Z-Test
Ett z-test är ett statistiskt test som används för att bestämma om två populationsmedel är olika när varianterna är kända och provstorleken är stor. Teststatistiken antas ha en normalfördelning, och olägenhetsparametrar såsom standardavvikelse bör vara kända för att ett exakt z-test ska kunna utföras.
Förstå Z-Test
Ett platsprov med ett prov, tvåprovslokaliseringstest, parat skillnadstest och uppskattning av maximal sannolikhet är exempel på test som kan utföras som z-test. Z-test är nära besläktade med t-test, men t-test utförs bäst när ett experiment har en liten provstorlek. T-test antar också att standardavvikelsen är okänd, medan z-test antar att den är känd. Om standardavvikelsen för befolkningen är okänd görs antagandet av provvariansen som är lika med befolkningsvariansen.
Hypotestest
Z-testet är också ett hypotestest där z-statistiken följer en normalfördelning. Z-testet används bäst för mer än 30 prover eftersom under den centrala gränssatsen, eftersom antalet prover blir större, anses proverna vara ungefär normalt fördelade. Vid genomförande av ett z-test ska noll- och alternativa hypoteser, alfa och z-poäng anges. Därefter ska teststatistiken beräknas och resultaten och slutsatsen anges.
Key Takeaways
- Ett Z-test är ett statistiskt test för att bestämma om två populationsmedel är olika när varianterna är kända och provstorleken är stor.
- Det kan användas för att testa hypoteser där z-testet följer en normal distribution.
En-prov-Z-testexempel
Antag till exempel att en investerare vill testa om den genomsnittliga dagliga avkastningen för en aktie är större än 1%. Ett enkelt slumpmässigt urval av 50 returer beräknas och har i genomsnitt 2%. Anta att standardavvikelsen för avkastningen är 2, 50%. Därför är nollhypotesen när medelvärdet eller medelvärdet är lika med 3%.
Omvänt är den alternativa hypotesen huruvida medelavkastningen är större än 3%. Antag att en alfa på 0, 05% är vald med ett två-svansat test. Följaktligen finns det 0, 025% av proverna i varje svans, och alfa har ett kritiskt värde på 1, 96 eller -1, 96. Om värdet på z är större än 1, 96 eller mindre än -1, 96, avvisas nollhypotesen.
Värdet för z beräknas genom att subtrahera värdet på den genomsnittliga dagliga avkastningen som valts för testet, eller 1% i detta fall, från det observerade genomsnittet av proverna. Därefter delar du det resulterande värdet med standardavvikelsen dividerat med kvadratroten av antalet observerade värden. Därför beräknas teststatistiken till 2, 83 eller (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Investeraren avvisar nollhypotesen eftersom z är större än 1, 96 och drar slutsatsen att den genomsnittliga dagliga avkastningen är större än 1%.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.