Hur maximeras vinsten på en monopolistisk marknad?

På en monopolistisk marknad finns det bara ett företag som producerar en produkt. Det finns absolut produktdifferentiering eftersom det inte finns någon ersättning. En egenskap hos en monopol är att det är en vinstmaksimator. Eftersom det inte finns någon konkurrens på en monopolistisk marknad kan en monopol kontrollera priset och den begärda mängden. Nivån på produktionen som maximerar produktionen av ett monopol beräknas genom att jämföra dess marginalkostnad med dess marginella intäkter.

Marginalkostnad och marginalinkomst

Den marginella produktionskostnaden är förändringen i den totala kostnaden som uppstår när det sker en förändring av den producerade kvantiteten. I kalkyltermer, om den totala kostnadsfunktionen anges, beräknas marginalkostnaden för ett företag genom att ta det första derivatet med avseende på kvantiteten.

Den marginella intäkterna är förändringen i den totala intäkterna som uppstår när det sker en förändring av den producerade kvantiteten. De totala intäkterna hittas genom att multiplicera priset på en såld enhet med den totala sålda kvantiteten. Om till exempel priset på en vara är $ 10 och en monopolist producerar 100 enheter av en produkt per dag, är dess totala intäkt $ 1 000. De marginella intäkterna för att producera 101 enheter per dag är $ 10. Men den totala intäkterna per dag ökar från $ 1000 till $ 1010. Ett företags marginella intäkter beräknas också genom att ta det första derivatet av den totala intäktsekvationen.

Hur man beräknar maximerad vinst på en monopolistisk marknad

På en monopolistisk marknad maximerar ett företag sin totala vinst genom att jämföra marginalkostnaderna till marginella intäkter och lösa för priset på en produkt och den mängd det måste producera.

Anta till exempel att en monopols totala kostnadsfunktion är

P = 10Q + Q2 var: P = prisQ = kvantitet \ börja {inriktad} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {där:} \\ & P = \ text {pris} \\ & Q = \ text {kvantitet } \\ \ end {inriktad} P = 10Q + Q2 var: P = prisQ = kvantitet

Dess efterfrågefunktion är

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

och den totala inkomsten (TR) hittas genom att multiplicera P med Q:

TR = P × QTR = P \ gånger QTR = P × Q

Därför är den totala intäktsfunktionen:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

Funktionen marginalkostnad (MC) är:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Marginalintäkterna (MR) är:

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

Monopolistens vinst hittas genom att subtrahera totala kostnader från dess totala intäkter. När det gäller kalkylen maximeras vinsten genom att ta derivatet från denna funktion,

π = TR + TC var: π = vinstTR = total intäktTC = total kostnad \ börja {inriktad} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {var:} \\ & \ pi = \ text {vinst} \\ & TR = \ text {total intäkt} \\ & TC = \ text {total kostnad} \\ \ end {inriktad} π = TR + TC var: π = vinstTR = total intäktTC = total kostnad

och ställa in den lika med noll.

Därför hittas den levererade kvantiteten som maximerar monopolens vinst genom att jämföra MC med MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

Den kvantitet den måste producera för att tillfredsställa jämställdheten ovan är 5. Denna mängd måste kopplas tillbaka till efterfrågefunktionen för att hitta priset för en produkt. För att maximera sin vinst måste företaget sälja en enhet av produkten för $ 20. Den totala vinsten för detta företag är 25 eller

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(För relaterad läsning, se: A History of US Monopolies .)