Rho
Rho är den kurs där priset på ett derivat ändras i förhållande till en förändring i den riskfria räntan. Rho mäter känsligheten hos en option eller optioner för en förändring av räntan. Rho kan också hänvisa till den aggregerade riskexponeringen för ränteförändringar som finns för en bok med flera optionspositioner.
Om till exempel en option eller optioner har en rho på 1, 0 ökar värdet på optionen (eller portföljen) med 1 procent för varje räntehöjning på 1 procentenhet. Alternativ som är mest känsliga för ränteförändringar är de som är pengarna och som har längst tid att löpa ut.
I matematisk ekonomi kallas kvantiteter som mäter derivatets priskänslighet för en förändring av en underliggande parameter "grekerna". Grekerna är viktiga verktyg i riskhanteringen eftersom de tillåter en chef, handlare eller investerare att mäta värdeförändringen på en investering eller portfölj till en liten förändring i en parameter. Ännu viktigare är att denna mätning gör att risken kan isoleras, vilket gör att en chef, handlare eller investerare kan balansera portföljen för att uppnå en önskad risknivå relativt den parametern. De vanligaste grekerna är delta, gamma, vega, theta och rho.
Key Takeaways
- Rho mäter prisändringen för ett derivat relativt en förändring i den riskfria räntan.
- Rho anses vanligen vara det minst viktiga av alla greker.
Rho-beräkning och Rho i praktiken
Den exakta formeln för rho är komplicerad. Men det beräknas som det första derivatet av optionens värde med avseende på den riskfria räntan. Rho mäter den förväntade förändringen i ett optioners pris för en förändring på 1 procent i en amerikansk statsskuldväxlings riskfri ränta.
Antag till exempel att ett samtalalternativ är prissatt till $ 4 och har en rho på 0, 25. Om den riskfria räntan stiger med 1 procent, säg från 3 procent till 4 procent, skulle värdet på samtalsalternativet stiga från $ 4 till $ 4, 25.
Calloptioner ökar i allmänhet i pris i takt med att räntorna ökar och säljoptioner i allmänhet minskar i pris när räntorna ökar. Således har köpoptioner positiva rho, medan säljoptioner har negativ rho.
Antag att säljoptionen är prissatt till $ 9 och har en rho på -0, 35. Om räntorna skulle sjunka från 5 procent till 4 procent, skulle priset för denna säljoption öka från $ 9 till $ 9, 35. I samma scenariot, förutsatt att ovan nämnda samtalalternativ, skulle priset sjunka från $ 4 till $ 3, 75.
Rho är större för alternativ som är i pengarna och minskar stadigt när alternativet ändras för att bli out-of-the-money. Dessutom ökar rho när tiden till utgången ökar. Långtidsförväntade värdepapper (LEAP), som är optioner som i allmänhet har löptid på minst två år bort, är mycket mer känsliga för förändringar i den riskfria räntan och har således större rho än kortfristiga optioner.
Även om rho är en primär inmatning i Black-Scholes-prissättningsmodellen, har en förändring i räntorna i allmänhet en mindre total påverkan på prissättningen av optioner. På grund av detta anses rho vara det minst viktiga av alla greker.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.