, är en motsatt relation mellan två variabler så att de rör sig i motsatta riktningar. mer Korrelation Korrelation är ett statistiskt mått på hur två värdepapper rör sig i förhållande till varandra. mer Förstå rörliga medelvärden (MA) Ett rörligt medelvärde är en teknisk analysindikator som hjälper till att jämna ut prisåtgärder genom att filtrera ut "buller" från slumpmässiga prisfluktuationer. mer Definition av standardavvikelse Standardavvikelsen är en statistik som mäter spridningen av ett datasats relativt dess medelvärde och beräknas som varvets kvadratrot. Det beräknas som kvadratroten av varians genom att bestämma variationen mellan varje datapunkt relativt genomsnittet. mer Partnerlänkar