Utbyte till mognad (YTM)
Utbyte till förfall (YTM) är den totala avkastningen som förväntas på en obligation om obligationen hålls tills den förfaller. Utbyte till förfall anses vara en långfristig obligationsränta men uttrycks som en årlig ränta. Med andra ord är det den interna avkastningskursen (IRR) för en investering i en obligation om investeraren håller obligationen till förfallodag, med alla betalningar som planeras och återinvesteras i samma takt.
Utbyte till förfall kallas också "bokavkastning" eller "inlösenavkastning."
01:56Obligationsräntor: Aktuell avkastning och YTM
BREAKING NED Yield to Maturity (YTM)
Avkastning till förfall liknar den nuvarande avkastningen, som delar upp årliga kontantinflöden från en obligation med marknadspriset för den obligationen för att bestämma hur mycket pengar man skulle tjäna genom att köpa en obligation och inneha den i ett år. Men till skillnad från nuvarande avkastning står YTM för nuvärdet av en obligations framtida kupongbetalningar. Med andra ord, det faktorer i tidsvärdet på pengar, medan en enkel beräkning av nuvarande avkastning inte gör det. Som sådan anses det ofta vara ett mer grundligt sätt att beräkna avkastningen från en obligation.
YTM för en diskonteringsobligation som inte betalar en kupong är en bra utgångspunkt för att förstå några av de mer komplexa problemen med kupongobligationer. Formeln för att beräkna YTM för en diskonteringsobligation är följande
YTM = Face ValueCurrent Pricen − 1 Where: n = antal år till mognad Face värde = obligationens förfallsvärde eller parvärde \ börja {inriktad} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Aktuellt pris}}} - 1 \\ & \ textbf {där:} \\ & n = \ text {antal år till mognad} \\ & \ text {Ansiktsvärde} = \ text {bondens förfallsvärde eller parvärde} \\ & \ text {Aktuellt pris} = \ text {obligationens pris idag} \ slut {inriktat} YTM = n Aktuellt pris Face Value −1 Where: n = antal år till löptidFace värde = obligationens löptid eller parvärdet
Eftersom avkastning till förfall är den ränta som en investerare skulle tjäna genom att återinvestera varje kupongbetalning från obligationen till en konstant ränta fram till obligationens förfallodag, är nuvärdet på alla framtida kassaflöden lika med obligationens marknadspris. En investerare känner till det aktuella obligationspriset, dess kupongbetalningar och dess förfallsvärde, men diskonteringsräntan kan inte beräknas direkt. Det finns emellertid en test-och-felmetod för att hitta YTM med följande nuvärdeformel:
Obligationspris = Kupong 1 (1 + YTM) 1+ Kupong 2 (1 + YTM) 2 \ börja {inriktad} \ textit {Obligationspris} & = \ \ frac {\ textit {Kupong} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {inriktad} Obligationspris = (1 + YTM) 1Coupon 1 + (1 + YTM ) 2Coupon 2
Eller denna formel:
Obligationspris = (Kupong × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ börja {inriktat} \ textit {Obligationspris} & = \ \ vänster (\ textit {Kupong} \ \ gånger \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ höger) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ höger) \ slut {inriktad} Obligationspris = (Kupong × YTM1− (1 + YTM) n1)
Var och en av de framtida kassaflödena för obligationen är känd och eftersom obligationens nuvarande pris också är känt kan en test-och-fel-process tillämpas på YTM-variabeln i ekvationen tills nuvärdet av betalningsströmmen är lika med obligationens pris.
Att lösa ekvationen för hand kräver en förståelse av förhållandet mellan en obligations pris och dess avkastning, liksom de olika typerna av obligationer. Obligationer kan prissättas till rabatt, till par eller till premium. När obligationen prissätts till par är obligationens ränta lika med dess kupongränta. En obligation som är prissatt över pari, kallad premiumobligation, har en kupongränta som är högre än den realiserade räntan och en obligation som är prissatt under pari, kallad en diskonteringsobligation, har en kupongränta som är lägre än den realiserade räntan. Om en investerare beräknade YTM på en obligation som är prissatt under pari, skulle han eller hon lösa ekvationen genom att ansluta olika årliga räntor som var högre än kupongräntan tills han hittade ett obligationskurs nära priset på obligationen i fråga. (För relaterad läsning, se "Yield to Maturity vs. Coupon Rate: Vad är skillnaden?")
Beräkningar av avkastning till förfall (YTM) antar att alla kupongbetalningar återinvesteras i samma takt som obligationens nuvarande avkastning och tar hänsyn till obligationens nuvarande marknadspris, parvärde, kupongränta och löptid. YTM är bara en ögonblicksbild av avkastningen på en obligation eftersom kupongbetalningar inte alltid kan återinvesteras med samma ränta. När räntorna stiger kommer YTM att öka; när räntorna sjunker kommer YTM att minska.
Den komplexa processen för att bestämma avkastning till förfall innebär att det ofta är svårt att beräkna ett exakt YTM-värde. Istället kan man uppskatta YTM genom att använda en obligationsräntetabell, finansiell kalkylator eller annan mjukvara, till exempel Investopedias räkning till förfall.
Även om avkastning till löptid representerar en årlig avkastning på en obligation, görs kupongbetalningar vanligtvis på halvårsbasis, så YTM beräknas också på sexmånadersbasis.
Exempel: Beräkna avkastning till mognad genom test och fel
Till exempel, säg att en investerare för närvarande innehar en obligation med parvärdet 100 dollar. Obligationen prissätts för närvarande till en rabatt på $ 95, 92, förfaller inom 30 månader och betalar en halvårskupong på 5%. Därför är obligationens nuvarande avkastning (5% kupong x 100 $ parvärdet) / 95, 92 $ marknadspris = 5, 21%.
För att beräkna YTM här måste kassaflödena bestämmas först. Var sjätte månad (halvårsvis) skulle obligationsinnehavaren få en kupongbetalning på (5% x $ 100) / 2 = $ 2, 50. Totalt skulle han eller hon få fem betalningar på $ 2, 50, utöver det nominella värdet på obligationen som förfaller vid förfall, som är $ 100. Därefter integrerar vi dessa data i formeln, som ser ut så här:
$ 95, 92 = ($ 2, 5 × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95, 92 = \ vänster (\ $ 2, 5 \ \ gånger \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ höger) \ + \ \ vänster (\ $ 100 \ \ gånger \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ höger) $ 95, 92 = ($ 2, 5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)
Nu måste vi lösa för räntan "YTM", där det blir tufft. Ändå behöver vi inte börja helt enkelt gissa slumpmässiga siffror om vi stoppar ett ögonblick för att överväga förhållandet mellan obligationskurs och avkastning. Som nämnts ovan, när en obligation prissätts till en rabatt från par, kommer räntan att vara större än kupongräntan. I det här exemplet är obligationens parvärde $ 100, men det prissätts under parvärdet till 95, 92 USD, vilket innebär att obligationen prissätts till en rabatt. Som sådan måste den årliga räntan vi söker nödvändigtvis vara större än kupongräntan på 5%.
Med denna information kan vi beräkna och testa flera obligationspriser genom att ansluta olika årliga räntor som är högre än 5% i formeln ovan. Med hjälp av några olika räntor över 5% skulle man komma med följande obligationskurser:
Att höja räntan med en och två procentenheter till 6% och 7% ger obligationskurser på $ 98 respektive $ 95. Eftersom obligationskursen i vårt exempel är $ 95, 92, indikerar listan att räntan vi löser för är mellan 6% och 7%. Efter att ha fastställt räntesatsen inom vilken vår ränta ligger, kan vi titta närmare och göra en annan tabell som visar de priser som YTM-beräkningarna producerar med en serie räntor som ökar i steg om 0, 1% istället för 1, 0%. Med hjälp av räntor med mindre steg är våra beräknade obligationskurser följande:
Här ser vi att nuvärdet på vår obligation är lika med $ 95, 92 när YTM är på 6, 8%. Lyckligtvis motsvarar 6, 8% exakt vårt obligationspris, så inga ytterligare beräkningar krävs. Om vi vid denna tidpunkt upptäckte att användning av en YTM på 6, 8% i våra beräkningar inte gav det exakta obligationskursen, skulle vi behöva fortsätta våra försök och testa räntor som ökar i steg om 0, 01%.
Det borde vara klart varför de flesta investerare föredrar att använda speciella program för att begränsa de möjliga YTM: erna snarare än att beräkna genom test och fel, eftersom beräkningarna som krävs för att bestämma YTM kan vara ganska långa och tidskrävande.
Användningar av avkastning till mognad (YTM)
Utbyte till förfall kan vara mycket användbart för att uppskatta huruvida att köpa en obligation är en bra investering. En investerare bestämmer en erforderlig avkastning (avkastningen på en obligation som gör obligationen värdefull). När en investerare har fastställt YTM för en obligation som han eller hon överväger att köpa, kan investeraren jämföra YTM med den erforderliga avkastningen för att avgöra om obligationen är ett bra köp.
Eftersom YTM uttrycks som en årlig ränta oavsett obligationens löptid kan den användas för att jämföra obligationer som har olika löptider och kuponger eftersom YTM uttrycker värdet på olika obligationer på samma årliga termer.
Variationer av avkastning till förfall (YTM)
Utbyte till förfall har några vanliga variationer som står för obligationer som har inbäddade optioner.
Yield to call (YTC) antar att obligationen kommer att ringas. Det vill säga en obligation återköps av emittenten innan den når löptid och har därmed en kortare kassaflödesperiod. YTC beräknas med antagandet att obligationen kommer att ringas upp så snart det är möjligt och ekonomiskt genomförbart.
Yield to put (YTP) liknar YTC, förutom att innehavaren av en put-obligation kan välja att sälja obligationen tillbaka till emittenten till ett fast pris baserat på villkoren för obligationen. YTP beräknas utifrån antagandet att obligationen kommer att återlämnas till emittenten så snart det är möjligt och ekonomiskt genomförbart.
Yield to worst (YTW) är en beräkning som används när en obligation har flera alternativ. Till exempel, om en investerare utvärderade en obligation med både call- och put-avsättningar, skulle hon beräkna YTW baserat på optionsterminerna som ger lägsta avkastning.
Begränsningar av avkastning till förfall (YTM)
YTM-beräkningar redovisar vanligtvis inte de skatter som en investerare betalar på obligationen. I detta fall är YTM känd som brutto inlösen. YTM-beräkningar tar inte heller hänsyn till inköp eller försäljningskostnader.
YTM gör också antaganden om framtiden som inte kan kännas i förväg. En investerare kanske inte kan återinvestera alla kuponger, obligationen kanske inte hålls till förfall och obligationer emittenten kan ersätta obligationen.
Yield till förfall (YTM) Sammanfattning
En obligations avkastning till förfall (YTM) är den interna avkastningskravet som krävs för nuvärdet av alla framtida kassaflöden för obligationen (nominellt värde och kupongbetalningar) för att motsvara det aktuella obligationspriset. YTM antar att alla kupongbetalningar återinvesteras till en avkastning som är lika med YTM och att obligationen hålls till förfall.
Några av de mer kända obligationsinvesteringarna inkluderar kommunala, statskassor, företag och utländska. Medan kommunala, statliga och utländska obligationer vanligtvis förvärvas genom lokala, statliga eller federala regeringar, köps företagsobligationer genom mäklare. Om du har intresse av företagsobligationer behöver du ett mäklarkonto.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.