Matchande pennor
Matching Pennies är ett grundläggande exempel på spelteori som visar hur rationella beslutsfattare försöker maximera sina utbetalningar. Matching Pennies innebär att två spelare samtidigt placerar ett öre på bordet, med utdelningen beroende på om pengarna matchar. Om båda pennies är huvuden eller svansarna, vinner den första spelaren och behåller den andras öre; om de inte matchar vinner den andra spelaren och behåller den andras öre. Matching Pennies är ett nollsummespel genom att en spelares vinst är den andras förlust. Eftersom varje spelare har lika stor sannolikhet att välja huvud eller svansar och gör det slumpmässigt finns det ingen Nash-jämvikt i denna situation; med andra ord, ingen av spelarna har ett incitament att prova en annan strategi.
Key Takeaways
- Matching Pennies är ett grundläggande exempel på spelteori som visar hur rationella beslutsfattare försöker maximera sina utbetalningar.
- Matching Pennies är ett nollsummespel genom att en spelares vinst är den andras förlust.
- Samma spel kan också spelas med utbetalningar till spelarna som inte är desamma.
Förstå matchande Pennies
Matching Pennies liknar begreppsmässigt det populära “Rock, Paper, Sax”, liksom “odds and evens” -spelet, där två spelare samtidigt visar en eller två fingrar och vinnaren bestäms av om fingrarna matchar.
Tänk på följande exempel för att demonstrera Matching Pennies-konceptet. Adam och Bob är de två spelarna i det här fallet, och tabellen nedan visar deras vinst-matris. Av de fyra uppsättningarna siffror som visas i cellerna markerade (a) till (d), representerar den första siffran Adams vinst, medan den andra posten representerar Bobs vinst. +1 betyder att spelaren vinner ett öre, medan -1 betyder att spelaren förlorar ett öre.
Om Adam och Bob båda spelar "Heads", är vinsten som visas i cell (a) - Adam får Bobs öre. Om Adam spelar "Heads" och Bob spelar "Tails", återbetalas vinsten; som visas i cell (b) skulle det nu vara -1, +1, vilket innebär att Adam förlorar ett öre och Bob får ett öre. På samma sätt, om Adam spelar "Tails" och Bob spelar "Heads", är vinsten som visas i cell (c) -1, +1. Om båda spelar "Svansar", är vinsten som visas i cell (d) +1, -1.
Adam / Bob | Huvuden | Tails |
Huvuden | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Asymmetriska utbetalningar
Samma spel kan också spelas med utbetalningar till spelarna som inte är desamma. Att ändra utbetalningarna förändrar också den optimala strategin för spelarna. Till exempel, om varje gång båda spelarna väljer "Heads" får Adam ett nickel istället för ett öre, så har Adam en större förväntad vinst när han spelar "Heads" jämfört med "Tails."
Adam / Bob | Huvuden | Tails |
Huvuden | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
För att maximera sin förväntade vinst kommer Bob nu att välja "Svansar" oftare. Eftersom detta är ett spel med nollsumma, där Adams vinst är Bobs förlust, genom att välja "Tails", motverkar Bob Adams större utdelning från ett matchande "Heads" -resultat. Adam kommer att fortsätta spela "Heads" eftersom hans större vinst för att matcha "Heads" nu kompenseras av större sannolikhet för att Bob kommer att välja "Tails".
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.