Den linjära regressionen av tid och pris

Tekniska och kvantitativa analytiker har använt statistiska principer på finansmarknaden sedan starten. Vissa försök har varit mycket framgångsrika, medan andra har varit allt annat än. Nyckeln är att hitta ett sätt att identifiera prisutvecklingar utan mänskligt sinnes fallbarhet och förspänning. Ett tillvägagångssätt som kan vara framgångsrikt för investerare och som finns tillgängligt i de flesta kartverktyg är linjär regression.

Linjär regression analyserar två separata variabler för att definiera en enda relation. I diagramanalys hänvisar detta till variablerna för pris och tid. Investerare och handlare som använder diagram känner igen upp- och nedgångarna i priset som skrivs ut horisontellt från dag till dag, minut till minut eller vecka till vecka, beroende på den utvärderade tidsramen. De olika marknadsmetoderna är det som gör linjär regressionsanalys så attraktiv. (Läs mer om kvantitativ analys i kvantitativ analys av hedgefonder .)

Bell Curve Basics

Statistiker har använt klockkurvmetoden, även känd som en normalfördelning, för att utvärdera en viss uppsättning datapunkter. Figur 1 är ett exempel på en klockkurva, som betecknas med den mörkblå linjen. Klockkurvan representerar formen för olika datapunktshändelser. Huvuddelen av punkterna äger normalt rum mot mitten av klockkurvan, men över tid försvinner eller avviker punkterna från befolkningen. Ovanliga eller sällsynta punkter är ibland långt utanför den "normala" befolkningen.

Bild 1: En klockkurva, normalfördelning.

Källa: ProphetCharts

Som referenspunkt är det vanligt att genomsätta värdena för att skapa en genomsnittlig poäng. Medlet representerar inte nödvändigtvis mitten av uppgifterna, utan representerar istället den genomsnittliga poängen, inklusive alla avgränsade datapunkter. Efter det att ett medelvärde har fastställts bestämmer analytiker hur ofta priset avviker från medelvärdet.

En standardavvikelse till en sida av genomsnittet är vanligtvis 34% av data, eller 68% av datapunkterna om vi ser på en positiv och en negativ standardavvikelse, som representeras av den orange pilavsnittet i figur 1. Två standard avvikelser inkluderar cirka 95% av datapunkterna och är de orange och rosa pilavsnitten som läggs samman. De mycket sällsynta händelserna, representerade av lila pilar, förekommer vid svängningarna på klockkurvan. Eftersom alla datapunkter som visas utanför två standardavvikelser är mycket sällsynta antas det ofta att datapunkterna kommer att gå tillbaka mot genomsnittet eller regressera. (Se även: Standardavvikelse och variation .)

Aktiekurs som en datauppsättning

Föreställ dig om vi tog klockkurvan, vänd den på sin sida och använde den på ett aktiediagram. Detta skulle göra det möjligt för oss att se när en säkerhet är överköpt eller överförsäljning och redo att återgå till medelvärdet. I figur 2 läggs den linjära regressionsstudien till diagrammet, vilket ger investerare den blå yttre kanalen och den linjära regressionslinjen genom mitten av våra prispunkter. Denna kanal visar investerare den aktuella prisutvecklingen och ger ett medelvärde. Med en variabel linjär regression kan vi ställa in en smal kanal vid en standardavvikelse, eller 68%, för att skapa gröna kanaler. Även om det inte finns en klockkurva, kan vi se att priset nu återspeglar klockkurvens uppdelningar, noterade i figur 1.

Bild 2: Illustration av handel med medelåterföring med fyra punkter

Källa: ProphetCharts

Handla den genomsnittliga omvändningen

Denna installation handlas enkelt med fyra punkter i diagrammet, som beskrivs i figur 2. No.1 är startpunkten. Detta blir endast en startpunkt när priset har handlat ut till den yttre blå kanalen och flyttat tillbaka inuti en standardavvikelse. Vi litar inte bara på att ha priset som ett utlägg eftersom det kan komma att komma ytterligare ut. Istället vill vi att den avlägsna händelsen har ägt rum och att priset ska återgå till medelvärdet. En återgång inom den första standardavvikelsen bekräftar regressionen.

Nr 2 tillhandahåller en stopp-loss-punkt om orsaken till utdelarna fortsätter att påverka priset negativt. Att ställa in stop-loss-order definierar enkelt handelns risk.

Två prismål på nr 3 och nr 4 kommer att fastställas för lönsamma utgångar. Vår första förväntan med handeln var att återgå till medelgränsen, och i figur 2 är planen att lämna hälften av positionen nära $ 26, 50 eller det aktuella medelvärdet. Det andra målet fungerar under antagandet av en fortsatt trend, så ett annat mål kommer att ställas in i den motsatta änden av kanalen för den andra standardavvikelseraden, eller $ 31, 50. Denna metod definierar en investerares möjliga belöning.

Bild 3: Fyllning av medelpriset

Källa: ProphetCharts

Med tiden kommer priset att röra sig upp och ner, och den linjära regressionskanalen kommer att uppleva förändringar när gamla priser faller av och nya priser dyker upp. Mål och stopp bör dock förbli desamma tills det genomsnittliga prismålet fylls (se figur 3). Vid denna punkt har en vinst låsts in och stoppförlusten bör flyttas upp till det ursprungliga ingångspriset. Förutsatt att det är en effektiv och likvid marknad bör resten av handeln vara utan risk. (Läs mer om att arbeta genom den effektiva marknadshypotesen .)

Bild 4: Fyllning av medelpriset

Källa: ProphetCharts

Kom ihåg att en säkerhet inte behöver stängas till ett visst pris för din beställning att fylla; den behöver bara nå priset intradag. Du kan ha fyllts på det andra målet under något av de tre områdena i figur 4.

Verkligen Universal

Tekniker och kvanthandlare arbetar ofta med ett system för en viss säkerhet eller lager och upptäcker att samma parametrar inte fungerar på andra värdepapper eller lager. Det fina med linjär regression är att säkerhetens pris och tidsperiod bestämmer systemparametrarna. Använd dessa verktyg och reglerna som definieras i denna artikel om olika värdepapper och tidsramar och du kommer att bli förvånad över dess universella natur. (För ytterligare läsning, kolla in: Steg för att bli en kvanthandlare .)