Exempel på tillämpning av modern portföljteori (MPS)

Modern Portfolio Theory (MPT) är en teori inom investeringar och portföljhantering som visar hur en investerare kan maximera en portföljs förväntade avkastning för en viss risknivå genom att ändra andelarna i de olika tillgångarna i portföljen. Med en nivå på förväntad avkastning kan en investerare ändra portföljens investeringsvikt för att uppnå den lägsta möjliga risknivån för den avkastningen.

Antaganden om modern portföljteori

I hjärtat av MPT är idén att risk och avkastning är direkt kopplade, vilket innebär att en investerare måste ta högre risk för att uppnå större förväntad avkastning. En annan huvudidé med teorin är att genom diversifiering över en mängd olika säkerhetstyper kan portföljens totala risk minskas. Om en investerare presenteras med två portföljer som erbjuder samma förväntade avkastning är det rationella beslutet att välja portföljen med lägre totala risk.

För att komma fram till slutsatsen att risk-, avkastnings- och diversifieringsrelationerna är sanna måste ett antal antaganden göras.

1. Investerare försöker maximera avkastningen med tanke på deras unika situation.
2. Tillgångar returneras normalt.
3. Investerare är rationella och undviker onödig risk.
4. Alla investerare har tillgång till samma information.
5. Investerare har samma syn på förväntad avkastning.
6. Skatter och handelskostnader beaktas inte.
7. Enda investerare är inte tillräckligt stora för att påverka marknadspriserna.
8. Obegränsade kapitalbelopp kan lånas till den riskfria räntan.

Vissa av dessa antaganden kan aldrig hålla, men MPT är fortfarande mycket användbart.

Exempel på tillämpning av modern portföljteori

Ett exempel på att tillämpa MPT avser portföljens förväntade avkastning. MPT visar att den totala förväntade avkastningen för en portfölj är det vägda genomsnittet av den förväntade avkastningen för de enskilda tillgångarna själva. Antag till exempel att en investerare har en portfölj med två tillgångar värda 1 miljon dollar. Tillgång X har en förväntad avkastning på 5% och Tillgång Y har en förväntad avkastning på 10%. Portföljen har 800 000 dollar i tillgång X och 200 000 dollar i tillgång Y. Baserat på dessa siffror är portföljens förväntade avkastning:

Portfölj förväntad avkastning = (($ 800.000 / $ 1 miljon) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 miljon) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Om investeraren vill spärra den förväntade avkastningen på portföljen till 7, 5% måste allt investerare göra det lämpliga kapitalbeloppet från tillgång X till tillgång Y. I detta fall är lämpliga vikter 50% i varje tillgång :

Förväntad avkastning på 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Samma idé gäller risker. En riskstatistik som kommer från MPT, så kallad beta, mäter en portföljs känslighet för marknadens systematiska risk, vilket är portföljens sårbarhet för breda marknadshändelser. En beta av en innebär att portföljen exponeras för samma mängd systematisk risk som marknaden. Högre betor innebär större risk, och lägre betor innebär mindre risk. Antag att en investerare har en portfölj på 1 miljon dollar investerad i följande fyra tillgångar:

Tillgång A: Beta på 1, $ 250 000 investerade
Tillgång B: Beta på 1, 6, $ 250 000 investerade
Tillgång C: Beta på 0, 75, $ 250 000 investerade
Tillgång D: Beta på 0, 5, $ 250 000 investerade

Portföljbetan är:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

Betan på 0, 96 innebär att portföljen tar ungefär lika mycket systematisk risk som marknaden i allmänhet. Antag att en investerare vill ta större risk, hoppas kunna uppnå mer avkastning och beslutar att en beta på 1, 2 är idealisk. MPT innebär att genom att justera vikterna på dessa tillgångar i portföljen, kan den önskade betaen uppnås. Detta kan göras på många sätt, men här är ett exempel som visar det önskade resultatet:

Skift 5% från tillgång A och 10% från tillgång C och tillgång D. Invester detta kapital i tillgång B:

Ny beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

Den önskade betaen uppnås nästan perfekt med några få förändringar i portföljvikten. Detta är nyckelinsikter från MPT.