Negativ konvexitet

Vad är negativ konvexitet?

Negativ konvexitet existerar när formen på en obligations avkastningskurva är konkav. En obligations konvexitet är förändringsgraden för dess varaktighet och mäts som det andra derivatet av obligationens pris med avseende på dess avkastning. De flesta bostadsobligationer är negativt konvexa och konverterbara obligationer uppvisar vanligtvis negativ konvexitet till lägre avkastning.

Negativ konvexitet förklarad

Typiskt, när räntorna sjunker, ökar en obligations pris. För obligationer som har negativ konvexitet sjunker priserna när räntorna sjunker. Till exempel, med en konverterbar obligation, när räntorna sjunker, ökar incitamentet för emittenten att ringa obligationen till pari; därför kommer priset inte att stiga lika snabbt som priset på en icke-konverterbar obligation. Priset på en konverterbar obligation kan faktiskt sjunka eftersom sannolikheten för att obligationen kommer att kallas ökar. Det är därför formen på en konverterbar obligations kurva för pris med avseende på avkastning är konkav eller negativt konvex.

Konvexitetsberäkningsexempel

Eftersom varaktighet är en ofullständig uppskattning av prisförändringar beräknar investerare, analytiker och handlare en obligations konvexitet. Detta hjälper till att öka noggrannheten i prisrörelsesprognoser.

Medan den exakta formeln för konvexitet är ganska komplicerad, kan en approximation för konvexitet hittas med hjälp av följande förenklade formel:

Konvexitets approximation = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Var:

P (+) = obligationskurs när räntan sänks

P (-) = obligationskurs när räntan höjs

P (0) = obligationskurs

dy = förändring i ränta i decimalform

Anta till exempel att en obligation för närvarande prissätts till 1 000 USD. Om räntorna sänks med 1% är obligationens nya pris 1 035 USD. Om räntorna höjs med 1% är obligationens nya pris 970 USD. Den ungefärliga konvexiteten skulle vara:

Konvexitets approximation = ($ 1 035 + $ 970 - 2 x $ 1 000) / (2 x $ 1 000 x 0, 01 ^ 2) = $ 5 / $ 0, 2 = 25

Vid tillämpning av detta för att uppskatta en obligations pris med varaktighet måste en konvexitetsjustering användas. Formeln för konvexitetsjusteringen är:

Konvexitetsjustering = konvexitet x 100 x (dy) ^ 2

I detta exempel skulle konvexitetsjusteringen vara:

Konvexitetsjustering = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25

Slutligen kan en investerare använda varaktighet och konvexitet för att få en uppskattning av ett obligationers pris för en given ränteförändring med följande formel:

Obligationsprisförändring = varaktighet x avkastningsändring + konvexitetsjustering

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Förstå konvexitetsjusteringar En konvexitetsjustering är en förändring som krävs för att göra en terminsränta eller avkastning för att få den förväntade framtida räntan eller avkastningen. mer effektiv varaktighet Effektiv varaktighet är en beräkning för obligationer med inbäddade optioner med hänsyn till att förväntat kassaflöde kommer att variera när räntorna förändras. mer Konvexitetsmätningar Obligationspris och obligationsränteförhållanden Konvexitet är ett mått på förhållandet mellan obligationspriser och obligationsräntor som visar hur en obligationslängd förändras med räntorna. mer Förståelse av obligationer En obligation är en ränteplacering där en investerare lånar pengar till en enhet (företag eller statlig) som lånar fonderna under en viss tid till en fast ränta. mer Above Par Above par är en term som används för att beskriva priset på en obligation när den handlas över sitt nominella värde. Detta inträffar när räntorna har sjunkit så att nyutgivna obligationer har lägre kupongräntor. mer Roll-Down Return En roll-down-avkastning är en form av avkastning som uppstår när värdet på en obligation konvergerar till pari när löptid närmar sig, och är ett av ett antal sätt att beräkna avkastningen på en obligation. mer Partnerlänkar