Nuvärdet av en livränta
Nuvärdet av en livränta är det aktuella värdet på framtida betalningar från en livränta, med tanke på en specificerad avkastnings- eller diskonteringsränta. Livräntans framtida kassaflöden diskonteras till diskonteringsräntan. Så högre diskonteringsränta, desto lägre är nuvärdet på livränta.
01:08Nuvärdet av en livränta
Att bryta ner nuvärdet av en livränta
På grund av tidsvärdet på pengar-konceptet är att få pengar idag mer värt än att få samma belopp i framtiden eftersom pengarna idag kan investeras till en viss avkastning. Enligt samma logik är det värt att få $ 5 000 idag mer än att få $ 1 000 per år under fem år. Det engångsbelopp som investerats idag är mer värt i slutet av de fem åren än de inkrementella investeringarna på 1 000 dollar vardera, även om de investeras till exakt samma ränta.
Det framtida värdet på pengar beräknas med hjälp av en diskonteringsränta. Diskonteringsräntan avser en ränta eller en antagen avkastning på andra investeringar. Den minsta diskonteringsräntan som används är den riskfria avkastningen. Detta avser den tillgängliga avkastningskursen för en investering som teoretiskt är riskfri. Amerikanska statsobligationer anses generellt vara det närmaste till en riskfri investering.
Exempel: Beräkning av nuvärdet för en ordinär annuitet
Formeln för nuvärdet av en vanlig livränta, i motsats till en förfallande livränta, är som följer:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Var:
P = nuvärdet för en livräntesström
PMT = dollarbeloppet för varje livräntebetalning
r = räntan (även känd som diskonteringsränta)
n = antalet perioder där betalningar kommer att göras
Anta att en person har möjlighet att få en livränta som betalar $ 50 000 per år för de kommande 25 åren med en 6 procent rabatt eller en $ 650 000 engångsbetalning och måste bestämma det mer rationella alternativet. Med hjälp av ovanstående formel är nuvärdet för denna livränta:
Nuvärdet av livränta = $ 50 000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) = $ 639, 168
Med tanke på denna information är livränta värt $ 10 832 mindre på tidsjusterad basis, så individen bör välja en engångsbetalning framför livränta.
Obs: Denna formel är för en vanlig livränta där betalningar görs i slutet av den aktuella perioden. I exemplet ovan skulle varje $ 50.000-betalning ske i slutet av varje år i 25 år. Med en förfallande livränta görs betalningarna i början av den aktuella perioden. För att hitta värdet på en förfallande livränta multiplicerar du bara formeln ovan med en faktor (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Om ovanstående exempel på en livränta skulle dess värde vara:
P = $ 50 000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = $ 677, 518
I detta fall bör individen välja den livränta som förfaller eftersom den är värd $ 27 518 mer än engångsbetalningen.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.