Beräkning av volatilitet: En förenklad strategi

Många investerare har upplevt onormala nivåer på investeringsprestationsvolatilitet under olika perioder av marknadscykeln. Medan volatiliteten kan vara större än väntat ibland, kan ett fall också göras att det sätt på vilket volatiliteten vanligtvis mäts bidrar till att beståndsproblemet verkar oväntat, oacceptabelt flyktigt.

Syftet med denna artikel är att diskutera de problem som är förknippade med det traditionella måttet på volatilitet och att förklara en mer intuitiv strategi som investerare kan använda för att hjälpa dem att utvärdera riskernas omfattning.

En förenklad metod för att beräkna volatilitet

Traditionellt mått på volatilitet

De flesta investerare vet att standardavvikelse är den typiska statistiken som används för att mäta volatilitet. Standardavvikelse definieras helt enkelt som kvadratroten för den genomsnittliga variationen i data från dess medelvärde. Även om denna statistik är relativt lätt att beräkna, är antagandena bakom dess tolkning mer komplexa, vilket i sin tur väcker oro över dess noggrannhet. Som ett resultat finns det en viss nivå av skepsis kring dess giltighet som ett korrekt mått på risken.

För att standardavvikelsen ska vara ett korrekt mått på risken måste ett antagande göras att investeringsresultatuppgifterna följer en normal fördelning. I grafiska termer kommer en normalfördelning av data att plotta på ett diagram på ett sätt som ser ut som en klockformad kurva. Om denna standard stämmer, bör ungefär 68% av de förväntade resultaten ligga mellan ± 1 standardavvikelser från investeringens förväntade avkastning, 95% bör ligga mellan ± 2 standardavvikelser och 99, 7% bör ligga mellan ± 3 standardavvikelser.

Under perioden 1 juni 1979 till och med 1 juni 2009 var till exempel S&P 500-indexets treåriga genomsnittliga årliga resultat 9, 5% och standardavvikelsen var 10%. Med tanke på dessa basparametrar för prestanda, kan man förvänta sig att 68% av tiden den förväntade prestanda för S&P 500-index skulle falla inom ett intervall av -0, 5% och 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Tyvärr finns det tre huvudsakliga skäl till att uppgifter om investeringsresultat normalt inte distribueras. För det första är investeringsresultatet vanligtvis skevt, vilket innebär att avkastningsfördelningar vanligtvis är asymmetriska. Som ett resultat tenderar investerare att uppleva onormalt höga och låga resultatperioder. För det andra visar investeringsprestanda vanligtvis en egendom känd som kurtosis, vilket innebär att investeringsprestanda uppvisar ett onormalt stort antal positiva och / eller negativa resultatperioder. Sammantaget varpar dessa problem utseendet på den klockformade kurvan och snedvrider noggrannheten för standardavvikelse som ett mått på risken.

Förutom skevhet och kurtos är ett problem som kallas heteroskedasticitet också en anledning till oro. Heteroskedasticitet betyder helt enkelt att variationen i urvalets investeringsresultat inte är konstant över tid. Som ett resultat tenderar standardavvikelsen att variera baserat på längden på den tidsperiod som används för att göra beräkningen, eller den tidsperiod som har valts för att göra beräkningen.

Liksom skevhet och kurtos kommer konsekvenserna av heteroskedasticitet att orsaka standardavvikelse som ett opålitligt mått på risken. Sammantaget kan dessa tre problem få investerare att missförstå den potentiella volatiliteten i sina investeringar och få dem att ta mycket större risk än förväntat.

En förenklad volatilitet

Lyckligtvis finns det ett mycket enklare och mer exakt sätt att mäta och undersöka risk genom en process som kallas den historiska metoden. För att använda den här metoden måste investerare helt enkelt kartlägga de historiska resultaten för sina investeringar genom att generera ett diagram som kallas histogram.

Ett histogram är ett diagram som visar andelen observationer som faller inom en mängd kategoriområden. I diagrammet nedan har till exempel den treåriga rullande årliga genomsnittliga prestationen för S&P 500-indexet för perioden 1 juni 1979, till och med 1 juni 2009, konstruerats. Den vertikala axeln representerar storleken på prestanda för S&P 500-indexet, och den horisontella axeln representerar frekvensen där S&P 500-indexet upplevde sådan prestanda.

Bild 1: S&P 500 Index Performance Histogram

Källa: Investopedia 2009

Som diagrammet illustrerar gör användningen av ett histogram investerare möjlighet att bestämma procentandelen av tiden i vilken en investerings resultat är inom, över eller under ett visst intervall. Till exempel uppnådde 16% av S&P 500 Indexs observationsresultat en avkastning mellan 9% och 11, 7%. När det gäller prestanda under eller över en tröskel kan det också fastställas att S&P 500-indexet hade en förlust större än eller lika med 1, 1%, 16% av tiden och prestanda över 24, 8%, 7, 7% av tiden.

Jämföra metoderna

Användningen av den historiska metoden via ett histogram har tre huvudfördelar jämfört med användningen av standardavvikelse. För det första kräver den historiska metoden inte att investeringsresultatet ska fördelas normalt. För det andra fångas effekterna av skevhet och kurtos uttryckligen i histogramdiagrammet, vilket ger investerare nödvändig information för att mildra oväntad överraskning av volatilitet. För det tredje kan investerare undersöka storleken på de vinster och förluster som upplevts.

Den enda nackdelen med den historiska metoden är att histogrammet, liksom användningen av standardavvikelse, lider av den potentiella effekten av heteroskedasticitet. Detta borde dock inte vara en överraskning, eftersom investerare bör förstå att tidigare resultat inte är en indikation på framtida avkastning. I alla händelser, även med denna enda varning, fungerar den historiska metoden fortfarande som ett utmärkt mått på investeringsrisken och bör användas av investerare för att utvärdera storleken och frekvensen på deras potentiella vinster och förluster i samband med deras investeringsmöjligheter.

Tillämpning av metodik

Hur genererar investerare ett histogram för att hjälpa dem att undersöka deras riskattribut ">

En rekommendation är att begära information om investeringsresultatet från förvaltningsföretagen. Emellertid kan nödvändig information också erhållas genom att samla in den månatliga slutkursen för investeringstillgången, vanligtvis finns genom olika källor, och sedan manuellt beräkna investeringsresultatet.

Efter att prestationsinformation har samlats in, eller manuellt beräknats, kan ett histogram konstrueras genom att importera data till ett mjukvarupaket, till exempel Microsoft Excel, och använda programvarans tilläggsfunktion för dataanalys. Genom att använda denna metod bör investerare enkelt kunna generera ett histogram, vilket i sin tur skulle hjälpa dem att mäta den verkliga volatiliteten i sina investeringsmöjligheter.

Poängen

I praktiska termer bör användningen av ett histogram göra det möjligt för investerare att undersöka risken för sina investeringar på ett sätt som hjälper dem att mäta hur mycket pengar de står för att tjäna eller förlora på årsbasis. Med tanke på denna typ av verklig tillämpning bör investerare bli mindre förvånade när marknaderna fluktuerar dramatiskt, och därför borde de känna sig mycket mer nöjda med sin investeringsexponering under alla ekonomiska miljöer.