decilen
En decil är en kvantitativ metod för att dela upp en uppsättning rangordnade data i 10 lika stora underavsnitt. Denna typ av datarangering utförs som en del av många akademiska och statistiska studier inom ekonomi och ekonomi. Uppgifterna kan rangordnas från största till minsta värden, eller vice versa.
En decil, som har tio kategoriska hinkar, kan kontrasteras med percentiler som har hundra, kvartiler som har fyra eller kvintiler som har fem.
Grunderna i deciler
I beskrivande statistik används en decil för att kategorisera stora datamängder från högsta till lägsta värden, eller vice versa. Liksom kvartilen och percentilen är en decil en form av en kvantil som delar upp en uppsättning observationer i prover som är lättare att analysera och mäta.
Medan kvartiler är tre datapunkter som delar upp en observation i fyra lika stora grupper eller fjärdedelar, består en decil av nio datapunkter som delar upp en datamängd i tio lika delar. När en analytiker eller statistiker rangordnar data och sedan delar upp dem i deciler gör hon det i ett försök att upptäcka de största och minsta värdena med en given metrisk. Genom att till exempel dela upp hela S&P 500-indexet i deciler (50 företag i varje decil) med P / E-multipeln, kommer analytikern att upptäcka de företag med de högsta och lägsta P / E-värderingarna i indexet.
En decil används vanligtvis för att tilldela decilrader till en datauppsättning. En decilrankning ordnar uppgifterna i ordning från lägst till högst och görs på en skala från en till tio där varje på varandra följande nummer motsvarar en ökning med 10 procentenheter. Med andra ord finns det nio decilpoäng. Den första decilen, eller D1, är den punkt som har 10% av observationerna under den, D2 har 20% av observationerna under den, D3 har 30% av observationerna faller under den, och så vidare.
Det finns inget sätt att beräkna en decil; det är dock viktigt att du överensstämmer med vilken formel du bestämmer dig för att beräkna en decil. En enkel beräkning av en decil är:
D1 = Värde för [n + 110] th Data \ börja {inriktad} & \ text {D1} = \ text {Värde på} \ vänster [\ frac {n + 1} {10} \ höger] \ text {th Data} \\ \ end {inriktad} D1 = Värde på [10n + 1]: e data
D2 = Värde på [2 × (n + 1) 10] data \ börja {inriktad} & \ text {D2} = \ text {Värde på} \ vänster [\ frac {2 \ gånger (n + 1)} {10} \ höger] \ text {th Data} \\ \ end {inriktad} D2 = Värde på [102 × (n + 1)]
D3 = Värde på [3 × (n + 1) 10] data \ börja {inriktad} & \ text {D3} = \ text {Värde på} \ vänster [\ frac {3 \ gånger (n + 1)} {10} \ höger] \ text {th Data} \\ \ end {inriktad} D3 = Värde på [103 × (n + 1)]
D9 = Värde på [9 × (n + 1) 10] data \ börja {inriktad} & \ text {D9} = \ text {Värde på} \ vänster [\ frac {9 \ gånger (n + 1)} {10} \ höger] \ text {th Data} \\ \ end {inriktad} D9 = Värde på [109 × (n + 1)]
Från denna formel ges det att den 5: e decilen är medianen eftersom 5 (n + 1) / 10 är datapunkten som representerar halvvägspunkten för distributionen.
Key Takeaways
- En decil är en kvantitativ metod för att dela upp en uppsättning rangordnade data i 10 lika stora underavsnitt.
- En decilrankning ordnar uppgifterna i ordning från lägst till högst och görs på en skala från en till tio där varje på varandra följande antal motsvarar en ökning med 10 procentenheter.
- Denna typ av datarangering utförs som en del av många akademiska och statistiska studier inom ekonomi och ekonomi.
Deciler inom finans och ekonomi
Deciler används inom investeringsfältet för att bedöma resultatet för en portfölj eller en grupp av fonder. Decilrangen fungerar som ett jämförande antal som mäter en tillgångs prestanda mot liknande tillgångar.
Till exempel, säg att en analytiker utvärderar resultatet av en uppsättning av fonder över tid, en fonder som är rankad 5 på en decilskala från 1 till 10 betyder att den är i topp 50%. Genom att dela fonderna i deciler kan analytikern granska de bästa och sämsta fonderna under en viss tidsperiod, ordnad från den minsta till högsta genomsnittliga avkastningen på investeringen.
Regeringen använder också deciler för att bestämma nivån på inkomstskillnaden i landet, det vill säga hur inkomst fördelas. Till exempel, om de 20 bästa lönen i ett land med 50 000 medborgare faller i den 10: e decilen och tjänar mer än 50% av den totala inkomsten i landet, kan man dra slutsatsen att det finns en mycket hög grad av inkomstjämlikhet i det landet . I detta fall kan regeringen införa åtgärder för att minska löneskillnaden, till exempel att öka de rikas inkomstskatt och skapa fastighetsskatter för att begränsa hur mycket förmögenhet som kan överföras till mottagarna som arv.
Exempel på deciler
Tabellen nedan visar ogrupperade poäng (av 100) för 30 examensgivare:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Med hjälp av informationen i tabellen kan den 1: a decilen beräknas som:
- = Värdet på [(30 + 1) / 10] data
- = Värde på 3: e data, vilket är 0, 1: a vägen mellan poäng 55 och 57
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 betyder att 10% av datauppsättningen faller under 55, 2.
Låt oss beräkna den tredje decilen:
- D3 = Värde på 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Värde på 9, 3: e position, vilket är 0, 3 mellan poängen på 65% och 66%
- D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% av de trettio poängen i observationen faller under 65, 3%.
Vad skulle vi få om vi skulle beräkna den femte decilen?
- D5 = värde på 5 (30 + 1) / 10
- D5 = värde på 15, 5: e position, halvvägs mellan poäng 76 och 78
- D5 är 77.
Lägg också märke till hur den femte decilen också är observatörens median. När man tittar på datauppsättningen i tabellen kan medianen, som är mittdatapunkt för varje given uppsättning siffror, beräknas som (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5. Vid denna punkt ligger hälften av poängen över och under fördelningen.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.