Formeln för konvertering av Spot Rate till Forward Rate

Förhållandet mellan spot- och terminsräntor är lika, som förhållandet mellan diskonterat nuvärde och framtida värde. En terminsränta fungerar som en diskonteringsränta för en enskild betalning från ett framtida datum (säg fem år från och med nu) och rabatterar det till ett närmre framtida datum (tre år från och med nu).

Innan du beräknar

Teoretiskt sett ska terminskursen vara lika med spoträntan plus eventuella intäkter från säkerheten plus eventuella finansiella avgifter. Du kan se denna princip i terminkontrakt, där skillnaderna mellan termins- och spotpriser baseras på utdelning med avdrag för ränta som ska betalas under perioden.

En spotränta används av köpare och säljare som vill göra en omedelbar köp eller försäljning, medan en terminsränta anses vara marknadens förväntningar på framtida priser. Det kan tjäna som en ekonomisk indikator på hur marknaden förväntar sig att framtiden ska fungera, medan spoträntor inte är indikatorer på marknadsförväntningar och istället utgör utgångspunkten för en finansiell transaktion.

Därför är det normalt att terminsräntor används av investerare, som kan tro att de har kunskap eller information om hur priserna på specifika artiklar kommer att röra sig över tid. Om en potentiell investerare tror att reala framtida räntor kommer att vara högre eller lägre än de angivna terminsräntorna vid nuvarande datum, kan det signalera en investeringsmöjlighet.

Konvertering från punkt till framåt

För enkelhets skull, överväga hur du beräknar terminsräntorna för nollkupongobligationer. En grundläggande formel för beräkning av terminsräntor ser ut så här:

Framåtfrekvens = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1where: ra = Spotfrekvensen för bindning av term ta perioder \ börja {inriktad} & \ text {Framåt takt} = \ frac {\ vänster ( 1 + r_a \ höger) ^ {t_a}} {\ vänster (1 + r_b \ höger) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {var:} \\ & r_a = \ text {Punktfrekvensen för obligationen av termin} t_a \ text {perioder} \\ & r_b = \ text {Spotfrekvensen för bindningen med en kortare period av} t_b \ text {perioder} \ slut {inriktad} Framåt takt = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1where: ra = Spotfrekvensen för bindningen av term ta perioder

I formeln är "x" det framtida slutdatumet (säg, 5 år), och "y" är det närmaste framtidsdatumet (tre år), baserat på spoträntekurvan.

Anta att en hypotetisk tvåårig obligation ger 10%, medan en ettårig obligation ger 8%. Avkastningen som produceras från den tvååriga obligationen är densamma som om en investerare får 8% för ettårsobligationen och sedan använder en rollover för att rulla den till en annan ettårig obligation på 12, 04%.

Framåtfrekvens = (1 + 0.10) 2 (1 + 0.08) 1−1 = 0.1204 = 12.04% \ text {Framåtfrekvens} = \ frac {\ vänster (1 + 0.10 \ höger) ^ {2}} {\ vänster (1 + 0, 08 \ höger) ^ {1}} - 1 = 0, 1204 = 12, 04 \% Forward rate = (1 + 0, 08) 1 (1 + 0, 10) 2 −1 = 0, 1204 = 12, 04%

Dessa hypotetiska 12, 04% är investeringens terminsränta.

För att se förhållandet igen, anta att spoträntan för en treårig och fyraårig obligation är 7% respektive 6%. En terminsränta mellan år tre och fyra - motsvarande ränta som krävs om den treåriga obligationen rullas över till en ettårig obligation efter att den har förfallit - skulle vara 3, 06%.

Förstå plats och framåt priser

För att förstå skillnaderna och förhållandet mellan spoträntor och terminsräntor hjälper det att tänka på räntor som priserna på finansiella transaktioner. Tänk på en obligation på 1 000 USD med en årlig kupong på 50 $. Emittenten betalar i huvudsak 5% ($ 50) för att låna 1 000 $.

En "spot" -ränta säger vad priset på ett finansiellt kontrakt är på platsdatumet, vilket normalt ligger inom två dagar efter en handel. Ett finansiellt instrument med en spotränta på 2, 5% är det överenskomna marknadspriset för transaktionen baserat på aktuella köpare och säljare.

Terminräntor är teoretiserade priser på finansiella transaktioner som kan ske vid någon tidpunkt i framtiden. Spoträntan svarar på frågan "Hur mycket skulle det kosta att genomföra en finansiell transaktion idag?" Terminskursen svarar på frågan "Hur mycket skulle det kosta att genomföra en finansiell transaktion vid framtida datum X?"

Observera att både spoträntor och terminskurser avtalas i nuet. Det är tidpunkten för utförandet som är annorlunda. En spotränta används om den överenskomna handeln sker idag eller imorgon. En terminsränta används om den överenskomna handeln inte ställs in förrän senare i framtiden. (För relaterad läsning, se "Framåtfrekvens kontra Spotfrekvens: Vad är skillnaden?")