Varför är det ursprungliga värdet för ett terminsavtal satt till noll?

Terminkontrakt är köp / säljavtal som anger utbyte av en specifik tillgång och på ett specifikt framtida datum men till ett pris som avtalas idag. De kräver inte tidig betalning eller utbetalning, till skillnad från andra framtida derivatinstrument. Eftersom inga pengar byter hand vid det första avtalet kan inget värde tillskrivas det. Med andra ord är terminspriset lika med leveranspriset.

Matematik för framåtkontraktsvärdering

Derivatvärdering är inte en exakt vetenskap, och den är föremål för allvarliga filosofiska och metodiska avvikelser mellan finansekonomer, säkerhetsingenjörer och marknadsmatematiker. Den vanligaste behandlingen av terminskontrakt börjar med den antagna observationen att terminkontrakt kan lagras till nollkostnad. Om en säkerhet kan lagras till nollkostnad, är terminspriset för leverans av säkerheten lika med spotpriset dividerat med diskonteringsfaktorn.

Du kan se detta uttryckt som: F = S / d (0, T), där (F) är lika med terminspriset, (S) är det aktuella spotpriset för den underliggande tillgången, och d (0, T) är diskonteringsfaktorn för tidsvariabeln mellan initialdatum och leveransdatum.

Rabattfaktorn beror på längden på terminkontraktet. Matematiskt visas detta som ett jämviktspris eftersom varje terminspris över eller under detta värde representerar en arbitrage-möjlighet.

Terminspris och framåtvärde

Vid ett datum där (T) är lika med noll är värdet på terminkontraktet också noll. Detta skapar två olika men viktiga värden för terminkontraktet: terminspris och terminsvärde. Terminspris avser alltid dollarpriset för tillgångar som anges i kontraktet. Denna siffra är fast för varje tidsperiod mellan den första signeringen och leveransdatumet. Terminsvärdet börjar till lagringskostnad och tenderar mot terminspriset när kontraktet närmar sig förfall.

Utbyteslogik och initialvärde

Vad är det ursprungliga värdet på ett inteckningskontrakt på 300 000 USD som kräver 15% utbetalning? Enkel ekonomisk logik antyder att det ursprungliga kontraktets värde är $ 45 000, eller 0, 15 x $ 300 000. Det är hur mycket pengar långivaren kräver för att upprätta kontraktet. Låntagaren accepterar också att avgå med $ 45 000 för att få det ursprungliga kontraktet.

Bär denna logik för att vidarebefordra kontrakt. De allra flesta terminkontrakt har ingen utbetalning. Om båda parter är villiga att byta sitt åtagande till kontraktet för $ 0, 00, följer det att det ursprungliga värdet på kontraktet är noll.

Dessa förklaringar är ofullständiga eftersom de ignorerar många av de faktorer som är förknippade med inteckning och terminkontrakt, nämligen de underliggande tillgångarna. Men i strikt ekonomisk mening är dessa argument giltiga.